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navier-stokes方程组证明及理论本质探究

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化学教育（中英文） 2021年第8期42卷 34-38页

作者：陈金庆吕宏凌中国石油大学(华东)化学工程学院山东青岛266580 中国石油大学(华东)研究生院、研究生工作部山东青岛266580

"传递现象"是国内外化学化工专业本科和研究生最重要的学位课程之一,其"三传"理论在教学与工程领域应用广泛。navier-stokes方程组是"三传"理论的基础。综合运用动量守恒定律、角动量守恒定律、力的合成与分解、应力与形变的几何关系、... 详细信息

"传递现象"是国内外化学化工专业本科和研究生最重要的学位课程之一,其"三传"理论在教学与工程领域应用广泛。navier-stokes方程组是"三传"理论的基础。综合运用动量守恒定律、角动量守恒定律、力的合成与分解、应力与形变的几何关系、压力起源等对其进行推导证明,并在推导过程中明晰其理论意义,完善化工"传递现象"课程的理论教学,提升了学生工程研究兴趣。

关键词： navier-stokes方程组牛顿第二定律数学推导理论本质

navier-stokes方程组的最优控制问题综述

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Navier-Stokes方程组的最优控制问题综述

作者：石荣东北师范大学

学位级别：硕士

navier-stokes方程组是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型,具有很强的应用背景。20世纪80年代人们开始广泛研究navier-stokes方程组的最优控制问题,并且取得了一系列丰硕的研究成果。在本篇论文中,我们将对navier-stokes方程组的最... 详细信息

navier-stokes方程组是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型,具有很强的应用背景。20世纪80年代人们开始广泛研究navier-stokes方程组的最优控制问题,并且取得了一系列丰硕的研究成果。在本篇论文中,我们将对navier-stokes方程组的最优控制问题进行总结。它包括navier-stokes方程组的时间最优控制,庞特里雅金最大值原理,二阶最优性条件,以及静态navier-stokes方程组的Dirichlet边界最优控制问题。本文共六节:第一节简单介绍最优控制发展史和navier-stokes方程组的物理背景:第二节列举一些后文经常要用的定理,概念;第三节讨论了时间最优控制问题;第四节介绍庞特里雅金最大值泵理包括二维和三维的情形,静态和依赖时间的情形;第五节介绍二阶最优性条件包括充分条件和充分必要条件;第六节介绍静态navier-stokes方程组的Dirichlet边界最优控制问题。这里,我们将主要的结论列出,主要方法简单介绍一下,以便读者对这一问题有初步了解.

关键词：最优控制 navier-stokes方程组庞特里雅金最大I直原理二阶最优性条件

navier-stokes方程组的最优控制问题

同方学位论文库评论

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江汉大学学报（自然科学版） 2009年第3期37卷 20-24页

作者：石荣宁夏大学数学计算机学院宁夏银川750021

navier-stokes方程组是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型,具有很强的应用背景.20世纪80年代有学者开始研究navier-stokes方程组的最优控制问题,并且取得了一系列丰硕的研究成果.文章旨在对navier-stokes方程组的最优控制方面的研... 详细信息

navier-stokes方程组是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型,具有很强的应用背景.20世纪80年代有学者开始研究navier-stokes方程组的最优控制问题,并且取得了一系列丰硕的研究成果.文章旨在对navier-stokes方程组的最优控制方面的研究现状进行介绍,并提出了进一步的研究方向.

关键词：最优控制 navier-stokes方程组最大值原理二阶最优性条件

navier-stokes方程组的一种四阶紧致交替方向隐式差分方法

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Navier-Stokes方程组的一种四阶紧致交替方向隐式差分方法

三维不可压缩广义navier-stokes方程组在Fourier-Triebel-Lizorkin空间中的适定性

第七届全国水动力学学术会议暨第十九届全国水动力学研讨会

作者：王燕田振夫魏剑英宁夏大学数学计算机学院宁夏大学数学计算机学院宁夏大学数学计算机学院

本文提出了一种求解二维涡量流函数形式navier-stokes方程组的四阶紧致交替方向隐式差分方法．其中,流函数方程采用四阶紧致格式进行差分离散,涡运输方程首先在时间方向上采用交替方向隐格式进行离散,再在空间方向采用四阶紧致格式逼近... 详细信息

本文提出了一种求解二维涡量流函数形式navier-stokes方程组的四阶紧致交替方向隐式差分方法．其中,流函数方程采用四阶紧致格式进行差分离散,涡运输方程首先在时间方向上采用交替方向隐格式进行离散,再在空间方向采用四阶紧致格式逼近．文中通过数值模拟封闭方腔的自然对流换热问题对该方法进行了检验．

关键词：涡量流函数法 navier-stokes方程组紧致交替方向隐格式自然对流换热

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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中国科学院大学学报（中英文） 2023年第2期40卷 145-154页

