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Infinitely Many Solutions to a Class of p-laplace Equations

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2019年第4期35卷 770-779页

作者： Yi-Hua DENG College of Mathematics and Statistics Hengyang Normal University

In this paper, we study a class of p-laplace equations. Using variational methods, we prove that there are two solutions and one of these solutions is nonnegative. Using recurrence method, we prove that there are infi... 详细信息

关键词： p-laplace equation variational methods infinitely many solutions nonnegative solution

基于全变差和p-laplace模型的混合图像修复算法

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大连理工大学学报 2014年第6期54卷 676-681页

作者：李丹仲崇权王世强陈祖军大连理工大学控制科学与工程学院辽宁大连116024

图像修复是近年来图像处理研究的主要问题之一.在基于偏微分方程的修复算法中,全变差(total variation,TV)模型能够很好地保护图像边缘信息,但其各向异性扩散方式在平坦区域容易产生阶梯效应;而在图像平坦区域具有良好修复效果的p-Lapl... 详细信息

图像修复是近年来图像处理研究的主要问题之一.在基于偏微分方程的修复算法中,全变差(total variation,TV)模型能够很好地保护图像边缘信息,但其各向异性扩散方式在平坦区域容易产生阶梯效应;而在图像平坦区域具有良好修复效果的p-laplace模型,其各向同性扩散方式不适于修复图像边缘信息.将TV模型和p-laplace模型有机结合起来,提出了一种混合图像修复算法.提出的扩散控制参数k能够根据待修复像素所在区域调节两种信息扩散方式的重要程度,实现混合图像修复.实验结果表明,所提算法获得了更好的修复结果.

关键词：图像修复全变差(TV)模型 p-laplace 模型

具奇异源p-laplace方程的多重径向正解

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数学年刊（A辑） 2008年第4期29卷 471-478页

作者：金春花尹景学王泽佳吉林大学数学学院长春130012

考虑具非齐次边值条件的p-laplace方程多重径向正解的存在性,借助于Guo-Krasnoselskii锥不动点定理,得到了至少三个径向正解的存在性.

关键词：径向正解 p-laplace 多解性

具非线性边值条件的发展型p-laplace方程解在有限时刻的爆破性和有界性

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吉林大学学报（理学版） 2005年第4期43卷 395-401页

作者：王建高文杰吉林大学数学研究所长春130012

讨论具非线性边值条件的发展型p-laplace方程解的爆破性和有界性.给出了一维情形下的比较原理;通过构造特殊形式的上下解找到一维情形下解在有限时刻爆破和有界的条件,并研究了高维情形的径向解在有限时刻爆破或有界的结果;文中例子表... 详细信息

讨论具非线性边值条件的发展型p-laplace方程解的爆破性和有界性.给出了一维情形下的比较原理;通过构造特殊形式的上下解找到一维情形下解在有限时刻爆破和有界的条件,并研究了高维情形的径向解在有限时刻爆破或有界的结果;文中例子表明所得结果是非平凡的.

关键词：非线性边值问题 p-laplace 爆破

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一种四阶p-laplace图像盲复原方法

中国海洋大学学报（自然科学版） 2014年第9期44卷 110-115页

作者：刘琨王国宇姬婷婷中国海洋大学信息科学与工程学院山东青岛266100

针对TV图像复原方法中产生的阶梯效应问题,结合传统的差值范数图像复原方法,提出一种四阶p-laplace图像盲复原算法。该算法将四阶偏微分方程引入p-laplace图像复原方法中,对图像的边缘和内部平滑区域做了分别处理以缓解TV复原方法中带... 详细信息

针对TV图像复原方法中产生的阶梯效应问题,结合传统的差值范数图像复原方法,提出一种四阶p-laplace图像盲复原算法。该算法将四阶偏微分方程引入p-laplace图像复原方法中,对图像的边缘和内部平滑区域做了分别处理以缓解TV复原方法中带来的阶梯效应,同时引入参数λ调节复原过程中的保真项,并对偏微分方程做单调灰度变化,进一步改善了图像复原效果,缓解了阶梯效应。实验结果证明,该算法对模糊图像有很好的复原效果,也适用于水下图像和雾天图像的图像复原。

