检索结果-南通市图书馆

西南师范大学学报（自然科学版） 2020年第6期45卷 1-4页

作者：袁媛唐康刘建军重庆工商大学融智学院金融学院重庆401320 西南大学数学与统计学院重庆400715

设H是有限群G的子群.如果H的sylow子群也分别是G的某个s-拟正规子群的sylow子群,则称H在G中s-拟正规嵌入.利用子群的s-拟正规嵌入性给出了有限群为p-幂零群的一个充分条件,推广了已有的结论.

关键词： s-拟正规嵌入子群 s-拟正规子群幂零类 p-幂零群

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

有限群的素数幂阶s-拟正规嵌入子群

数学年刊（A辑） 2011年第1期32卷 27-32页

作者：李世荣杜妮钟祥贵广西大学数学与信息科学学院南宁530004 厦门大学数学科学学院福建厦门361005 广西师范大学数学科学学院广西桂林541004

设G为有限p-可解群,其中p为|G|的奇素因子.若P为G的sylow p-子群且最小生成系含d个元素.考虑集合M_d(P)={P_1,…,P_d},其中P_1,…,P_d是P的极大子群且满足(?)P_i=φ(P).证明了若M_d(P)中每个元在G中是s-拟正规嵌入的,则G为p-超可解群.... 详细信息

设G为有限p-可解群,其中p为|G|的奇素因子.若P为G的sylow p-子群且最小生成系含d个元素.考虑集合M_d(P)={P_1,…,P_d},其中P_1,…,P_d是P的极大子群且满足(?)P_i=φ(P).证明了若M_d(P)中每个元在G中是s-拟正规嵌入的,则G为p-超可解群.作为应用,还得到了一些进一步的结论.

关键词：饱和群系 s-拟正规嵌入子群

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

s-拟正规嵌入子群

大学数学 2012年第1期28卷 45-49页

作者：高金新李保军安徽工程科技学院应用数理系安徽芜湖241000 成都信息工程学院数学系四川成都610225

群G的一个子群H称为在G中s-拟正规嵌入的,如果对H阶中的每一个素因子p,H的sylowp-子群也是G的某个s-拟正规子群的sylowp-子群.利用子群的s-拟正规嵌入性给出了群为p-幂零群及超可解群的一些特征.

关键词：有限群 s-拟正规嵌入子群极大子群群系

某些素数幂阶s-拟正规嵌入子群与有限群的结构

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

某些素数幂阶S-拟正规嵌入子群与有限群的结构

作者：李莉广西师范大学

学位级别：硕士

称子群H为群G的s-拟正规嵌入子群,如果对｜H|的每个素因子p,H的一个sylow p-子群也是G的s-拟正规子群的sylow p-子群.本文利用sylow p-子群,研究s-拟正规嵌入子群对有限群的p-超可解性和超可解性等群结构的影响.本文共分为两章.第一章... 详细信息

称子群H为群G的s-拟正规嵌入子群,如果对｜H|的每个素因子p,H的一个sylow p-子群也是G的s-拟正规子群的sylow p-子群.本文利用sylow p-子群,研究s-拟正规嵌入子群对有限群的p-超可解性和超可解性等群结构的影响.本文共分为两章.第一章主要介绍所涉及的有关研究背景和研究成果,介绍相关的基本概念和主要引理.第二章利用s-拟正规嵌入子群,得到有限群p-超可解和超可解的一些充分条件.主要结果如下：定理2.1.1设p是一个素数,H≤G, G/H∈up如果H的sylow p-子群P的极大子群是G的s-拟正规嵌入子群.进一步,如果H是p-长最多为1的p-可解群,则G∈Up.定理2.2.1设P为G的初等交换正规p-群,如果存在D≤P,1子群H是G的s-拟正规嵌入子群,则G的每个包含在P中的主因子是循环的.定理2.2.2设F是一个包含U的饱和群系,且E是G的一个正规子群,G/E∈F.如果对E的每个非循环sylow子群P,存在P的一个子群D满足1子群是G的s-拟正规嵌入子群,则G∈F.