作者：敏德载吴刚姚卓雅中国科学院大学数学科学学院北京100049

针对三维不可压缩广义navier-stokes方程组的柯西问题,研究其在临界Fourier-Triebel-Lizorkin空间^F•^(4-α-3/p)_(p,q)(ℝ^(3))中的适定性问题。利用Fourier局部化方法和Banach不动点定理,证明当p>3/5-α,q≥1或者p=3/5-α,q∈[3/5-α,6... 详细信息

关键词： navier-stokes方程组 Fourier-Triebel-Lizorkin空间整体适定性局部适定性

高雷诺数流动的控制方程体系和扩散抛物化navier-stokes方程组的意义和用途

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力学进展 2005年第3期35卷 427-438页

作者：高智中国科学院力学研究所高温气体动力学重点实验室北京100080

在计算机发达的时代,高雷诺(Re)数绕流计算中有无必要使用简化NS方程组,本文讨论这个问题.主要内容如下:(1)高Re数绕流包含3种基本流动:所有方向对流占优流动、所有方向对流扩散竞争流动和部分方向对流占优部分方向对流扩散竞争流动(简... 详细信息

在计算机发达的时代,高雷诺(Re)数绕流计算中有无必要使用简化NS方程组,本文讨论这个问题.主要内容如下:(1)高Re数绕流包含3种基本流动:所有方向对流占优流动、所有方向对流扩散竞争流动和部分方向对流占优部分方向对流扩散竞争流动(简称干扰剪切流动),3个基本流动的特征彼此不同且在流场中所占领域大小彼此相差悬殊,NS方程区域很小,它们的最简单控制方程组Euler、navier-stokes(NS)和扩散抛物化(DP)NS方程组的数学性质彼此不同,因此利用Euler-DPNS-NS方程组体系分析计算高Re数绕流流动就是一个合乎逻辑的选择,该法与利用单一NS方程组的常用方法可以彼此检验和补充.(2)流体之间以及流体与外界的动量、能量和质量交换,流态从层流到湍流的演化主要发生在干扰剪切流动中,干扰剪切流及其最简单控制方程——DPNS方程组具有基础意义;DPNS方程组笔者在1967年已提出.(3)诸简化:NS方程组:DPNS、抛物化(P)NS、薄层(TL)NS、黏性层(VL)NS方程组的发展、相互关系,它们的历史贡献和今后的用途;它们的数学性质均为扩散抛物型,但它们包含的黏性项彼此有所不同;从流体力学角度来看,它们中只有DPNS方程组能够准确描述干扰剪切流动.提出把诸简化NS方程组统一为DPNS方程组的建议.(4)干扰剪切流——DPNS方程组与无干扰剪切流——边界层方程组之间的关系以及进一步研究干扰剪切流的意义.

关键词：流体力学高Re数流动干扰剪切流动 navier-stokes(NS)方程组扩散抛物化NS(DPNS)方程组 navier-stokes方程组扩散抛物化高雷诺数流动控制方程组 NS方程组

三维navier-stokes方程组关于速度梯度两个分量的正则性准则的一个改进

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数学物理学报（A辑） 2014年第5期34卷 1327-1335页

作者：张祖锦赣南师范学院数学与计算机科学学院江西赣州341000

该文考虑三维navier-stokes方程组的Cauchy问题,得到了一个改进的、各向异性的、关于速度梯度的两个分量的正则性准则.此准则改进了文献[24]中的结果.

关键词： navier-stokes方程组正则性准则解的正则性

具有零热传导的二维完全可压缩navier-stokes方程组奇点的形成

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数学进展 2023年第2期52卷 290-304页

作者：钟新西南大学数学与统计学院重庆400715

本文主要研究具有零热传导的完全可压缩navier-stokes方程组在二维有界区域上的强解的奇点的形成.对于初始密度含真空的情形,运用对数型的临界Sobolev不等式,证明了如果密度和压强有上界,则存在整体强解.

关键词：完全可压缩 navier-stokes方程组零热传导系数爆破准则

具有一般粘性系数和压力的可压缩navier-stokes方程组的真空状态

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具有一般粘性系数和压力的可压缩Navier-Stokes方程组的真空状态

作者：孙美满华中师范大学

学位级别：硕士

本文在压力和粘性系数是密度的一般函数的假设下，研究了当初始密度与真空间断连接时的如下可压缩navier-stokes方程组其中压力P(ρ)和粘性系数μ(ρ)为密度ρ的一般函数，利用差分方法，得到了弱解的整体存在性和唯一性。为了克服一般... 详细信息

本文在压力和粘性系数是密度的一般函数的假设下，研究了当初始密度与真空间断连接时的如下可压缩navier-stokes方程组其中压力P(ρ)和粘性系数μ(ρ)为密度ρ的一般函数，利用差分方法，得到了弱解的整体存在性和唯一性。为了克服一般的粘性系数μ(ρ)代替通常的ρ给研究带来的困难，本文得到了一些新的先验估计。

关键词： navier-stokes方程组依赖于密度的粘性真空整体存在性