关键词：图像复原 TV复原 p-laplace 四阶pDE 阶梯效应

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关于p-laplace算子的一个最优估计

华东师范大学学报（自然科学版） 2010年第1期 91-98页

作者：王林峰南通大学理学院江苏南通226000

M是带度量g的n维非紧黎曼流形,1<p≤2给定常数,△_p是M上的p-laplace算子,借助于经典的Li-Yau的方法证明了在一定的曲率条件下,满足方程△_pu=-λ|u|^(p-2)u的正函数的一个梯度估计,其中λ≥0是常数;同时得到了λ的一个上界估计;进一步... 详细信息

M是带度量g的n维非紧黎曼流形,1p≤2给定常数,△_p是M上的p-laplace算子,借助于经典的Li-Yau的方法证明了在一定的曲率条件下,满足方程△_pu=-λ|u|^(p-2)u的正函数的一个梯度估计,其中λ≥0是常数;同时得到了λ的一个上界估计;进一步说明了此估计是最优的.推广了关于laplace算子△的椭圆方程△u=-λu梯度估计的结果.

关键词： p-laplace 梯度估计最优估计

一类带强制位势的p-laplace特征值问题

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数学物理学报（A辑） 2021年第5期41卷 1323-1332页

作者：合敬然郭合林王文清武汉理工大学数学科学研究中心武汉430070

该文研究了一类带强制位势的p-laplace特征值问题解的渐近行为.这里的位势其底部(即位势全局极小值点的集合)是一个椭球,该文证得相应参数靠近某个门槛值时,方程的解会在位势底部的椭球长轴端点处发生爆破,并给出了精确的爆破速率.

关键词： p-laplace 特征值问题渐近行为爆破速率

一维p-laplace边值问题正解的存在唯一性

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烟台大学学报（自然科学与工程版） 2009年第2期22卷 87-88,101页

作者：赵庆元张强烟台大学数学与信息科学学院山东烟台264005

利用积分方法讨论p-laplace边值问题(|y'|p-2y')'+f(y)=0,y(-b)=y(b)=0正解的存在唯一性,其中f是取正值的连续函数,并且f(y)/yp-1关于变元y是单调递减的.

关键词： p-laplace 边值问题正解存在性唯一性

基于加权梯度熵耦合p-laplace约束的图像融合算法

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计算机工程与设计 2017年第6期38卷 1595-1601页

作者：张巍娜赤峰学院计算机与信息工程学院内蒙古赤峰024000

当前融合算法无法区分噪声和复杂边缘信息,使其对图像高频特征的边缘细节描述能力较弱,易产生锯齿效应,降低了融合图像质量,为此提出基于梯度熵耦合p-laplace扩散的图像融合算法。将输入图像在梯度域进行变换,获得梯度图像;设计梯度熵... 详细信息

当前融合算法无法区分噪声和复杂边缘信息,使其对图像高频特征的边缘细节描述能力较弱,易产生锯齿效应,降低了融合图像质量,为此提出基于梯度熵耦合p-laplace扩散的图像融合算法。将输入图像在梯度域进行变换,获得梯度图像;设计梯度熵度量准则,分别计算输入图像的梯度熵;基于结构张量矩阵融合梯度信息,联合梯度熵,构建每个输入图像的梯度权重,有效区分噪声特征与图像边缘特征,在融合过程嵌入局部自适应p-laplace扩散约束,消除图像噪声,完成图像融合。实验结果表明,与当前图像融合算法相比,所提算法具有更好的视觉效果与融合效率,输出图像具有更高的边缘信息评价因子和峰值信噪比,可有效保护图像边缘和细节信息并降低噪声图像融合的噪声。

关键词：图像融合梯度熵 p-laplace 梯度权重结构张量矩阵