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nevanlinna理论的最新进展（英文）

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江西师范大学学报（自然科学版） 2018年第1期42卷 1-11页

作者：汝敏休斯顿大学数学系美国德州休斯顿77204

***在Picard定理和Borel定理基础上,发表了他的论文,并建立了一个以其名字命名的理论.此后,nevanlinna理论已经成为在复分析、复几何和多复变函数的一个重要研究领域.该文旨在回顾以往研究中的一些重要进展,并对nevanlinna理论研究中最... 详细信息

***在Picard定理和Borel定理基础上,发表了他的论文,并建立了一个以其名字命名的理论.此后,nevanlinna理论已经成为在复分析、复几何和多复变函数的一个重要研究领域.该文旨在回顾以往研究中的一些重要进展,并对nevanlinna理论研究中最新进展进行了部分综述.

关键词： nevanlinna理论第一基本定理第二基本定理

亚纯函数f(qz+c)的nevanlinna理论以及应用的研究

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数学物理学报（A辑） 2013年第5期33卷 819-828页

作者：祁晓光刘永杨连中济南大学数学科学学院济南250022 山东大学数学学院济南250100

通过研究(f(qz+c))/(f(z))的均值函数,得到nevanlinna理论第二基本定理的q阶差分对应.作为应用,给出了T(r,f(qz+c))与T(r,f)之间的关系,并考虑了函数f(z)与f(qz+c)的分担值问题.

关键词：亚纯函数 nevanlinna理论分担值

p-adic nevanlinna理论及最新进展

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数学译林 2003年第4期22卷 296-305页

作者： HaHuyKhoai 扈培础何育赞

我们主要介绍非阿基米德域上的nevanlinna理论、它在p-adic双曲空间中的应用及亚纯函数的惟一性像集问题。

关键词：非阿基米德域 nevanlinna理论 p-adic双曲空间亚纯函数 Hadamard定理

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向量值nevanlinna理论初探

工科数学 1997年第2期13卷 16-23页

作者：张丹萍雷纪刚北京机械工业学院基础部

本文主要讨论定义在复平面取值为无穷维希尔伯特空间上的向量值亚纯函数的Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论．给出了推广的Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｊｅｎｓｅｎ－Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ公式以及推广的第一基本定理的证明。

关键词：向量值 nevanlinna理论第一基本定理希尔伯特空间无穷复平面特征函数证明初探公式

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涉及非线性微分多项式的亚纯函数的周期性

中国海洋大学学报（自然科学版） 2024年第5期54卷 154-160页

作者：付春雪李效敏中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

本文利用nevanlinna理论,研究了涉及一类非线性微分多项式的超越亚纯函数的周期性问题,并举例说明本文得到的主要定理的有关条件是最佳的。所得结果改进并推广了2018年王琼和扈培础的有关结果。

关键词： nevanlinna理论非线性微分多项式亚纯函数周期性

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Jackson差分算子的值分布理论及其在线性Jackson q-差分方程上的应用

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Jackson差分算子的值分布理论及其在线性Jackson q-差分方程上的...

作者：王钦贵州师范大学

学位级别：硕士

在本文中,我们研究了 Jackson差分算子的值分布理论,并将其用来讨论亚纯函数的Jackson差分算子的对数Borel例外值的存在性以及复平面上线性Jackson q-差分方程A_n（z）Dq~nf（z）+…+A1（z）Dqf（z）+A0（z）f（z）=F（z）解的增长性.... 详细信息

在本文中,我们研究了 Jackson差分算子的值分布理论,并将其用来讨论亚纯函数的Jackson差分算子的对数Borel例外值的存在性以及复平面上线性Jackson q-差分方程A_n（z）Dq~nf（z）+…+A1（z）Dqf（z）+A0（z）f（z）=F（z）解的增长性.本文共分为四章.第一章,简要介绍了 nevanlinna理论的研究背景和q-差分方程的研究现状,其次介绍nevanlinna理论中一些重要的结论和记号.最后对各类差分算子的nevanlinna理论作简要概述.第二章,研究了 Jackson差分算子的对数导数引理,并利用它得到了亚纯函数的Jackson差分算子的对数Borel例外值的存在性条件.第三章,利用Jackson差分算子的nevanlinna理论和亚纯函数φ级的概念,探究了复平面上线性Jackson q-差分方程解的增长性,得到当方程的系数满足某些条件时,方程解的增长估计.第四章,一方面是对本论文的总结,另一方面是对未来研究工作的展望,提出了一些有待思考的问题.

