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基于rayleigh-ritz法旋转薄壁圆盘行波特性分析

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中南大学学报（自然科学版） 2017年第5期48卷 1168-1174页

作者：任红军张景奇于晓光孙伟辽宁科技大学机械工程与自动化学院辽宁鞍山114051 大连理工大学机械工程学院辽宁大连116024

采用理论分析、实验测试与有限元仿真3种方法相互结合,分析中心固支条件的旋转薄壁圆盘的行波振动特性。基于Kirchhoff薄板基本假设,利用Lagrange方程,建立中心固支薄壁圆盘的能量方程。采用rayleigh-ritz法,利用多项式函数作为容许函数... 详细信息

采用理论分析、实验测试与有限元仿真3种方法相互结合,分析中心固支条件的旋转薄壁圆盘的行波振动特性。基于Kirchhoff薄板基本假设,利用Lagrange方程,建立中心固支薄壁圆盘的能量方程。采用rayleigh-ritz法,利用多项式函数作为容许函数,建立旋转圆盘动力学分析的动力学方程,获得薄壁圆盘静止态固有特性和和旋转态行波特性的分析方法,并利用试验测试、有限元计算结果对本文所提出的解析方法进行验证。分析薄壁圆盘在静止态下的固有特性并对比分析不同旋转速度下旋转薄壁圆盘的行波特性。结果表明:前行波频率随转动速度增加而增加,后行波频率先减小后增加,当后行波频率减小为0时,前行波与后行波相互静止,即出现"驻波"现象,此时圆盘振动很容易引起共振破坏。

关键词：薄壁圆盘固有特性行波振动特性 rayleigh-ritz法

基于rayleigh-ritz法的钛合金薄壁件非均匀余量加工变形控制研究

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中国机械工程 2020年第11期31卷 1378-1385页

作者：李曦袁军堂汪振华章波南京理工大学机械工程学院南京210094

为减小钛合金薄壁件切削加工过程中的变形,提出了一种新型的非均匀余量设计策略。建立了基于rayleigh-ritz法的薄壁件铣削加工变形预测数学模型,提出了离散化的余量体积单元设计思路并完成了工件的非均匀余量设计,最后对比分析了不同余... 详细信息

为减小钛合金薄壁件切削加工过程中的变形,提出了一种新型的非均匀余量设计策略。建立了基于rayleigh-ritz法的薄壁件铣削加工变形预测数学模型,提出了离散化的余量体积单元设计思路并完成了工件的非均匀余量设计,最后对比分析了不同余量设计策略对薄壁悬臂结构件加工变形的影响。研究结果表明:所提出的基于rayleigh-ritz法的离散余量体积单元非均匀余量设计策略对工件自身刚度利用率高,表面加工误差分布一致性好,且对控制最大表面加工误差具有更优的效果。

关键词：薄壁件铣削变形加工误差非均匀余量 rayleigh-ritz法

基于rayleigh-ritz法的载人潜水器观察窗位移与应力分析(英文)

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船舶力学 2013年第6期17卷 635-644页

作者：林景高张文明冯雅丽康翌婷北京科技大学机械工程学院北京100083 北京科技大学土木与环境工程学院北京100083

为了全面地描述整个观察窗上的位移和应力分布,基于rayleigh-ritz位移变分法提出了观察窗的位移和应力的理论计算模型,并以锥台形观察窗为例,得到自由边界和固定边界条件下的位移分量表达式。为了验证理论模型的有效性,对蛟龙号载人潜... 详细信息

为了全面地描述整个观察窗上的位移和应力分布,基于rayleigh-ritz位移变分法提出了观察窗的位移和应力的理论计算模型,并以锥台形观察窗为例,得到自由边界和固定边界条件下的位移分量表达式。为了验证理论模型的有效性,对蛟龙号载人潜水器主观察窗在两种边界条件下由有限元法和rayleigh-ritz法计算的位移和应力结果进行了对比,结果表明:rayleigh-ritz法计算的位移与应力分量的结果与有限元法计算结果吻合较好。较传统的应力计算方法而言,基于rayleigh-ritz法提出的理论模型更适用于描述整个观察窗上的位移和应力分布。

