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基于MCMC方法的区间控制伪装缺失值检测算法

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计算机应用与软件 2022年第8期39卷 265-272页

作者：史金余孙禹明谢兄刘卫江滕俊凯大连海事大学大学信息科学技术学院辽宁大连116026

为减少伪装缺失值对数据分析的严重影响,提出基于MCMC方法的区间控制伪装缺失值检测算法。将MCMC方法和基于统计学的离群点检测算法结合在一起进行检测,选取合适的MCMC方法对参数进行取样,根据采样得到的参数,选取合适的基于统计学的离... 详细信息

为减少伪装缺失值对数据分析的严重影响,提出基于MCMC方法的区间控制伪装缺失值检测算法。将MCMC方法和基于统计学的离群点检测算法结合在一起进行检测,选取合适的MCMC方法对参数进行取样,根据采样得到的参数,选取合适的基于统计学的离群点检测算法确定控制区间,在控制区间内对数据进行遍历,判断是否为高频率伪装缺失值。实验表明,该算法在公开数据集上的查全率、查准率、F1-Measure取得了较好的改善。

关键词：伪装缺失值 MCMC方法控制区间

基于Bayesian-MCMC方法的深受弯构件受剪概率模型研究

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工程力学 2019年第11期36卷 130-138页

作者：刘喜吴涛刘毅斌长安大学建筑工程学院

考虑主观、客观不确定性因素的影响,以深受弯构件受剪分析模型为研究对象,基于引入马尔科夫链-蒙特卡洛(mcmc)高效采样方法,通过R语言对深受弯构件概率模型参数进行mcmc随机模拟,给出参数的最优估计值及其对应的可信度,在先验模型基础... 详细信息

考虑主观、客观不确定性因素的影响,以深受弯构件受剪分析模型为研究对象,基于引入马尔科夫链-蒙特卡洛(mcmc)高效采样方法,通过R语言对深受弯构件概率模型参数进行mcmc随机模拟,给出参数的最优估计值及其对应的可信度,在先验模型基础上建立钢筋混凝土深受弯构件受剪承载力概率模型,完成模型前后的对比分析,并根据不同置信水平确定了深受弯构件受剪承载力的特征值。结果表明:基于MCMC方法得到的受剪承载力概率模型是在50000次迭代分析后产生的结果,能合理地解释影响参数的不确定性,可信度较高;后验概率模型计算结果与试验结果吻合良好,较先验模型更接近试验值,且离散性小。

关键词：深受弯构件受剪承载力贝叶斯理论 MCMC方法概率模型

基于MCMC方法的多元相关响应向量广义线性模型变量选择

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基于MCMC方法的多元相关响应向量广义线性模型变量选择

作者：陈辛如云南财经大学

学位级别：硕士

近年来,随着大数据技术的不断发展,数据的获取以及存储方式变得越来越丰富,同时数据类型也变得复杂多样。在面对响应变量是多元相关性数据时,即响应变量Y(28)(y ,y ,(42),y ),且y,y ,(42),y之间存在相关性,这时单纯的应用传统的线性模... 详细信息

