检索结果-南通市图书馆

作者：刘桂军广州大学

学位级别：硕士

若l≤p,q<∞,本文研究了局部可积函数到解析函数积分距离为有限的函数构成的IDA空间及其几何理论.利用IDA空间和(p,q)-Fock Carleson测度得到了一般函数符号的Hankel算子H从doubling Fock空间F到doubling Lebesgue空间L的有界性和紧性... 详细信息

若l≤p,qp,q)-Fock Carleson测度得到了一般函数符号的Hankel算子H从doubling Fock空间F到doubling Lebesgue空间L的有界性和紧性的等价刻画.其次还得到了空间F上的schatten-p(0p类Hankel算子五个等价刻画.第一章主要介绍了 Hankel算子有界性、紧性和schatten-p类的历史背景和研究现状、doubling Fock空间以及主要结果.第二章利用辅助算子和单位分解研究了 doubling Fock空间上的H(?)rmander’s(?)-理论.第三章给出IDA空间的定义及其几何理论.第四章利用(p,q)-Fock Carleson测度得到了从doubling Fock空间F到doubling Lebesgue空间L的Hankel算子H的有界性和紧性.第五章给出了 doubling Fock空间F上的schatten-p类Hankel算子五个等价刻画.

关键词： doubling Fock空间 Hankel算子 schatten-p类

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加权Bergman空间Aα^2（Ω）上的schatten-p类加权复合算子

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应用泛函分析学报 2008年第4期10卷 329-338页

作者：江治杰四川理工学院数学系自贡643000

刻画加权Bergman空间Aα^2（Ω）上的加权复合算子Cφ,Ф的schatten-p类．

关键词：加权复合算子 Berezin变换 schatten-p类

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Fock空间上几类积分算子的有界性与schatten-p类性质

Fock空间上几类积分算子的有界性与Schatten-p类性质

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作者：刘晴苏州大学

学位级别：硕士

本文主要通过对积分核Φ（z,w）的刻画,研究积分算子在Fock空间上的有界性与schatten-p类性质.我们首先引入充分局部化核与弱局部化核的概念,并证明相应的积分算子在Fock空间Fp（1 ≤ p＜+∞）上有界;其次给出以Φ（z,w）=eαzwφ（z-w... 详细信息

本文主要通过对积分核Φ（z,w）的刻画,研究积分算子在Fock空间上的有界性与schatten-p类性质.我们首先引入充分局部化核与弱局部化核的概念,并证明相应的积分算子在Fock空间Fp（1 ≤ p＜+∞）上有界;其次给出以Φ（z,w）=eαzwφ（z-w）为核的积分算子在Fock空间F2上有界的一些充分条件与必要条件,并得到以Φ（z,w）=φ（z-w）为核的积分算子在Fock空间上有界的等价刻画;最后基于一类算子对积分核的作用,给出积分算子为Fock空间F2上schatten-p类的一些充分条件.

关键词：积分算子 Fock空间有界性 schatten-p类

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向量值指数权Bergman空间上的正算子值Toeplitz算子

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数学学报(中文版) 2023年

作者：许春续何莉广州大学数学与信息科学学院

本文介绍向量值指数权Bergman空间Aφp(H)(1<p<∞)上正算子值Toeplitz算子的一些性质.首先,讨论了从Lφp(H)到Aφp(H)上的Bergman投影何时是有界的,得到了向量值指数权Bergman空间的对偶.其次,得到了Carleson条件的几种等价描述,并用之... 详细信息

本文介绍向量值指数权Bergman空间Aφp(H)(1pplitz算子的一些性质.首先,讨论了从Lφp(H)到Aφp(H)上的Bergman投影何时是有界的,得到了向量值指数权Bergman空间的对偶.其次,得到了Carleson条件的几种等价描述,并用之来刻画Toeplitz算子在Aφp(H)上的有界性和紧性.最后,考虑了作用于Aφ2(H)上的Toeplitz算子的schatten-p类.

