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p-可解群中子群的相互作用及有关论题

p-可解群中子群的相互作用及有关论题

作者：赵科郑州大学

学位级别：硕士

本文考察了可解群的基本性质及一些子群的相互作用，在p-可解群中，着重考察了当O(G)=1时的情况。另外，我们考察了在一个群中一个素数幂阶子群所能正规化的子群及有关性质。在最后一部分考察了群的“分解”问题，即将一个给定群表示成... 详细信息

本文考察了可解群的基本性质及一些子群的相互作用，在p-可解群中，着重考察了当O(G)=1时的情况。另外，我们考察了在一个群中一个素数幂阶子群所能正规化的子群及有关性质。在最后一部分考察了群的“分解”问题，即将一个给定群表示成子群的乘积或由一组具有特定性质的群生成的问题。

关键词： p-可解群 p-长度幂零作用横截

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p-可解群的块之间的Morita等价

p-可解群的块之间的Morita等价

作者：黄鑫华中师范大学

学位级别：硕士

令p是素数,O是完备离散赋值环,其特征为0,k是O的剩余域,其特征为p.K是O的分式域.假定k是代数闭域,且K对于我们所考虑的群是足够大的.本文证明:对于两个有限p-可解群的块,如果它们的惯性商群是循环群,且其中一个块的亏点群的正规化子在... 详细信息

令p是素数,O是完备离散赋值环,其特征为0,k是O的剩余域,其特征为p.K是O的分式域.假定k是代数闭域,且K对于我们所考虑的群是足够大的.本文证明:对于两个有限p-可解群的块,如果它们的惯性商群是循环群,且其中一个块的亏点群的正规化子在其亏群上的共轭作用只有单位元,那么它们在O上的块代数之间的任一Morita等价都是basic的.

关键词： p-可解群块 basic Morita等价

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关于p-可解群的二极大子群

西北大学学报（自然科学版） 2020年第2期50卷 261-264页

作者：缪龙陈龙赵瑜鲍宏伟扬州大学数学科学学院江苏扬州225002 江苏信息职业技术学院基础课部江苏无锡214153 蚌埠学院理学院安徽蚌埠233030

文中研究了有限p-可解群中二极大子群的相关性质。采用极小阶反例的方法,并结合极大子群的指数,得出p-可解群中强二极大子群的判别条件,同时还探讨了弱二极大子群本身的性质。从而揭示了二极大子群对p-可解群结构的重要影响。

关键词： p-可解群极大子群二极大子群 CAp-子群

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p-可解群中子群的相互作用

许昌学院学报 2007年第2期26卷 10-12页

作者：赵科赵可琴黄建华开封大学数学教研部河南开封475004 郑州大学数学系河南郑州450052

利用可解群的性质和有限群的基本定理,通过局部分析方法研究了p-可解群中一些子群的性质及子群间的相互作用,并着重考察了Op′(G)=1的情况,得到了关于p-可解群的一些结论.

关键词： p-可解群中心化作用幂零作用

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p-可解群的p-拟正规子群

锦州师范学院学报（自然科学版） 2000年第4期21卷 57-58页

作者：吴毅清怀化师专数学系湖南怀化418008

定义了 p -可解群的 p -拟正规子群 ,并利用子群的 p -拟正规性给出原群的群论性质。

关键词： p-可解群极大子群 p-拟正规子群正规性原群

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p-幂零群、p-可解群与q-闭群

广西师院学报（自然科学版） 1998年第1期15卷 45-48页

作者：卢雪明广西电大南宁地区分校

得到ｐ－幂零群、ｐ－可解群成为ｑ－闭群的若干充分条件，其中定理４推广了陈重穆教授的一个结果。

关键词：有限群 π-幂零群 p-可解群 p-幂零群 q-闭群

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有限p-可解群的p-长

浙江理工大学学报（自然科学版） 2020年第5期43卷 701-705页

作者：侯逸易小兰浙江理工大学理学院杭州310018

如果有限群G有次正规列,即1=G0?G1?…?Gt=G,对任意的i∈{1,2,…,t},都有截面Gi/G(i-1)或为交换群或为p′-群,则群G被称为p-可解群。通过对特殊p-群、超特殊p-群的性质分析,讨论了饱和群系中p-长不等于1的p-可解群的一些性质。应用极小... 详细信息

如果有限群G有次正规列,即1=G0?G1?…?Gt=G,对任意的i∈{1,2,…,t},都有截面Gi/G(i-1)或为交换群或为p′-群,则群G被称为p-可解群。通过对特殊p-群、超特殊p-群的性质分析,讨论了饱和群系中p-长不等于1的p-可解群的一些性质。应用极小阶反证法证明:若■是一个饱和群系,并且群G是一个p-长不等于1的p-可解群,用非空集S(G)表示G所有截面A/B的集合,如果满足截面A/B的p-长不等于1且截面A/B的一个Sylow p-子群同构于极小非■群K的■-上根,若■或■,那么p=3且S(G)中具有极小阶的所有截面同构于[Z3×Z3]SL2(3)。

关键词： p-可解群 Sylow p-子群 p-长超特殊p-群

关于p-可解群、p-超可解群和超可解群的进一步刻画

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宝鸡文理学院学报（自然科学版） 2013年第2期33卷 9-10页

作者：王芬徐颖吾西安工程大学理学院陕西西安710048

目的研究判断群的结构的一些充分条件。方法利用p-可解群、p-超可解群、超可解群的性质进行研究。结果与结论所得结果说明可以通过群的子群和商群具有某些性质来判断群也具有该性质。

关键词： p-可解群 p-超可解群超可解群

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Dolfi定理的Brauer形式

中北大学学报（自然科学版） 2006年第2期27卷 183-185页

作者：武惠俊靳平山西大学数学科学学院山西太原030006

给定一个p-可解群G以及G的一个关于该素数p的不可约B rauer特征标χ.证明了χ在G的任意一个子群N上的限制的不可约分量的次数可被N及其在G中的正规化子满足的条件所控制,从而把D o lfi定理从复特征标推广到B rauer特征标情形,并得到了p... 详细信息

给定一个p-可解群G以及G的一个关于该素数p的不可约B rauer特征标χ.证明了χ在G的任意一个子群N上的限制的不可约分量的次数可被N及其在G中的正规化子满足的条件所控制,从而把D o lfi定理从复特征标推广到B rauer特征标情形,并得到了p-可解群中关于B rauer特征标的C lifford定理的某种推广.

关键词： Brauer特征标三元组 p-可解群 π-部分特征标