检索结果-南通市图书馆

中国科学（A辑） 1999年第8期29卷 680-687页

作者：房艮孙龙晶凡北京师范大学数学系北京100875

设T ={tj}j∈Z为实序列 ,使得 {eitjξ}j∈Z构成L2 ( [-π ,π])的一个riesz基 .设S2m(T ,R)∩L2 (R)是以T ={tj}j∈Z为非正规节点系的多项式缓增样条函数空间 .证明了S2m(T ,R)∩L2 (R)上的Marcinkiewicz Zygmund和Bernstein不等式 .... 详细信息

设T ={tj}j∈Z为实序列 ,使得 {eitjξ}j∈Z构成L2 ( [-π ,π])的一个riesz基 .设S2m(T ,R)∩L2 (R)是以T ={tj}j∈Z为非正规节点系的多项式缓增样条函数空间 .证明了S2m(T ,R)∩L2 (R)上的Marcinkiewicz Zygmund和Bernstein不等式 .并由此证得渐近关系 :E(f,Bπ ,2 ) 2 =limm→∞ E(f,S2m(T ,R) ∩L2 (R) ) 2 ,其中Bπ ,2 表示L2 (R)中指数≤π的整函数 ,即经典的Paley Wiener类 .

关键词： riesz基整函数缓增样条 Paley-Wiener类

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闭环系统的riesz基生成问题

自动化学报 2001年第5期27卷 672-677页

作者：王耀庭李胜家李录山西大学数学系太原030006 山西大学物理系太原030006

研究无穷维线性系统的本征值分布以及系统广义本征元的 riesz基生成问题 .对于输入、输出空间均是无限维空间和输入、输出算子均是无界算子的闭环系统 ,采用基扰动的方法 ,给出了系统广义本征元生成 riesz基的充分条件 ;

关键词：闭环系统 riesz基分布参数系统边界控制

四元数Hilbert空间中riesz基的刻画

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数学年刊（A辑） 2023年第1期44卷 97-112页

作者：张伟李云章河南财经政法大学数学与信息科学学院郑州450046 北京工业大学理学部数学系北京100124

四元数Hilbert空间在应用物理科学特别是量子物理中占有重要地位.本文讨论四元数Hilbert空间的框架理论,在四元数Hilbert空间中引入了riesz基的概念,在此基础上刻画了riesz基,给出了它们的一些等价条件;特别地,得到了四元数Hilbert空间... 详细信息

四元数Hilbert空间在应用物理科学特别是量子物理中占有重要地位.本文讨论四元数Hilbert空间的框架理论,在四元数Hilbert空间中引入了riesz基的概念,在此基础上刻画了riesz基,给出了它们的一些等价条件;特别地,得到了四元数Hilbert空间中的一个序列是riesz基的充要条件是它是一个具有双正交序列的完备Bessel序列,且它的双正交序列也是一个完备Bessel序列;并进一步证明了双正交序列中一个序列的完备性可以从特征刻画中去除.文中举例说明了双正交性、完备性和Bessel性质之间的关系.

关键词：四元数Hilbert空间框架 riesz基完备性

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一种非正交的“分裂技巧”(英文)

工程数学学报 2001年第1期18卷 57-62页

作者：廉巧芳李云章北京工业大学应用数学系北京100022

“分裂技巧”可运用于空间的低频和高频分解 ,一维的情形 ,Daubechies已给出 L2 (R)的二进制“分裂技巧”并构造出 L2 (R)的正交小波包 ,这种“分裂技巧”可推广到二维 ,从而可构造出与 M =1 11 - 1 有关的二维正交小波包。但遗憾的是 ... 详细信息

“分裂技巧”可运用于空间的低频和高频分解 ,一维的情形 ,Daubechies已给出 L2 (R)的二进制“分裂技巧”并构造出 L2 (R)的正交小波包 ,这种“分裂技巧”可推广到二维 ,从而可构造出与 M =1 11 - 1 有关的二维正交小波包。但遗憾的是 ,用上述方法很难给出与 M有关的非正交的“分裂技巧”。本文将用完全不同的方法给出一种与 M有关的非正交的“分裂技巧”

关键词：正交小波包非正交分裂技巧 riesz基低频分解高频分解

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弹性梁点控制、点测量与指数镇定

控制理论与应用 2003年第3期20卷 351-360页

作者：姚翠珍郭宝珠北京理工大学应用数学系北京100081 中国科学院数学与系统科学研究院北京100080

运用近年来发展的基理论对弹性梁点测量、点控制做一个系统的处理,得到了用速度线性反馈可实现系统的指数镇定的条件且指数镇定当且仅当系统精确可控,在指数镇定的情况下闭环系统的广义本征函数生成能量空间的riesz基且谱确定增长条件... 详细信息

