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相对论Birkhoff系统动力学研究

物理学报 2001年第12期50卷 2289-2295页

作者：傅景礼陈立群罗绍凯陈向炜王新民上海大学上海市应用数学与力学研究所上海200072 商丘师范学院数学力学与数学物理研究所商丘476000

给出相对论系统的Birkhoff函数和Birkhoff函数组、Pfaff作用量、Pfaff Birkhoff原理、Birkhoff方程 ;研究相对论动力学系统的Birkhoff表示方法 ;根据在无限小变换下相对论Pfaff作用量的不变性和相对论Birkhoff方程的不变性 ,得到相对论B... 详细信息

给出相对论系统的Birkhoff函数和Birkhoff函数组、Pfaff作用量、Pfaff Birkhoff原理、Birkhoff方程 ;研究相对论动力学系统的Birkhoff表示方法 ;根据在无限小变换下相对论Pfaff作用量的不变性和相对论Birkhoff方程的不变性 ,得到相对论Birkhoff系统的noether对称性理论和Lie对称性理论 ;

关键词：相对论 Birkhoff系统 noether对称性 Lie对称性代数结构 Poisson积分动力学非完整系统

约束力学系统noether对称性理论研究进展

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约束力学系统Noether对称性理论研究进展

基于Caputo导数下的含时滞的Hamilton系统的分数阶noether理论

庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007

作者：方建会中国石油大学(华东)物理科学与技术学院

综述了50年来约束力学系统noether对称性与守恒量理论的研究进展,着重介绍了中国学者在noether对称性理论研究方面的主要贡献。首先,综述了几类不同空间中约束力学系统noether对称性及其守恒量的研究成果,包括:位形空间中完整约束力学系... 详细信息

综述了50年来约束力学系统noether对称性与守恒量理论的研究进展,着重介绍了中国学者在noether对称性理论研究方面的主要贡献。首先,综述了几类不同空间中约束力学系统noether对称性及其守恒量的研究成果,包括:位形空间中完整约束力学系统,相空间中的完整约束和非完整约束力学系统,事件空间中的完整和非完整力学系统,准坐标下的动力学系统,非奇异动力学系统,奇异动力学系统等。大量研究工作表

关键词：分析力学约束系统 noether对称性研究进展未来发展

来源： cnki会议评论

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中山大学学报（自然科学版） 2016年第6期55卷 79-85页

作者：丁金凤金世欣张毅苏州科技大学数理学院江苏苏州215009 南京理工大学理学院江苏南京210094 苏州科技大学土木工程学院江苏苏州215009

提出并讨论了Caputo导数定义下的含时滞的Hamilton系统的分数阶noether对称性与守恒量。根据含时滞的Hamilton系统的分数阶Hamilton原理,建立了相应的含时滞的分数阶Hamilton正则方程;依据分数阶Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,... 详细信息

提出并讨论了Caputo导数定义下的含时滞的Hamilton系统的分数阶noether对称性与守恒量。根据含时滞的Hamilton系统的分数阶Hamilton原理,建立了相应的含时滞的分数阶Hamilton正则方程;依据分数阶Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,得到了含时滞的Hamilton系统的分数阶noether对称性;最后,建立了系统的含时滞的分数阶noether理论,并举例说明结果的应用。

关键词：时滞 Hamilton系统 Caputo导数 noether对称性守恒量

相空间中含时滞的非保守力学系统的noether定理

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中山大学学报（自然科学版） 2014年第4期53卷 56-61页

作者：金世欣张毅苏州科技学院数理学院江苏苏州215009 苏州科技学院土木工程学院江苏苏州215009

研究相空间中含时滞的非保守力学系统的noether对称性与守恒量。建立含时滞的非保守系统动力学的Hamilton正则方程;依据相空间中含时滞的Hamilton作用量在无限小群变换下的广义准不变性,给出相空间中含时滞的noether广义准对称变换的定... 详细信息

研究相空间中含时滞的非保守力学系统的noether对称性与守恒量。建立含时滞的非保守系统动力学的Hamilton正则方程;依据相空间中含时滞的Hamilton作用量在无限小群变换下的广义准不变性,给出相空间中含时滞的noether广义准对称变换的定义和判据;并建立相空间中含时滞的非保守力学系统的noether对称性与守恒量之间的联系。文末,举例说明结果的应用。

关键词：非保守系统 noether对称性时滞相空间守恒量

机械多体系统动力学非线性最优控制问题的noether理论

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应用数学和力学 2018年第7期39卷 776-784页

作者：郑明亮浙江理工大学机械与自动控制学院杭州310018

基于群不变性原理求解了机械多体动力学系统非线性最优控制问题的noether型守恒定律.该文主要研究一类理想完整约束下的受控机械多刚体系统,通过增广向量法将动力学Euler-Lagrange方程以状态空间形式表示,利用变分法得到最优控制问题最... 详细信息

基于群不变性原理求解了机械多体动力学系统非线性最优控制问题的noether型守恒定律.该文主要研究一类理想完整约束下的受控机械多刚体系统,通过增广向量法将动力学Euler-Lagrange方程以状态空间形式表示,利用变分法得到最优控制问题最优解的状态方程、伴随方程和控制方程,对系统性能指标泛函进行包含时间、状态变量、协态变量和控制变量的noether对称无限小变换,进而得到最优解方程组的守恒量,使最优解关系以一组代数方程形式表达,为最优解的积分方法以及各种数值算法都奠定了坚实基础.最后,以基础振动下机械臂非线性动力学的能量最优控制实例分析,说明了该文对称性方法的正确性.

