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A direct product decomposition of qmv algebras

Science China Mathematics 2012年第4期55卷 841-850页

作者： LU Xian 1 ,SHANG Yun 1,& LU RuQian 1,2 1 Institute of Mathematics,Academy of Mathematics and Systems Science,Beijing 100190,China 2 Key Laboratory of Intelligent Information Processing,Institute of Computing Technology,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China Institute of Mathematics Academy of Mathematics and Systems Science Beijing China Key Laboratory of Intelligent Information Processing Institute of Computing Technology Chinese Academy of Sciences Beijing China

We study the direct product decomposition of quantum many-valued algebras (qmv algebras) which generalizes the decomposition theorem of ortholattices (orthomodular lattices).In detail,for an idempo- tent element of a given qmv algebra,if it commutes with every element of the qmv algebra,it can induce a direct product decomposition of the qmv *** the same time,we introduce the commutant C(S) of a set S in a qmv algebra,and prove that when S consists of idempotent elements,C(S) is a subalgebra of the qmv *** also generalizes the cases of orthomodular lattices.

关键词： qmv algebra commutativity idempotent decomposition theorem

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