关键词：观察窗 rayleigh-ritz法轴对称结构有限元载人潜水器

rayleigh-ritz法在应用中需注意的几个问题

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唐山学院学报 2010年第6期23卷 8-9页

作者：彭震贾培强李晶唐山学院河北唐山063000

结合实例提出了rayleigh-ritz法在应用中需注意的几个问题,有助于rayleigh-ritz法的准确运用,从而提高利用该方法解决问题的计算精度。

关键词： rayleigh-ritz法试函数边界条件势能泛函完备性

任意边界条件下Timoshenko梁及其修正理论的自振特性分析

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计算力学学报 2024年第3期41卷 421-427页

作者：吴宗欢马乾瑛王亚波李冰冰孙正长安大学建筑工程学院西安710061

提出一种求解任意边界条件下经典Timoshenko梁以及修正Timoshenko梁自振频率和振型的新方法。利用改进的傅立叶级数消除传统傅立叶级数的边界不收敛问题,然后通过rayleigh-ritz法导出Timoshenko梁的拉格朗日泛函,根据Hamilton原理将原... 详细信息

提出一种求解任意边界条件下经典Timoshenko梁以及修正Timoshenko梁自振频率和振型的新方法。利用改进的傅立叶级数消除传统傅立叶级数的边界不收敛问题,然后通过rayleigh-ritz法导出Timoshenko梁的拉格朗日泛函,根据Hamilton原理将原问题转化为求解矩阵广义特征值问题。通过与解析解对比,本文采用的方法具有较好的收敛性以及较高的计算精度;通过数值计算发现,经典Timoshenko梁的自振频率略高于修正的Timoshenko梁,随着振型阶数的提高,经典Timoshenko梁的计算结果逐渐偏离文献解和有限元结果,而修正的Timoshenko梁能够保持较好的一致性;对于不同边界条件下修正Timoshenko梁的计算结果均能与有限元的计算结果吻合得很好。最后运用MATLAB编程软件将程序设计为App,对于不同情形的梁只需要修改参数即可,可为实际工程提供高效便捷的计算方案和可靠理论依据。

关键词：边界条件自振频率修正Timoshenko梁 rayleigh-ritz法 APP设计

任意边界条件下带集中质量的连续多跨梁自振特性分析

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噪声与振动控制 2024年第1期44卷 52-58,85页

作者：吴宗欢王亚波李冰冰闻保健马乾瑛长安大学建筑工程学院西安710061

提出一种用于求解任意边界条件下带有任意集中质量的连续多跨梁的自振特性的方法。求解过程为:运用改进的傅里叶级数法(Improved Fourier Series Method,IFSM)确定梁的位移形函数,通过rayleigh-ritz法得到梁的拉格朗日方程,然后利用Hami... 详细信息

提出一种用于求解任意边界条件下带有任意集中质量的连续多跨梁的自振特性的方法。求解过程为:运用改进的傅里叶级数法(Improved Fourier Series Method,IFSM)确定梁的位移形函数,通过rayleigh-ritz法得到梁的拉格朗日方程,然后利用Hamilton原理得到频率特征矩阵,通过求解广义特征值求得自振频率及位移振型。随后,对所提出的方法的收敛性和精度进行讨论,与现有文献中的方法对比,该方法具有计算精度较高、收敛性好、收敛速度快等特点。讨论不同边界条件下截断数、跨数以及频率阶数之间的关系。最后通过工程中的实际案例说明该方法的实用性,与现有文献对比可知,其精度可达99.9%以上,由此验证了该方法的可靠性以及适用性。该方法易于通过编程实现快速计算,可为工程运用提供便捷有效的理论支撑。

关键词：振动与波连续多跨梁集中质量自振特性 IFSM法 rayleigh-ritz法

高转速硬涂层阻尼双薄壁圆柱壳耦合结构的行波振动特性

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固体力学学报 2024年

作者：王鹏王宇常宇枫王立萍辽宁科技大学机械工程与自动化学院

为分析具有螺栓连接旋转硬涂层阻尼双薄壁圆柱壳耦合结构的行波振动特性。首先，通过改进连续整周的人工弹簧分布方法，构造非连续弧连接来模拟实际螺栓连接条件。其次，基于Sanders壳理论，确定硬涂层壳体结构的应变能。最后，考虑转... 详细信息

为分析具有螺栓连接旋转硬涂层阻尼双薄壁圆柱壳耦合结构的行波振动特性。首先，通过改进连续整周的人工弹簧分布方法，构造非连续弧连接来模拟实际螺栓连接条件。其次，基于Sanders壳理论，确定硬涂层壳体结构的应变能。最后，考虑转速的影响并采用rayleigh-ritz法推导动力学方程。此外，利用状态空间法进行求解计算，通过文献和有限元方法验证理论方法的合理性。结果表明：连接刚度在108～1010区间范围内行波频率显著增大；旋转导致行波频率出现分离现象且整体呈增大趋势；硬涂层厚度越大对行波频率的影响越明显，硬涂层厚度从0提高到0.85 mm时，行波频率最大增长程度可达5.87%。