近年来,随着大数据技术的不断发展,数据的获取以及存储方式变得越来越丰富,同时数据类型也变得复杂多样。在面对响应变量是多元相关性数据时,即响应变量Y(28)(y ,y ,(42),y ),且y,y ,(42),y之间存在相关性,这时单纯的应用传统的线性模型以及广义线性模型往往行不通,因此需要引入多元相关响应向量的广义线性模型,同时随着向量广义线性模型的应用场景越来越丰富,在应用过程中就会出现数据维数高的特点,导致传统的统计方法和理论较难适用,变量选择难以进行。就目前主流的变量选择方法线性模型以及广义线性模型中已经有较多研究形成比较完备的理论体系,但针对向量广义线性模型还缺少理论指导,因此有必要针对向量广义线性模型进行相关研究。本文主要研究向量广义线性模型的变量选择问题,同时考虑协变量具有强相关性的情况,在向量广义线性模型框架下提出基于Gibbs采样器的随机搜索方法。本文主要进行了以下研究工作:(1)将Gibbs采样器与模型选择准则BIC相结合建立随机搜索算法。在解释变量的数量很大的情况下,有大量的候选模型可供选择,将所有候选模型定义为一个集合,为方便Gibbs采样过程建立候选模型的一一映射,结合BIC准则构造采样条件转移概率。通过Gibbs采样得到平稳的马尔科夫链,根据得到的候选模型马尔科夫链选取最优的模型。最后运用数值模拟验证该算法的可行性。该方法相比传统的全子集搜索法能够提高变量选择效率,避免出现计算灾难,相较系数压缩法能够更好的在向量广义线性模型的框架下进行应用。(2)针对建立的随机搜索方法应用在不同数据结构的向量广义线性模型上进行数值模拟。首先通过模拟数据对该算法的准确性进行分析。分别应用在连续模拟数据和离散模拟数据上,通过计算机随机分别生成具有二元响应向量结构的连续数据和离散数据,并设置强相关的协变量。然后分别建立相应的向量广义线性模型,与已经建立的随机搜索方法相结合,生成候选模型的马尔科夫链,通过计算马尔科夫链中各自变量的边际分布概率,设置合适的阈值,选择自变量入选模型。最后对得到的最优模型进行参数估计,与经典的系数压缩法Lasso进行比较。(3)为进一步说明其在自变量个数较多的情况下相比全子集搜索法具有较强的可行性,将该算法运用到一组真实数据中。首先通过分析新西兰人口的横截面数据,选取具有相关性的高血压以及心脏病的二元数据作为响应变量,选用数据集中年龄、身高、体重等13个可能与响应变量相关的自变量纳入候选模型子集。建立向量广义线性模型,与已经建立的随机搜索方法相结合,生成候选模型的马尔科夫链,通过计算马尔科夫链中各自变量的边际分布概率,设置合适的阈值,选择自变量入选模型。然后针对上述13个变量的模型运用全子集搜索法,得到最优模型,与随机搜索方法得到的模型进行比较。最后在该数据的基础上添加37个与响应向量无关的正态分布自变量作为干扰因素。对该数据重新建立向量广义线性模型,将随机搜索方法应用到该数据中,证明在自变量个数较多的情况下,全子集搜索法失效,该随机搜索方法依旧可行。通过以上分析,我们得到以下主要结论:(1)通过模拟数据实验得出针对向量广义线性模型,基于Gibbs采样的随机搜索方法相比传统Lasso方法选择出的模型更加接近于真实模型,同时更加适用于该模型,得到的参数估计更加准确。(2)通过实证分析得出,针对向量广义线性模型,基于Gibbs采样的随机搜索方法得到的最优模型与传统全子集搜索法得到的最优模型相同,并且在自变量个数较多的情况下其比全子集搜索法可操作性强,具有一定优势。

关键词：变量选择 Gibbs采样向量广义线性模型 MCMC方法

基于MCMC方法的SWMM模型参数不确定性分析

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环境科学与技术 2019年第4期42卷 25-30页

作者：李美水杨晓华北京师范大学环境学院环境模拟与污染控制国家重点联合实验室北京100875

基于贝叶斯理论,采用马尔科夫链蒙特卡罗法的差分演化自适应Metropolis算法,即mcmc-DREAM算法,对SWMM模型水量参数及输出的不确定性进行了系统分析。研究结果表明:在模型模拟过程中,不透水区面积比率和管道曼宁系数对模型的模拟结果具... 详细信息

基于贝叶斯理论,采用马尔科夫链蒙特卡罗法的差分演化自适应Metropolis算法,即mcmc-DREAM算法,对SWMM模型水量参数及输出的不确定性进行了系统分析。研究结果表明:在模型模拟过程中,不透水区面积比率和管道曼宁系数对模型的模拟结果具有较大的影响,不确定性较小,而其他参数不确定性较大,是水量模拟参数不确定性的主要来源。参数不确定性是造成模型输出不确定的主因。径流峰值模拟最容易产生偏差,是模型输出不确定性的主要来源,提高峰值的模拟精度将有效地提高模型整体的模拟效果。

关键词： SWMM模型不确定性 MCMC方法水量模拟参数

基于MCMC方法的时变Copula模型的基金风险度量

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基于MCMC方法的时变Copula模型的基金风险度量

作者：郑远煌湖南大学

学位级别：硕士

针对金融时间序列经常呈现时变、高峰、厚尾和波动集群的特性,为了准确刻画金融时间序列间的相依关系,准确度量金融资产时间序列的风险,本文首先采用ARMA模型和GARCH模型对单个基金收益率序列进行建模,利用ML方法和MCMC方法分别对模型... 详细信息

