检索结果-南通市图书馆

作者：朱敏安徽师范大学

学位级别：硕士

本文主要讨论了几类泛函微分方程的周期解的存在性问题。在第一章中，我们利用重合度理论讨论了一类二阶多偏差变元的泛函微分方程 x″(t)+f(t，x(t)，x(t-T(t))，x′(t))+sum from j=1 to n g(x(t-T(t)))=p(t)的周期解存在性... 详细信息

本文主要讨论了几类泛函微分方程的周期解的存在性问题。在第一章中，我们利用重合度理论讨论了一类二阶多偏差变元的泛函微分方程 x″(t)+f(t，x(t)，x(t-T(t))，x′(t))+sum from j=1 to n g(x(t-T(t)))=p(t)的周期解存在性问题，并探讨了周期解存在性与偏差量T(t)之间的关系。在第二章中，我们再次利用重合度理论探讨了一类具复杂偏差变元的泛函微分方程x″(t)+f(x(t))x′(t)+bx(t)+g(x(t-T(t，x(t)，x′(t)))，…，x(t-T(t，x(t)，x′(t))))=p(t)的周期解存在性问题。林壮鹏等人已在文[5]中讨论了该方程，本章进一步深入探讨，从本质上改进和丰富了文[5]的相应结果。同时，据作者所知，对于变系数方程组的周期解问题，也已有一些结果出现，但利用Fourier级数理论来研究的相对来说还很少，只有鲁世平在文[8]中利用级数讨论了NFDE周期系统d／dt(x(t)-Cx(t-T))=Ax(t)+Bx(t-T)+f(t，x)，但该文的A为常数矩阵。在第三章中，我们主要利用Fourier级数理论探讨系统 x′(t)=A(t)x(t)+f(t，x(t-T-(t)))的周期解存在性问题，并给出了其解的界的估计。

关键词：偏差变元周期解重合度理论变系数方程组 shauder不动点原理

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一类n维变系数方程组的周期解

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安徽师范大学学报（自然科学版） 2006年第3期29卷 223-227页

作者：朱敏鲁世平安徽师范大学数学计算机科学学院安徽芜湖241000

通过对系统x′(t)=A(t)x(t)+g(t)的2π-周期解的讨论,给出其周期解界的估计式,再结合shauder不动点原理研究了下列系统x′(t)=A(t)x(t)+f(t,x(t-τ(t)))周期解的存在性以及周期解界的估计.

关键词：变系数方程组周期解 shauder不动点原理

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一类卷积型Volterra积分方程解的存在性和吸引性

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江西科学 2017年第6期35卷 848-851页

作者：张艳艳简伟刚江西师范大学数学与信息科学学院南昌330022 豫章师范学院自然科学系南昌330103

根据非紧性测度和吸引性的定义,利用经典的shauder不动点原理,对如下一类带有卷积型的Volterra积分方程:u(t)=p(t)+g(t,u(t))∫0ta(t-s)f(t,s,u(s))ds,t∈R+( 1)进行了研究,其中a∈L1loc(R+)是标量核,函数p,g和f满足定理2.1中的某些条件... 详细信息

关键词： Volterra积分方程非紧性测度 shauder不动点原理一致局部吸引性

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