关键词： s-拟正规嵌入子群 p-超可解性超可解性饱和群系 p-长

F*-子群或s-拟正规嵌入子群对有限群结构的影响

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

F*-子群或s-拟正规嵌入子群对有限群结构的影响

作者：谭春归广西师范大学

学位级别：硕士

设F是一个群类,称子群H为群G的.F*-子群,如果存在G的正规子群B,使得HB(?)G,满足(q,|H|)=1的任意素数q,B都包含G的一个sylow q-子群,且B、(B∩HG)∈F.称子群H为群G的s-拟正规嵌入子群,如果存在G的s-拟正规子群K,使得H∈sylp(K)在有限群... 详细信息

设F是一个群类,称子群H为群G的.F*-子群,如果存在G的正规子群B,使得HB(?)G,满足(q,|H|)=1的任意素数q,B都包含G的一个sylow q-子群,且B、(B∩HG)∈F.称子群H为群G的s-拟正规嵌入子群,如果存在G的s-拟正规子群K,使得H∈sylp(K)在有限群的研究中,利用子群的性质来刻画群的结构是一个行之有效的方法.本文结合F*-子群和s-拟正规嵌入子群研究有限群的性质(p-幂零性、超可解性).本文共分为两章：第一章,主要介绍与本文相关问题的研究背景和用到的基本概念,有关的定理和引理. 第二章,利用F*-子群和s-拟正规嵌入子群,得到有限群p-幂零,超可解的一些充分条件.主要结果如下：定理2.1.1设H∈sylp(G),且(|G|,p-1)=1.如果P的每一个极大子群是G的N*-子群或s-拟正规嵌入子群,则G是p-幂零群. 定理2.1.2设p∈π(G),(|G|,p-1)=1,H(?)G,且G/H是p-幂零群.如果H存在sylow p-子群P,使得P的每一个极大子群是G的N*-子群或s-拟正规嵌入子群,则G是p-幂零群. 定理2.2.1若G是有限群,G的sylow子群的极大子群是G的u*-子群或s-拟正规嵌入子群,则G超可解. 定理2.2.2若G是有限群,H是G的正规子群,使得G/H超可解,且H的sylow子群的极大子群是G的u*-子群或s-拟正规嵌入子群,则G超可解. 定理2.2.3设G是有限群,H是G的正规子群,使得G/H∈u且H的任意极小正规子群是G的u*-子群或s-拟正规嵌入子群,则G∈u.

关键词：有限群 U*-子群 s-拟正规嵌入子群 p-幂零超可解

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

含有C＊-正规子群的有限群

中山大学学报（自然科学版） 2009年第5期48卷 12-15,23页

作者：何宣丽李样明王燕鸣中山大学数计学院广东广州510275 广东教育学院数学系广东广州510310 中山大学//岭南学院数计学院广东广州510275

设G为有限群,H是G的子群。称H是G的s-拟正规子群,如果对G的任意sylow子群P,有HP=PH;称H是G的s-拟正规嵌入子群,若H的sylow子群为G的某个s-拟正规子群的sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是s-拟正... 详细信息

设G为有限群,H是G的子群。称H是G的s-拟正规子群,如果对G的任意sylow子群P,有HP=PH;称H是G的s-拟正规嵌入子群,若H的sylow子群为G的某个s-拟正规子群的sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是s-拟正规嵌入的。设d是p-群P的最小生成元个数。考虑P的d个极大子群构成的集合Μd(P)=P1,…,Pd且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P)。对Μd(P)中的群在满足C*-正规假设条件下群的结构进行了研究,并推广了最近的一些结论。

关键词： C*-正规子群 s-拟正规嵌入子群 P-幂零群

几乎ss-嵌入子群对有限群p-幂零性的影响

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

广西师范大学学报（自然科学版） 2019年第1期37卷 149-154页

作者：吕玉博韦华全李敏广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004

称子群H为在有限群G中几乎ss-嵌入的,如果存在G的s-拟正规子群T使得HT在G中s-拟正规且H∩T≤HseG,其中HseG为包含于H的G的所有s-拟正规嵌入子群生成的群。记Md(P)={P1,P2,…,Pd}为素数幂阶群P的极大子群的集合,满足∩di=1Pi=Φ(P)。本... 详细信息

称子群H为在有限群G中几乎ss-嵌入的,如果存在G的s-拟正规子群T使得HT在G中s-拟正规且H∩T≤HseG,其中HseG为包含于H的G的所有s-拟正规嵌入子群生成的群。记Md(P)={P1,P2,…,Pd}为素数幂阶群P的极大子群的集合,满足∩di=1Pi=Φ(P)。本文考察了Md(P)中元素具有上述性质时对有限群p-幂零性的影响,并推广了若干相关的新近结果。

关键词：有限群 s-拟正规子群 s-拟正规嵌入子群几乎ss-嵌入子群 p-幂零群

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

关于有限群的p-幂零性

安徽大学学报（自然科学版） 2017年第1期41卷 43-46页

作者：唐娜淮阴师范学院数学科学学院江苏淮安223300

令H是G的子群.若存在G的子群T使得G等于H与T的乘积,且H与T的交集小于等于HsE,且HsE是G的所有s-拟正规嵌入子群生成的H的子群,称H在G中λ-可补.通过假定群G的一些特定子群在G中λ-可补来刻画G的p-幂零性,一些已知结果被推广.