运用近年来发展的基理论对弹性梁点测量、点控制做一个系统的处理,得到了用速度线性反馈可实现系统的指数镇定的条件且指数镇定当且仅当系统精确可控,在指数镇定的情况下闭环系统的广义本征函数生成能量空间的riesz基且谱确定增长条件成立。

关键词：空间飞行器振动弹性梁点控制点测量指数镇定 riesz基分布参数控制

r重小波子空间上的Shannon型均匀和非均匀采样定理

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工程数学学报 2003年第2期20卷 1-6,45页

作者：杨守志程正兴杨建伟汕头大学数学系汕头515063 西安交通大学理学院西安710049

给出r重小波子空间上的Shannon型均匀和非均匀采样定理。在很弱的条件下,通过r重小波子空间的再生核形成一个riesz基,然后再利用这个riesz基构造均匀和非均匀采样定理。最后给出相应的数值算例。

关键词： r重小波子空间 riesz基 Shannon型采样定理再生核均匀和非均匀采用

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三角形回路弦网络系统控制器设计及指数稳定

天津大学学报 2009年第11期42卷 980-986页

作者：刘东毅韩忠杰尚英锋王雷天津大学理学院天津300072 天津大学电气与自动化工程学院天津300072

研究了一个由3根等长质量均匀的弹性弦构成三角形连接的网络系统,它在一个顶点p1处张力连续而位移不连续,在其他2个顶点位移连续而张力不连续.通过在网络结点处设计控制器形成一个闭环系统.利用半群理论证明了这个闭环系统的适定性.通... 详细信息

研究了一个由3根等长质量均匀的弹性弦构成三角形连接的网络系统,它在一个顶点p1处张力连续而位移不连续,在其他2个顶点位移连续而张力不连续.通过在网络结点处设计控制器形成一个闭环系统.利用半群理论证明了这个闭环系统的适定性.通过算子谱分析,证明了系统的谱由孤立的有限重本征值构成,并且当连接p1的2根弦波速之比不等于它们的质量密度之比的倒数时,系统的谱分布在左半复平面平行于虚轴的一个带域内.并证明了系统算子的广义本征向量构成状态空间的riesz基,从而系统满足谱确定增长条件.于是闭环系统至少是渐近稳定的,并且当任意2根弦的波速之比均为有理数时,系统可达到指数稳定.

关键词：弦网络系统闭环控制系统控制器谱分析 riesz基指数稳定性

具有边界控制的线性Timoshenko型系统的指数稳定性

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控制理论与应用 2008年第1期25卷 33-39页

作者：杜燕许跟起天津大学数学系天津300072

本文研究多孔弹性材料在实际应用中的镇定问题.多孔物体的动力学行为由线性Timoshenko型方程描述,这样的系统一般只是渐近稳定但不指数稳定.假定系统两端都是自由的,在自由端对系统施加边界速度反馈控制,本文讨论闭环系统的适定性和指... 详细信息

本文研究多孔弹性材料在实际应用中的镇定问题.多孔物体的动力学行为由线性Timoshenko型方程描述,这样的系统一般只是渐近稳定但不指数稳定.假定系统两端都是自由的,在自由端对系统施加边界速度反馈控制,本文讨论闭环系统的适定性和指数稳定性.首先,利用有界线性算子半群理论得到了系统的适定性.进一步对系统算子的本征值的渐近值估计,得到算子谱分布在一个带域,相互分离的,模充分大的本征值都是简单本征值.通过引入一个辅助算了,利用它的谱性质以及有界线性算子的扰动理沦,得到系统的广义本征向量的完整性以及riesz基性质.最后利用riesz基性质和谱分布得到闭环系统的指数稳定性.

关键词：线性Timoshenko型系统边界反馈控制 riesz基指数稳定性

一个特殊边界反馈下Euler-Bernoulli梁的适定性和稳定性

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北京邮电大学学报 2007年第3期30卷 126-133页

作者：周翠莲常晋德北京理工大学应用数学系中国科学院数学与系统科学研究院北京100080

考虑了1个特殊边界反馈下的Euler-Bernoulli梁方程,它的边界条件不符合一般的工程设计原则,因为共轭变量同时出现在同一边界上.使用riesz基方法证明了该系统在通常的能量状态空间中是适定的,而且当时间趋于无穷时,系统的轨迹趋于零特征... 详细信息

考虑了1个特殊边界反馈下的Euler-Bernoulli梁方程,它的边界条件不符合一般的工程设计原则,因为共轭变量同时出现在同一边界上.使用riesz基方法证明了该系统在通常的能量状态空间中是适定的,而且当时间趋于无穷时,系统的轨迹趋于零特征子空间.该例子说明,柔性结构振动控制的边界控制律的设计至少在理论上有更多的灵活性.

关键词： riesz基 C0-半群 Euler-Bernoulli梁边界控制稳定性