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Complementary inequalities to Improved AM-GM Inequality

Acta Mathematica Sinica,English Series 2017年第12期33卷 1609-1616页

作者： Hamid Reza MORADI Mohsen Erfanian OMIDVAR Department of Mathematics Mashhad Branch Islamic Azad University Mashhad Iran

Following an idea of Lin, we prove that if A and B are two positive operators such that 0 〈 mI 〈 A 〈 m＇I ≤ M＇I ≤B 〈 MI, then Ф^2（A＋B/2）≤K^2（h）/（1＋（logM＇/m＇）^2/8）^2Ф^2（A#B）,and Ф^2（A＋B/2）≤K^2（h）/（1＋（logM＇/m＇）^2/8）^2（Ф（A）#Ф（B））^2,where K（h） = （h＋1）2 /4h and h = M and Ф is a positive unital linear map.

关键词： operator inequalities positive linear maps operator norm Kantorovich inequality Wielandt inequality

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