p-可解群的p-正则类的长和p-秩

作     者：任永才 

作者机构：四川大学数学系成都610064 

出 版 物：《科学通报》 (Chinese Science Bulletin)

年 卷 期：1994年第39卷第4期

页      面：301-303页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主　　题：P-可解群 P-正则类的长 P-秩 

摘      要：本文目的是建立有限p-可解群G的p-正则类的长的p-部分和G的p-秩及p-长的关系.文中所说的群均指有限群.p总代表素数.G_p表示群G的Sylow p-子群.r_p(G)和 l_p(G)分别表示p-可解群G的p-秩和p-长.对任一个群G及X∈K≤G,Cl_k(x)表示K的含X的共轭类.Con(G):={C|C是G的共轭类}.对于C∈Con(G),|C|叫做共轭类C的长.G的p′-元叫p-正则元,p-正则元的共轭类叫做p-正则类.对于整数n,如果n=p^am,p(?)m,那么我们写ω_p(n)=a.对于群G,我们定义rc_p(G)=max{ω_p(|C|)C∈Con(G)且C是p-正则的}.