关键词：多体系统最优控制 noether对称性守恒律机械臂动力学

事件空间中一类拟分数阶Birkhoff系统的noether定理

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云南大学学报（自然科学版） 2020年第4期42卷 673-678页

作者：丁金凤张毅苏州科技大学数理学院江苏苏州215009 苏州科技大学天平学院江苏苏州215011 苏州科技大学土木工程学院江苏苏州215011

基于按指数律拓展的分数阶积分,研究事件空间中拟分数阶Birkhoff系统的noether对称性与守恒量.首先,基于按指数律拓展的分数阶积分定义,给出事件空间中拟分数阶Pfaff作用量,建立事件空间中拟分数阶Pfaff-Birkhoff原理,并导出Pfaff-Birkh... 详细信息

基于按指数律拓展的分数阶积分,研究事件空间中拟分数阶Birkhoff系统的noether对称性与守恒量.首先,基于按指数律拓展的分数阶积分定义,给出事件空间中拟分数阶Pfaff作用量,建立事件空间中拟分数阶Pfaff-Birkhoff原理,并导出Pfaff-Birkhoff-d’Alembert原理,得到事件空间中拟分数阶Birkhoff系统的运动微分方程.其次,计算Pfaff作用量的全变分,给出事件空间中拟分数阶Pfaff作用量的两个变分公式.建立事件空间中拟分数阶Birkhoff系统的noether对称性的定义和判据.最后,建立事件空间中拟分数阶Birkhoff系统的noether定理,揭示了系统的noether对称性与守恒量之间的内在联系.如果分数阶时间积分参数γ=1,则该定理退化为经典的事件空间中Birkhoff系统的noether定理.文末举例说明结果的应用.

关键词：拟分数阶Birkhoff系统 noether对称性按指数律拓展的分数阶积分事件空间

基于Caputo导数的分数阶广义Birkhoff系统的noether定理

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云南大学学报（自然科学版） 2019年第5期41卷 953-959页

作者：周颖张毅苏州科技大学数理学院江苏苏州 215009 苏州科技大学土木工程学院江苏苏州 215011

研究基于Caputo导数的分数阶广义Birkhoff系统的noether定理.首先,建立分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,导出分数阶广义Birkhoff方程.其次,研究时间不变的特殊无限小变换下的分数阶noether对称性与分数阶守恒量,建立分数阶广义Birkhoff系... 详细信息

研究基于Caputo导数的分数阶广义Birkhoff系统的noether定理.首先,建立分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,导出分数阶广义Birkhoff方程.其次,研究时间不变的特殊无限小变换下的分数阶noether对称性与分数阶守恒量,建立分数阶广义Birkhoff系统的noether定理.再次,研究时间变化的一般无限小变换下的分数阶noether对称性与分数阶守恒量,建立分数阶广义Birkhoff系统的noether定理,并利用时间重参数方法给出其证明.最后,给出了一个算例以说明其应用.

关键词：分数阶广义Birkhoff系统 noether对称性分数阶守恒量 Caputo导数

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汽车车体振动系统的对称性与守恒量研究

应用数学和力学 2015年第12期36卷 1285-1293页

作者：翟晓洋傅景礼浙江理工大学数学物理研究所杭州310018

用Lie群方法研究汽车车体振动系统的对称性,寻找其存在的守恒量.以汽车车体做上下垂直振动和绕其质心的前后俯仰振动,采用Lagrange函数的方法,构建汽车车体振动系统.以此系统为对象,引入Lie群方法,给出该振动系统的noether对称性理论与... 详细信息

用Lie群方法研究汽车车体振动系统的对称性,寻找其存在的守恒量.以汽车车体做上下垂直振动和绕其质心的前后俯仰振动,采用Lagrange函数的方法,构建汽车车体振动系统.以此系统为对象,引入Lie群方法,给出该振动系统的noether对称性理论与Lie对称性理论;由此推导该汽车系统存在的noether对称性与Lie对称性,并得到系统相应的的守恒量.该方法对车体振动问题提出了新的对称性解法,同时扩大了Lie群方法的应用范围.

关键词：汽车车体振动系统 noether对称性 Lie对称性守恒量

非完整约束系统几何动力学研究进展:Lagrange理论及其它

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力学进展 2004年第4期34卷 477-492页

作者：郭永新罗绍凯梅凤翔辽宁大学物理系沈阳110036 浙江理工大学数学力学与数学物理研究所杭州310018 北京理工大学应用力学系北京100081

近10年来,非完整力学的发展主要集中在两个相互关联的方向上,一个是非完整运动规划,另一个则是非完整约束系统的几何动力学,这两个研究方向都充分地利用了现代几何学,如纤维丛理论、辛流形和Poisson流形结构等等.本文主要综述非完整约... 详细信息

近10年来,非完整力学的发展主要集中在两个相互关联的方向上,一个是非完整运动规划,另一个则是非完整约束系统的几何动力学,这两个研究方向都充分地利用了现代几何学,如纤维丛理论、辛流形和Poisson流形结构等等.本文主要综述非完整约束系统几何动力学的外附型和内禀型Lagrange理论,包括非定常力学系统所需要的射丛几何学的基本概念、射丛按约束的直和分解、约束流形上的水平分布、 D'Alembert-Lagrange方程与Chaplygin方程的整体描述、以及Riemann-Cartan流形上的非完整力学,文中对Chetaev条件和d-δ交换关系的几何意义作了深入讨论.除此之外,简要评述非完整力学的Hamilton理论与赝Poisson结构、noether对称性和Lie对称性、动量映射与对称约化、 Vakonomic动力学等几个非常重要专题的研究进展.

关键词：非完整力学辛流形非完整约束 Lie对称性 noether对称性 Poisson结构 Poisson流形几何意义理论几何学