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基于riemann-liouville分数阶模型的Buck变换器改进分数阶互补滑模控制

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控制与决策 2024年第8期39卷 2647-2655页

作者：蔡中泽孙谷昊曾庆双哈尔滨工业大学航天学院哈尔滨150001

主要研究分数阶Buck变换器的互补滑模控制(CSMC)方法.首先,基于电子元件实际非整数阶的特性与riemann-liouville(R-L)定义相比,Caputo定义更能准确描述Buck变换器模型的结论,建立基于R-L定义的分数阶Buck变换器数学模型.然后,将参数不... 详细信息

主要研究分数阶Buck变换器的互补滑模控制(CSMC)方法.首先,基于电子元件实际非整数阶的特性与riemann-liouville(R-L)定义相比,Caputo定义更能准确描述Buck变换器模型的结论,建立基于R-L定义的分数阶Buck变换器数学模型.然后,将参数不确定性和外部扰动统一为匹配干扰和不匹配干扰,建立两个分数阶干扰观测器(FDOB)分别实现对干扰及其分数阶导数的跟踪.进而,设计新型分数阶互补滑模面,利用CSMC的高精度和分数阶微积分的记忆特性提升滑模运动的鲁棒性和稳态精度;设计新型趋近律,提升趋近速度的同时保证滑模面邻域内的鲁棒性.最后,基于Mittag-Leffler稳定性理论证明滑模控制器的稳定性.仿真结果验证了所提出FDOB的优越性,控制器相比传统滑模方法能够得到更好的动态性能和更低的稳态误差.

关键词：分数阶微积分 riemann-liouville Buck变换器不匹配干扰干扰观测器分数阶互补滑模控制 Mittag-Leffler稳定性

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riemann-liouville分数阶时变时滞惯性神经网络的一致稳定性

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武汉科技大学学报 2022年第2期45卷 155-160页

作者：李德宜邓宗娜冯育强武汉科技大学理学院湖北武汉430065 武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室湖北武汉430065

本文将riemann-liouville(简称R-L)分数阶时滞惯性神经网络推广至R-L分数阶时变时滞惯性神经网络,通过构造分数阶Lyapunov-Krasovskii函数,证明了R-L分数阶时变时滞神经网络模型的一致稳定性,同时给出了数值实例,验证了所提出理论的有... 详细信息

本文将riemann-liouville(简称R-L)分数阶时滞惯性神经网络推广至R-L分数阶时变时滞惯性神经网络,通过构造分数阶Lyapunov-Krasovskii函数,证明了R-L分数阶时变时滞神经网络模型的一致稳定性,同时给出了数值实例,验证了所提出理论的有效性。

关键词： riemann-liouville 分数阶惯性神经网络时变时滞一致稳定性

Nonnegative Solutions for a riemann-liouville Fractional Boundary Value Problem

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Open Journal of Applied Sciences 2019年第10期9卷 749-760页

作者： Rodica Luca Alexandru Tudorache Department of Mathematics Gh. Asachi Technical University Iasi Romania Faculty of Computer Engineering and Automatic Control Gh. Asachi Technical University Iasi Romania

We investigate the existence of nonnegative solutions for a riemann-liouville fractional differential equation with integral terms, subject to boundary conditions which contain fractional derivatives and riemann-Stieltjes integrals. In the proof of the main results, we use the Banach contraction mapping principle and the Krasnosel’skii fixed point theorem for the sum of two operators.

关键词： riemann-liouville Fractional Differential Equations Nonlocal Boundary Conditions Nonnegative Solutions Existence

Some New Delay Integral Inequalities Based on Modified riemann-liouville Fractional Derivative and Their Applications

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Journal of Applied Mathematics and Physics 2015年第5期3卷 465-477页

作者： Zhimin Zhao Run Xu Department of Mathematics Qufu Normal University Qufu China

By using the properties of modified riemann-liouville fractional derivative, some new delay integral inequalities have been studied. First, we offered explicit bounds for the unknown functions, then we applied the results to the research concerning the boundness, uniqueness and continuous dependence on the initial for solutions to certain fractional differential equations.

关键词： Modified riemann-liouville Fractional Derivative Integral Inequalities Delay Fractional Differential Equation

Study for System of Nonlinear Differential Equations with riemann-liouville Fractional Derivative

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Applied Mathematics 2013年第7期4卷 5-8页

作者： Yanping Zheng Wenxia Wang Department of Mathrmatics Taiyuan Normal University Taiyuan China

In this work, we study existence theorem of the initial value problem for the system of fractional differential equations where Dα denotes standard riemann-liouville fractional derivative, 0 and A ?is a square matrix... 详细信息

关键词： riemann-liouville Fractional Derivative Weighted Cauchy-Type Problem Fractional Differential Equations

基于riemann-liouville分数阶微分的图像增强

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制造业自动化 2013年第16期35卷 1-4页

作者：勾荣江苏开放大学信息工程系南京210019

根据riemann-liouville分数阶微分的定义,推导了分数阶微分的差分表达式,考虑中心像素邻域八个方向像素点的影响,构造了5×5大小的分数阶微分图像增强算子模板。对灰度图像和彩色图像进行了增强处理,并与传统整数阶微分图像锐化增强算... 详细信息