关键词： λ-可补子群 p-幂零群 sylow子群 s-拟正规嵌入子群可补子群

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

素数幂阶子群与有限群结构的研究

素数幂阶子群与有限群结构的研究

作者：何宣丽广西大学

学位级别：硕士

讨论有限群G的结构和性质时，我们常常借助于其子群的性质。众所周知，有限群的素数幂阶子群在有限群理论的研究中起着极其重要的作用。本文的主要目的，是研究Fitting子群、广义Fitting子群的极小子群及sylow子群的某些极大子群对群结... 详细信息

讨论有限群G的结构和性质时，我们常常借助于其子群的性质。众所周知，有限群的素数幂阶子群在有限群理论的研究中起着极其重要的作用。本文的主要目的，是研究Fitting子群、广义Fitting子群的极小子群及sylow子群的某些极大子群对群结构的影响。全文的主要部分分为两个部分，具体安排如下：第一章，介绍本文的历史背景及发展状况。第二章，回忆苗龙、郭文彬在文《某些准素群F-s-可补的有限群》(*** Algebra，2005，Vol．33，No．8，2789-2800)中首次引入的F-s-可补概念：定义1 设F是一个群类。群G的子群H在G中称为F-s-可补的，如果存在G的子群K，使得G=HK且K／(K∩H)∈F，其中H=∩H是包含在H中的群G的最大正规子群。此时K也称为H在G中的一个F-s-补。特别地，H在G中称为超可解-s-补的，如果存在G的子群K，使得G=HK且K／(K∩H)超可解。类似的，H在G中称为p-幂零-s-补的，如果存在G的子群K，使得G=HK且对于某个素数p，K／(K∩H)是p-幂零的。我们知道超可解-s-补子群和补子群是不同的。一方面，超可解-s-补子群不是补子群。例如：设G是阶为p的循环群，其中n＞1。易知G是超可解的，G有唯一的极小子群X且X在G中是超可解-s-补的。但X在G中是不可补的。另一方面，补子群不是超可解-s-补子群。例如：设G=Z×s。易知Z在G可补。但s／Z∩s≌s不是超可解的。本章讨论部分子群的极小子群超可解-s-可补的有限群的结构，主要是利用Fitting子群F(G)取代原来的G，推广了原有的已知结果。进而再用广义Fitting子群F(G)取代Fitting子群F(G)的方法，将结论中的‘可解性’的假设去掉，于是得到一系列有限群结构的刻划，最后利用Formation理论将上述结果作进一步的推广得到如下新结果：

关键词： F-s-补 Fitting子群 c-正规子群 s-拟正规 s-拟正规嵌入子群 p-幂零群饱和群系

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

若干素数幂阶子群为Css-子群的有限群

若干素数幂阶子群为CSS-子群的有限群

作者：刁倩玉西南大学

学位级别：硕士

长期以来,研究某些素数幂阶子群的广义正规性对有限群结构的影响已经成为人们普遍关注的问题.本文主要从sylow子群的阶为p的子群以及部分极大子群的“某种正规性”出发,揭示了其与有限群的p-幂零性之间的内在联系.获得的结果推广了已有... 详细信息

长期以来,研究某些素数幂阶子群的广义正规性对有限群结构的影响已经成为人们普遍关注的问题.本文主要从sylow子群的阶为p的子群以及部分极大子群的“某种正规性”出发,揭示了其与有限群的p-幂零性之间的内在联系.获得的结果推广了已有结论.全文总共有4章.第1章介绍了本文的研究背景并列举了一些主要的结论.第2章给出了本文会用到的一些基本概念和常用结论.第3章主要研究了有限群的sylow子群的某个固定p阶的子群都是Css-子群时有限群的p-幂零性,推广了一些经典的结论.并且对Heliel等人提出的部分问题给出了肯定的回答.第4章主要对sylow子群的部分极大子群为Css-子群或s-拟正规嵌入子群的有限群结构进行了刻画,给出了有限群为p-超可解群或p-幂零群的充分条件.

关键词： Css-子群 s-拟正规嵌入子群 p-幂零群 p-超可解群