关键词： Toeplitz算子指数权Bergman空间算子值符号 Carleson条件 schatten-p类

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L^2(X,A,μ)上的schatten类复合算子的特征

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浙江师大学报（自然科学版） 2001年第2期24卷 109-111页

作者：徐宪民浙江师范大学数学研究所浙江金华321004

设 ( X,A,μ)是σ-有限测度空间 ,Cφ 是由 X上的非奇异可测函数φ导出的 Hilbert空间 L2 ( X,A,μ)上的复合算子 ,hφ 表示测度 μ φ- 1关于 μ的 Radon-Nikodym导数 .证明了 :Cφ∈ Sp( p≥ 1 )的充要条件是 X为纯原子测度空间且 ∑... 详细信息

设 ( X,A,μ)是σ-有限测度空间 ,Cφ 是由 X上的非奇异可测函数φ导出的 Hilbert空间 L2 ( X,A,μ)上的复合算子 ,hφ 表示测度 μ φ- 1关于 μ的 Radon-Nikodym导数 .证明了 :Cφ∈ Sp( p≥ 1 )的充要条件是 X为纯原子测度空间且 ∑∞n=1hp2φ ( n) <∞ .

关键词：原子测度空间 Radon-Nikodym导数 schatten-p类复合算子可测函数 Hillert空间

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函数空间上若干线性算子的特性

函数空间上若干线性算子的特性

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作者：徐丽燕浙江师范大学

学位级别：硕士

本文所研究的内容分为两部分.一、加权Bergman空间与Zygmund空间之间广义Ces(?)ro算子和复合算子的乘积算子的有界性和紧性特征;二、schatten-p类Hankel算子在调和Bergman空间上的特征.研究工作集中在以下内容. 记D为复平面C上的单位圆... 详细信息

本文所研究的内容分为两部分.一、加权Bergman空间与Zygmund空间之间广义Ces(?)ro算子和复合算子的乘积算子的有界性和紧性特征;二、schatten-p类Hankel算子在调和Bergman空间上的特征.研究工作集中在以下内容. 记D为复平面C上的单位圆盘,以H(D)表示D上全纯函数的全体.给定0＜p＜∞,α＞-1,定义D上的加权Bergman空间为其中dA(z)是D上规范化的Lebesgue面积测度. 定义D上的Zygmund空间(?)为其中众所周知在范数||f||=|f(0)|+|f’(0)|+sup(1-|z|)|f"(z)|下,(?)成为一个Banach空间.定义D上的小Zygmund空间(?)为给定D上的全纯自映射φ和g∈H(D),定义广义Ces(?)ro算子和复合算子的乘积算子TC为它是广义Ces(?)ro算子的一种拓广.当φ(z)=z时,TC就是广义Ces(?)ro算子广义Ces(?)ro算子是算子理论研究领域中的一个重要内容,以它为工具可以解决某些函数空间上的Gleason问题,而且它与复合算子及算子半群有着密切的关系,可望被用来研究某些偏微分方程.因此对广义Ces(?)ro算子和复合算子的乘积算子的研究也很有必要.我们研究了算子TC在加权Bergman空间和Zygmund(小Zygmund)空间之间的特性,得到了TC在相应空间上为有界算子和紧算子的充要条件,在算子类型上扩展了研究范围,丰富了人们对该算子的认识. 设Ω是R(n≥2)中的有界光滑区域,V是Ω上的Lebesgue测度.L(Ω)是Ω上满足的可测函数f的集合.定义调和Bergman空间L(Ω)为L(Ω)中所有调和函数的全体. 给定f∈L(Ω),定义乘法算子M为M(g)=fg.设Q是L(Ω)到L(Ω)上的正交投影,以f为符号的L(Ω)上的Hankel算子J定义为我们讨论了schatten-p类Hankel算子在L(Ω)上的特性,得到了当2≤p＜∞时,H属于S的充要条件,推广了这方面已有的结果.

关键词：函数空间线性算子有界性紧性 schatten-p类

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