针对金融时间序列经常呈现时变、高峰、厚尾和波动集群的特性,为了准确刻画金融时间序列间的相依关系,准确度量金融资产时间序列的风险,本文首先采用ARMA模型和GARCH模型对单个基金收益率序列进行建模,利用ML方法和MCMC方法分别对模型参数进行估计,通过AIC准则选择相对最优的STGARCH(1,1)-模型;然后基于ML方法和MCMC方法度量基金序列的VaR值;进一步通过参数法和半参数法构建最优的时变Copula模型旨在准确刻画基金序列间的相依关系.本文通过两个关键步骤构建基于MCMC方法的时变Copula模型.首先选取四支基金1546个交易日的收盘价数据,以对数收益率为研究对象进行统计分析,发现序列呈现出时变、高峰、厚尾和波动集群性等特征,选取四支基金的对数收益率数据,正态性检验结果显示序列均不服从正态分布;然后通过边缘分布由经验分布函数或者核分布估计和边缘分布由参数估计两个角度进行对比分析,以获得最优的Copula模型.采用ARMA模型和GARCH模型对单个基金收益率序列进行建模,分别基于ML和基于MCMC方法估计模型参数,并估计基金收益率序列的VaR值,得到MCMC方法优于ML方法的结论;其次,为了准确刻画基金收益率序列间的相依关系,利用常见的静态Copula和时变Copula模型对基金序列间两两相依关系进行建模并进行对比分析,得出基于MCMC方法的时变CopulaSjc-模型表现相对最优、能够刻画基金收益率序列间尾部相依关系的Copulat-模型表现较好、能够刻画动态过程的Copula模型要优于静态Copula模型的结论.实证研究表明基于MCMC方法的时变Copula模型在刻画基金收益序列间相依关系和度量基金风险VaR值方面能够取得较好的结果.

关键词： MCMC方法 GARCH模型参数估计时变Copula模型 VaR值

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基于MCMC方法的闪光图像重建算法研究

基于MCMC方法的闪光图像重建算法研究

作者：王忠淼中国工程物理研究院

学位级别：硕士

MCMC方法是一种求解高维非线性问题的有效手段,高能闪光图像重建问题就是一个典型的高维非线性反演问题。然而目前的大多数重建方法都是基于一个线性的近似模型,利用光程图像进行重建。由于闪光图像受到系统模糊的影响,基于该线性模型... 详细信息

MCMC方法是一种求解高维非线性问题的有效手段,高能闪光图像重建问题就是一个典型的高维非线性反演问题。然而目前的大多数重建方法都是基于一个线性的近似模型,利用光程图像进行重建。由于闪光图像受到系统模糊的影响,基于该线性模型的重建结果较模糊,特别是在边缘附近。这类方法面对的主要难点是消除模糊及去噪声。而本文结合完整的闪光照相的成像过程,主要关注了闪光照相系统的模糊及噪声对重建结果的影响;讨论了线性模型和非线性模型下进行闪光图像重建的相关理论及方法;重点研究了基于MCMC方法的闪光图像重建算法。在线性模型下,我们基于分层贝叶斯模型对光程图像进行了MCMC方法重建,数值实验结果表明运用MCMC方法进行闪光图像重建是可行的;但与线性模型下的其它重建方法类似,重建结果受系统模糊的影响严重,清晰度较低,特别是材料边缘附近。为了克服线性重建的该缺点,在假设己知系统模糊的前提下,提出了闪光图像的非线性最小二乘重建模型,并在Levenberg-Marquardt算法的基础上添加光滑和非负约束对透射率图像进行重建;数值实验表明与线性重建结果相比,该方法的重建误差明显降低,重建结果材料边缘的锐度得到了显著提高;展示了非线性重建模型在消模糊方面的优势。最后为了较准确地获取重建结果的不确定度,以提高重建结果的定量使用价值,结合贝叶斯理论,提出了闪光图像重建的非线性贝叶斯模型。以非线性最小二乘的重建结果为先验数据,采用MCMC方法对该贝叶斯模型进行求解;mcmc重建结果较光滑且材料边缘锐利,同时还能较准确地给出重建结果的不确定度。总之,与现有方法相比,本文的非线性MCMC方法不仅能够有效降低系统模糊对重建结果的影响,还能够给出重建结果的不确定度;在高能闪光图像重建中具有较明显的应用前景。

关键词：闪光图像重建算法 MCMC方法不确定度非线性反演 Levenberg-Marquardt 算法

mcmc方方法在星系形成半解析模模型中的应用

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天文学进展 2016年第3期34卷 312-326页

作者：李仕杰杨小虎中国科学院上海天文台星系与宇宙学重点实验室上海200030 中国科学院大学北京100049 上海交通大学天文与天体物理研究中心上海200240

星系形成的半解析模型是理解星系形成中的重子物理过程的重要方法,但存在显著的缺点:物理参数太多,调控过程复杂。mcmc(Markov chain Monte Carlo)方法是现代统计计算中最重要的算法之一,通过MCMC方法可以得到星系形成半解析模型中众多... 详细信息