关键词： Jackson差分算子 nevanlinna理论对数Borel例外值 q-差分方程增长性

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几类复微分差分方程亚纯解的性质研究

几类复微分差分方程亚纯解的性质研究

作者：向旭旭贵州师范大学

学位级别：硕士

本文主要利用nevanlinna理论及其差分模拟研究了几类复域上的微分差分方程亚纯解的增长性、存在性以及零点收敛指数.第一章.简单介绍复微分方程、差分方程研究背景,叙述经典nevanlinna和差分nevanlinna理论中的常用记号、定义和重要定理... 详细信息

本文主要利用nevanlinna理论及其差分模拟研究了几类复域上的微分差分方程亚纯解的增长性、存在性以及零点收敛指数.第一章.简单介绍复微分方程、差分方程研究背景,叙述经典nevanlinna和差分nevanlinna理论中的常用记号、定义和重要定理.第二章.利用nevanlinna理论研究了两类Tumura-Clunie型微分差分方程亚纯解的性质.一方面,刻画了f~n（z）+afn-1（z）f'（z）+P（z）f（k）（z+c）=H0（z）+H1（z）eω1zq+…+Hm（z）eωmzq超越亚纯解的表达式和零点收敛指数,其中a是非零复数,n,m,q,k是正整数,P,H0,...,Hm是级小于q的整函数.另一方面,讨论了f~n（z）+ωfn-1（z）f（k）（z）+q（z）eQ（z）f（z+c）=P1eλ1z+p2eλ2z超越整函数解的增长性与表达式,其中n,k≥1为正整数,w,c,λ1,λ2,p1,p2是非零复数,q(（?）0),Q是多项式且Q不为常数.第三章.利用nevanlinna理论获得了非线性微分差分方程ω（z+1）ω（z-1）+a（z）ω（k）（z）/ω（z）=R(z,ω（z）)=P（z,ω）/Q（z,ω）和(ω（z+1）+ω（z）)(ω（z-1）+ω（z）)+a（z）ω（k）（z）/ω（z）=R(z,ω（z）)=P（z,ω）/Q（z,ω）存在极小超型超越亚纯解的必要条件,其中a（z）是有理函数,k为正整数,P（z,ω）和Q（z,ω）都是关于ω的多项式,其系数为z的有理函数.第四章.对主要结果简要总结,并提出需要进一步研究的问题.

关键词： nevanlinna理论非线性复微分差分方程亚纯函数零点收敛指数增长性

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几类双变量乘积型偏微差分方程的整函数解

新余学院学报 2024年第5期29卷 100-106页

作者：吴彤羽徐洪焱宿迁学院文理学院江苏宿迁223800

利用多变量的nevanlinna理论以及亚纯函数差分模拟结果,讨论了几类双变量乘积型偏微差分方程,并得到了方程有限级超越整函数解的存在性条件及其形式。同时,相关例子说明了解的精确性。

关键词： nevanlinna理论偏微差分方程整函数

两类非线性复域时滞微分方程亚纯函数解的存在性

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南昌大学学报（理科版） 2024年第1期48卷 14-23页

作者：付雨欣蒋业阳刘康江西科技师范大学大数据科学学院江西南昌330038

研究了两类非线性复域时滞微分方程,f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q(z)e Q(z)f(k)(z+c)=p 1(z)eλz+p 2(z)e-λz与f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q^(z)e Q(z)f(k)(z+c)=u(z)e v(z)亚纯函数解的存在性,进而研究解存在情况下解的表示形式与增长性,其中n,k是满足n≥2,k≥0的两个正整数,c,λ≠0为常数,w j(j=1,…,n)为不全为零的常数,q(z),p i(z)(i=1,2)为非零有理函数,Q(z),v(z)为非常数多项式,q~(z),u(z)为增长级小于1的非零亚纯函数。结果推广了之前的一些结论,并给出一些例子说明这些解的存在性。

关键词：复域时滞微分方程 nevanlinna理论亚纯函数解 Hadamard因子分解定理

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