检索结果-南通市图书馆

应用数学进展 2024年第5期13卷 2380-2391页

作者：史正梅刘云美范小林贵州师范大学数学科学学院贵州贵阳

ritz神经网络已经被广泛用来求解微分方程,其中关键一步是近似损失函数中所涉及的定积分, 因此求积方法的选取对神经网络逼近解尤为重要。本文通过一些例子进行数值比较分析。首先, 我们引入Dirichlet和Neumann边界的边值问题模型。 ... 详细信息

ritz神经网络已经被广泛用来求解微分方程,其中关键一步是近似损失函数中所涉及的定积分, 因此求积方法的选取对神经网络逼近解尤为重要。本文通过一些例子进行数值比较分析。首先, 我们引入Dirichlet和Neumann边界的边值问题模型。其次,构造神经网络进行模型训练。另外, 详细介绍复合楝形求积、复合Simpson求积、三点Gauss求积以及蒙特卡罗求积法。然后,对算例进行数值比较分析,结果表明三点Gauss求积方法更好。最后对神经网络参数敏感性做进一步研究,神经网络的精度随着训练集的增大而提高,当神经元数量达到4 时,再增加神经元数量并不能明显提高精度,而增加隐藏层数量和更换激活函数并没有太大的影响。

关键词： ritz神经网络复合楝形求积复合Simpson求积三点Gauss求积蒙特卡罗求积

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