根据riemann-liouville分数阶微分的定义,推导了分数阶微分的差分表达式,考虑中心像素邻域八个方向像素点的影响,构造了5×5大小的分数阶微分图像增强算子模板。对灰度图像和彩色图像进行了增强处理,并与传统整数阶微分图像锐化增强算子的增强效果进行了比较。结果表明,分数阶微分算子在提升图像高频分量的同时,也能有效地保留图像的中低频细节纹理信息,图像增强视觉效果明显优于传统图像锐化增强算子,且分数阶微分阶次可调,是一种灵活有效的图像增强算法。

关键词：数字图像处理图像增强分数阶微分 riemann-liouville 微分阶次

riemann-liouville分数阶积分的图像去噪算法

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计算机与现代化 2016年第5期 13-17页

作者：勾荣江苏开放大学信息与机电工程学院江苏南京210019

传统图像去噪算法易丢失图像边缘和纹理细节,使图像模糊不清,为后续图像分析处理带来困难。为克服传统图像去噪算法的缺点,根据riemann-liouville分数阶积分,构造一种分数阶积分掩膜算子,对测试图像进行图像去噪仿真实验。同时,引入客... 详细信息

传统图像去噪算法易丢失图像边缘和纹理细节,使图像模糊不清,为后续图像分析处理带来困难。为克服传统图像去噪算法的缺点,根据riemann-liouville分数阶积分,构造一种分数阶积分掩膜算子,对测试图像进行图像去噪仿真实验。同时,引入客观评价标准峰值信噪比和灰度共生矩阵,对分数阶积分掩膜算子的去噪效果进行分析。结果表明,不同于传统图像去噪算法,该分数阶积分掩膜算子可在去除图像噪声的同时,有效保留图像的边缘和纹理细节信息。

关键词：分数阶积分图像去噪 riemann-liouville 峰值信噪比灰度共生矩阵

类似于riemann-liouville积分的两种积分的一些性质

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厦门大学学报(自然科学版) 1963年第1期 17-25页

作者：黄重器福建长汀第一中学

这里考虑下述两种积分:Iα*（ρ）=∫E|P-Q|α-mlog|P-Q|f（Q）dQ.fα*（ρ）=limρ→1-01/（（?）（α））∫0ρ（ρ-r）α-1log（ρ-r）f（r,P）dr.在第一个积分里,假定/（Q）在 m 度欧氏空间里 L 可积.对α≥m的情形还假定f（Q）=O(|Q|-α-ε)（Q→∞）,ε是小于1的任意正数,|P-Q|表示 P,Q 这两点的距离.在第二个积分里,假定f（Q）在 m+1度欧氏空间中的 m 度单位超球面 S 上 L 可积,f（r,P）表示 f（Q）的Poisson 积分。如果G（P）—G（Q）=O（|P-Q|βlog|P—Q|） Q→P关于 P 一致成立,邦么说G（P）∈Lip（β-0）.如果'O'换做'o',那么'Lip'换做'lip'.另外,如果把 log|P-Q|这因子去掉,那么说 G（P）∈Lip β或 G（P）∈lipβ.定理1.fα*（P）在 S 上几乎处处存在.定理2.假定 o1,1+m/q>α>m/q,t∈Lq,那末fα*∈lip（α-m/q-0）,Iα*∈lip（α-m/q-0）.

关键词： IQI 定理 riemann-liouville 常数数学超球面超曲面积分积分学

Numerical Methods for Solving Space Fractional Partial Differential Equations Using Hadamard Finite-Part Integral Approach

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Communications on Applied Mathematics and Computation 2019年第4期1卷 505-523页

作者： Yanyong Wang Yubin Yan Ye Hu Department of Mathematics Luliang University38 Binghe North East RoadLuliangShanxi 033000China Department of Mathematics University of ChesterCHI 4BJ ChesterUK

We introduce a novel numerical method for solving two-sided space fractional partial differential equations in two-dimensional *** approximation of the space fractional riemann-liouville derivative is based on the approximation of the Hadamard finite-part integral which has the convergence order O(h^3-a),where h is the space step size and α∈(1,2)is the order of riemann-liouville fractional *** on this scheme,we introduce a shifted finite difference method for solving space fractional partial differential *** obtained the error estimates with the convergence orders O(τ+h^3-a+h^β),where τ is the time step size and β>0 is a parameter which measures the smoothness of the fractional derivatives of the solution of the *** the numerical methods for solving space fractional partial differential equations constructed using the standard shifted Griinwald-Letnikov formula or higher order Lubich's methods which require the solution of the equation to satisfy the homogeneous Dirichlet boundary condition to get the firstorder convergence,the numerical method for solving the space fractional partial differential equation constructed using the Hadamard finite-part integral approach does not require the solution of the equation to satisfy the Dirichlet homogeneous boundary *** results show that the experimentally determined convergence order obtained using the Hadamard finite-part integral approach for solving the space fractional partial differential equation with non-homogeneous Dirichlet boundary conditions is indeed higher than the convergence order obtained using the numerical methods constructed with the standard shifted Griinwald-Letnikov formula or Lubich's higher order approximation schemes.

关键词： riemann-liouville fractional derivative Space fractional partial differential equation Error estimates