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operad As^(LC)■Dend的Koszul性

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中山大学学报（自然科学版）（中英文） 2023年第6期62卷 135-142页

作者：樊馨蔓高兴张兆泰兰州财经大学信息工程与人工智能学院甘肃兰州730101 兰州大学数学与统计学院甘肃兰州730000 甘肃省数学与统计学基础学科研究中心甘肃兰州730070 青海民族大学数学与统计学院青海西宁810007 兰州大学萃英学院甘肃兰州730000

用重写系统的方法证明了operad As^(LC)■Dend是Koszul的,其中As^(LC)■Dend是结合operad As的线性相容operad和叶型operad Dend的Manin黑方积.

关键词： operad Koszul性线性相容operad 叶型operad Manin黑方积

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结合代数operad的截面理想

合肥学院学报（综合版） 2021年第2期38卷 20-26,91页

作者：魏思凡王之梁赵志兵安徽大学数学科学学院合肥230601

结合代数operad的理想和多项式恒等代数类有着紧密的联系,其中确定其理想的生成元对于多项式恒等代数的研究有着十分重要的意义。截面理想是结合代数operad的一类非常重要的理想,而一般的operad的截面理想的生成元很难计算。通过2-酉Ope... 详细信息

结合代数operad的理想和多项式恒等代数类有着紧密的联系,其中确定其理想的生成元对于多项式恒等代数的研究有着十分重要的意义。截面理想是结合代数operad的一类非常重要的理想,而一般的operad的截面理想的生成元很难计算。通过2-酉operad的收缩算子和扩张算子构造了新的算子,从而建立了结合代数operad的不同截面理想之间的联系,并证明了结合代数operad的第k个截面理想kΥ可由kΥ(k+2)或kΥ(k+1)U k+1Υ(k+2)生成。

关键词： operad 收缩算子扩张算子截面理想

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两类PI-代数的生成恒等式

安徽大学学报(自然科学版) 2024年

作者：张远峰徐江南鲍炎红安徽大学数学科学学院

PI-代数所满足的恒等式构成自由代数的T-理想,是PI-代数研究的重要研究内容.经典的Kemer定理指出特征零域上的T-理想都可由有限多个多项式生成.但关于T-理想的生成多项式的计算是很困难的.基于自由代数的T-理想与含幺结合代数operad的... 详细信息

PI-代数所满足的恒等式构成自由代数的T-理想,是PI-代数研究的重要研究内容.经典的Kemer定理指出特征零域上的T-理想都可由有限多个多项式生成.但关于T-理想的生成多项式的计算是很困难的.基于自由代数的T-理想与含幺结合代数operad的理想之间的对应关系,通过计算含幺结合代数operad的截面理想分支的生成元,给出了具有2,3阶多项式增长余维数序列的含幺结合PI-代数的生成恒等式.

关键词： PI-代数 T-理想 operad 截面理想生成恒等式

G-Algebra Structure on the Higher Order Hochschild Cohomology H*_(S)^(2)(A,A)

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Algebra Colloquium 2022年第1期29卷 113-124页

作者： Samuel Carolus Mihai D.Staic Department of Mathematics and Statistics Ohio Northern University AdaOH 45810USA Department of Mathematics and Statistics Bowling Green State University Bowling GreenOH 43403USA Institute of Mathematics of the Romanian Academy PO.BOX 1-764 RO-70700 BucharestRomania

We present a deformation theory associated to the higher Hochschild coho-mology H*_(S)^(2)(A,A).We also study a G-algebra structure associated to this deformation theory.

关键词： higher Hochschild cohomology operad G-algebra

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修正罗巴代数和修正三叶型代数

修正罗巴代数和修正三叶型代数

作者：李华兴兰州大学

学位级别：硕士

本文中,我们研究了(结合)修正罗巴代数和修正三叶型代数,重点在于研究修正罗巴代数范畴与修正三叶型代数范畴之间的关系.修正罗巴代数算子的形式类似于修正杨-巴克斯特方程,是罗巴代数算子的推广.作为每个罗巴代数可以诱导出一个叶型代... 详细信息

本文中,我们研究了(结合)修正罗巴代数和修正三叶型代数,重点在于研究修正罗巴代数范畴与修正三叶型代数范畴之间的关系.修正罗巴代数算子的形式类似于修正杨-巴克斯特方程,是罗巴代数算子的推广.作为每个罗巴代数可以诱导出一个叶型代数这一著名事实的推广,我们得出了每个修正罗巴代数可以诱导出一个修正三叶型代数,进一步构造出修正三叶型代数的泛包络罗巴代数.运用operads与修正三叶型代数的联系,给出修正三叶型代数满足的所有的二元关系.全文共分为四章.第一章介绍了本文研究课题的背景及其进展,并给出本文需要的基本概念和一些相关的记号.第二章回顾了借助括号字构造自由修正罗巴代数的详细过程.我们分别考虑了集合上和代数上的自由修正罗巴代数两种情形.第三章首先回顾了修正三叶型代数相关的概念及相关结论,得出修正三叶型代数与修正罗巴代数之间的关系,进一步得出修正三叶型代数范畴与修正罗巴代数范畴之间存在着自然函子.然后回顾泛包络代数的概念,并构造出修正三叶型代数的泛包络修正罗巴代数.第四章首先回顾了operads的相关概念和结论,并利用自由修正罗巴代数的构造,得出修正三叶型代数和operads之间的联系,并进一步给出修正三叶型代数满足的所有的二元关系.

关键词：修正罗巴代数修正三叶型代数伴随函子泛包络代数 operad