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关于Polar码码谱及环分布的一些代数性质

关于Polar码码谱及环分布的一些代数性质

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作者：乔玉洁太原理工大学

学位级别：硕士

E Arikan在2009年发现了信道联合和分裂的现象,并根据该极化现象提出了极化码（Polar码）.Polar码的优势和局限性都在于其严格的结构.特殊而又稳定的结构方便人们对其进行研究和针对性的改造,进而提出复杂度较低的编译码算法.该结构中... 详细信息

E Arikan在2009年发现了信道联合和分裂的现象,并根据该极化现象提出了极化码（Polar码）.Polar码的优势和局限性都在于其严格的结构.特殊而又稳定的结构方便人们对其进行研究和针对性的改造,进而提出复杂度较低的编译码算法.该结构中所蕴含的代数结构和性质具有十分重要的研究意义.Polar码常用的信息位选择方式为根据串行抵消（SC）译码算法中的信道可靠度进行选择,但是这样的选择方法不适用所有的情况.在基于SC译码算法的基础上改进的列表（SCL）译码算法中,选择信息位需要考虑码重量谱和可靠度,这样可以得到更好的性能.而且,Polar码编译码结构中包含很多短环,这限制了其应用范围.在本文中,我们首先提出了一种新的行表示方法,在此基础上验证了得到唯一码谱的信息集的数量范围,再引入容斥原理推出二元域下计算码重的通用公式.针对存在的短环问题,借助了qc ldpc码和qc Polar码的结构,分析了Polar码中四环的分布规则,初步探索了基于四环分布的信息集选择方式.具体内容如下:第1章,概述了Polar码的研究现状.第2章,介绍了Polar码的基本原理.第3章,研究了基于新的行表示方法得到的Polar码码谱.介绍了Polar码的基本结构;基于Polar码的基本结构和原有的行表示方法,提出了一种新的行表示方法,在此基础上分析码重的构成情况,引入组合数学中的容斥原理等概念,与码重的构成结合起来,得到一个分析码重的通用公式,并且提出一些关于基于码谱的信息集选择的猜测.第4章,研究了基于准循环构造分析Polar码中环的分布.介绍了qc ldpc码和qc Polar码的定义及性质;在此基础上,通过分析Z倍简化算法的正确性解释了准循环结构的特性;针对Polar码严格的结构,分析出了四环的分布规则,提出了关于更大环的一些猜测;根据仿真结果,推测出一条基于环的分布的信息集选择方式的猜测.最后,对本文的工作进行了总结,并针对分析过程中出现的问题提出了未来的研究方向.

关键词：信道编码理论 Polar码 qc ldpc码 qc Polar码信息集选择环的分布码谱

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基于多元ldpc码的MLC Nand Flash差错控制技术研究

基于多元LDPC码的MLC Nand Flash差错控制技术研究

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作者：刘春于杭州电子科技大学

学位级别：硕士

数字存储产业属于新兴的高科技产业。以高密度存储技术为代表,Nand Flash技术的高速发展已经引起了产业内的多轮革命性更新换代。基于其结构简单、读写速度快、稳定性高、能耗低等一系列优点,Nand Flash技术以绝对的优势迅速得到普及并... 详细信息

数字存储产业属于新兴的高科技产业。以高密度存储技术为代表,Nand Flash技术的高速发展已经引起了产业内的多轮革命性更新换代。基于其结构简单、读写速度快、稳定性高、能耗低等一系列优点,Nand Flash技术以绝对的优势迅速得到普及并成为存储领域的应用主流。随着制造工艺的不断升级,原始的单层单元(Single Level Cell,SLC)存储技术已逐渐发展到存储密度更大的多层单元(Multi-Level Cell,MLC)存储技术。近几年,Nand Flash的存储密度扩展了2倍以上。然而存储密度的增加也带来了新的挑战,即错误概率显著增加。随着误码率的成倍上升,BCH和RS码越来越难以满足Nand Flash对差错控制技术的要求。因此,急需寻找一种纠错能力更加强大的纠错码。低密度奇偶校验(Low Density Parity Check,ldpc)码有接近香农容限的优良特性,可以应用于Nand Flash差错控制领域。目前,已经有学者对用于Nand Flash纠错的二元ldpc码进行了研究。但一般情况下,适用于Nand Flash纠错的二元ldpc码通常很长,并且纠错性能也没有多元ldpc码优越。多元ldpc码有很多优点,但其编码、译码复杂度相对较高,因此,寻找可快速编码的编码算法和译码性能好且复杂度较低的译码算法尤为重要。本文重点对多元ldpc码字的编码、译码算法展开深入研究,并构造出一类适用于MLC Nand Flash差错控制技术的多元ldpc码字。本文组织结构如下:首先,简要介绍MLC Nand Flash的结构特点和基本操作;然后阐述了ldpc码的相关理论知识,重点研究多元ldpc码编码、译码理论,并采用一种无四环且可快速编码的码字构造方法构造出一系列适用于MLC Nand Flash纠错的高码率且可快速编码的多元准循环ldpc(Quasi-Cyclic ldpc,qc ldpc)码字;接着提出一种新的译码算法,即基于平均幅度和停止准则的加权符号翻转(Average Probability and Stopping Criterion Weighted Symbol Flipping,APSCWSF)译码算法,其纠错性能良好且运算量较软判决算法低很多。该算法把与校验节点相关联所有符号节点的平均概率记为权重,获得了更加可靠的翻转函数,提高符号的翻转效率进而达到改善译码性能的目的。最后,通过系统仿真与分析充分验证所构造多元qc ldpc码字及所提出编码、译码算法应用于MLC Nand Flash纠错领域的可行性和优越性。

关键词： MLC Nand Flash 差错控制多元ldpc码 qc ldpc码平均概率停止准则加权符号翻转

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