关键词：双薄壁圆柱壳硬涂层阻尼非连续弧连接 rayleigh-ritz法状态空间法行波振动

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混合弹性边界下板类结构的动力学分析方法

噪声与振动控制 2024年第2期44卷 16-21,266页

作者：刘鹏张保成邓子伟张凯彭磊孙启航中国海洋大学工程学院山东青岛266100

板结构与其他构件的装配关系可用不同的边界条件进行模拟,然而针对不同边界条件的板结构进行动力学特性分析,目前缺乏统一的数学建模方法。以混合弹性边界条件下加筋、开孔的板类结构的横向振动为例,利用rayleigh-ritz法和模态叠加法求... 详细信息

板结构与其他构件的装配关系可用不同的边界条件进行模拟,然而针对不同边界条件的板结构进行动力学特性分析,目前缺乏统一的数学建模方法。以混合弹性边界条件下加筋、开孔的板类结构的横向振动为例,利用rayleigh-ritz法和模态叠加法求解矩形加筋多孔板在简谐激励下的动力学响应问题。采用将开孔板与加强筋沿交界面进行分离,结合改进的傅里叶级数设定开孔板的横向振动位移函数,利用不同刚度弹簧模拟混合弹性边界,推导加筋矩形开多孔板和边界弹簧系统的动能与势能,求解其在简谐激励下的动力学响应。经对比,理论计算结果与有限元(Finite Element Method,FEM)结果吻合良好。此外,用同样的方法分析不同孔尺寸对结构固有频率和响应的影响。研究发现,可通过改变加筋板的开孔形状、尺寸对结构的振动特性进行调整。研究成果可为混合弹性边界板结构动力分析提供一种新的技术途径,可以简化加筋开孔板结构动力分析的步骤。

关键词：振动与波加筋板开多孔板动力学分析混合弹性边界 rayleigh-ritz法

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功能梯度石墨烯增强自旋圆柱壳的振动特性

河南理工大学学报（自然科学版） 2024年第3期43卷 192-200页

作者：王宇徐自强李昊王鹏徐宏达张颖辽宁科技大学机械工程与自动化学院辽宁鞍山114051

目的为了研究旋转状态下功能梯度石墨烯增强复合材料(FG-GPLRC)圆柱壳的振动特性,方法基于改进的Halpin-Tsai微观力学模型与复合材料夹杂理论预测多种分布模式下石墨烯增强结构的等效材料属性。同时,考虑由旋转引起的科氏力与离心力作用... 详细信息

目的为了研究旋转状态下功能梯度石墨烯增强复合材料(FG-GPLRC)圆柱壳的振动特性,方法基于改进的Halpin-Tsai微观力学模型与复合材料夹杂理论预测多种分布模式下石墨烯增强结构的等效材料属性。同时,考虑由旋转引起的科氏力与离心力作用,采用一阶剪切变形理论对FG-GPLRC自旋圆柱壳的能量表达式进行推导。之后,选取切比雪夫多项式构造位移容许函数,基于rayleigh-ritz法对FG-GPLRC自旋圆柱壳的行波振动特性进行分析,得到壳体的动力学微分方程进而求解出行波振动频率。最后,通过与现有文献数据进行对比,验证本文方法的准确性,并分析分层数、转速、石墨烯片的质量分数与分布模式等因素对旋转壳体振动特性的影响。结果石墨烯片分层数为10层时,即可实现对FG-GPLRC自旋圆柱壳振动特性的预测;石墨烯质量分数小于2%时,每增加0.5%,壳体的前后行波频率明显提高;在不同模态下,GPL-X分布模式的壳体行波频率最高,GPL-O分布模式最低,且行波频率随转速的提高而增大;弹性边界条件下,壳体行波振动频率随轴向半波数的增大而增加。结论石墨烯片在GPL-X分布模式下使得FG-GPLRC自旋圆柱壳的等效弹性模量增大,对壳体结构刚度的增强效果最佳,且前后行波频率与壳体转速同步增大。

关键词：石墨烯增强材料 rayleigh-ritz法自旋圆柱壳 Halpin-Tasi微观力学模型弹性边界