星系形成的半解析模型是理解星系形成中的重子物理过程的重要方法,但存在显著的缺点:物理参数太多,调控过程复杂。mcmc(Markov chain Monte Carlo)方法是现代统计计算中最重要的算法之一,通过MCMC方法可以得到星系形成半解析模型中众多物理参数的有效范围。简要介绍了半解析模型的主要物理过程和MCMC方法,综述了近年来MCMC方法在星系形成半解析模型中的应用和成果。这些结果表明MCMC方法对于限制半解析模型有很好的作用,对更好地理解星系形成中的物理过程起到促进作用。

关键词：星系形成半解析模型 MCMC方法

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基于SV模型的高效快速MCMC方法研究

基于SV模型的高效快速MCMC方法研究

作者：许健森闽南师范大学

学位级别：硕士

随机波动率（SV）模型是金融时间序列研究领域的重要模型,能够较好地刻画波动率的时变性特征。由于SV模型的似然函数的复杂性,我们一般使用基于贝叶斯框架下的MCMC方法对其进行研究,MCMC方法在其参数估计方面具有较好的准确度和精确度,... 详细信息

随机波动率（SV）模型是金融时间序列研究领域的重要模型,能够较好地刻画波动率的时变性特征。由于SV模型的似然函数的复杂性,我们一般使用基于贝叶斯框架下的MCMC方法对其进行研究,MCMC方法在其参数估计方面具有较好的准确度和精确度,但MCMC方法是基于马尔科夫链平稳收敛的性质而实现的,这就需要大量时间耗费在潜变量的抽样中,因此目前的MCMC方法存在抽样速度缓慢和效率较低的问题。为了提高基于SV模型的MCMC方法的速度,我们针对SV模型以及MCMC方法的特点对模型的参数估计方案进行改进。通过结合高斯线性状态空间理论、MMP算法和多元高斯M-H抽样算法,解决了目标参数的抽样问题,由此提出了基于SV模型的快速MCMC方法（Fmcmc算法）。为了进一步提高模型的估计效率,在Fmcmc算法的基础上,利用中心参数化SVC模型和非中心参数化SVNC模型的两种Fmcmc算法,结合交织策略（ASIS）进行交织抽样,提出了高效快速的FMA-2算法。在数值模拟中,研究结果表明Fmcmc算法能够准确和快速地完成SV模型的参数估计。而将Fmcmc算法与ASIS策略结合后提出的高效快速FMA-2算法比Fmcmc算法具有更高的估计效率。本文同时将FMA-2算法与其他mcmc算法相比,研究发现FMA-2算法具有更高的抽样效率以及更快的抽样速度,证实了FMA-2算法的高效性和快速性。最后在实证研究中,我们采用FMA-2算法研究上证指数和深证指数的时间序列数据,研究发现上证指数和深证指数都具有较小的平均波动趋势,两者都存在波动聚集性现象和高持续性现象,符合我国金融市场波动率的客观规律,这也从实际应用中验证了FMA-2算法的高效性和快速性。

关键词： SV模型状态空间 MCMC方法 Cholesky因子算法 ASIS

基于MCMC方法的单指标众数模型Bayes估计

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文山学院学报 2023年第2期36卷 51-54页

作者：朱桂玲虎亚楠王智坚昭通学院数学与统计学院云南昭通657000

将单指标模型和众数回归模型相结合,构造一种新的模型——单指标众数模型,详细给出了单指标众数模型的定义,为了对模型的参数进行Bayes估计,设定了该模型的参数先验分布,然后利用MCMC方法模拟参数的后验分布,并用参数的后验均值作为参... 详细信息

将单指标模型和众数回归模型相结合,构造一种新的模型——单指标众数模型,详细给出了单指标众数模型的定义,为了对模型的参数进行Bayes估计,设定了该模型的参数先验分布,然后利用MCMC方法模拟参数的后验分布,并用参数的后验均值作为参数的估计值,将参数的估计值和真值进行比较后,发现估计的效果非常好。最后,随机模拟和实际例子的分析表明所提出的模型和方法是行之有效的。

关键词：单指标众数模型 MCMC方法 Bayes估计