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基于时变lyapunov-krasovskii泛函的线性采样系统的稳定性分析

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基于时变Lyapunov-Krasovskii泛函的线性采样系统的稳定性分析

作者：姜亚婷辽宁大学

学位级别：硕士

由于计算机数字技术、传感器技术的迅猛发展促进了采样控制在社会、经济、工业等领域的广泛应用,使得采样控制系统的理论研究越来越具有实用性.对于采样控制系统自身的混杂性,网络诱导时延、数据包丢失、时变采样周期、不确定外界干扰... 详细信息

由于计算机数字技术、传感器技术的迅猛发展促进了采样控制在社会、经济、工业等领域的广泛应用,使得采样控制系统的理论研究越来越具有实用性.对于采样控制系统自身的混杂性,网络诱导时延、数据包丢失、时变采样周期、不确定外界干扰问题的存在,使得对采样控制系统稳定性分析和控制设计更复杂,研究成果相对较少,仍有许多问题亟待解决.由于采样周期的时变性是影响系统稳定性能的关键因素,因此本文研究带有时变采样周期的线性采样系统的稳定性分析问题,并刻画了系统稳定性与采样周期大小的关系,主要内容如下:第一章为绪论,分别对采样系统和带有时变采样周期的线性采样系统概述,并简要地介绍了本文所研究的内容.第二章研究带有时变采样周期的线性采样系统的渐近稳定性分析问题.首先,将带有时变采样周期的线性采样系统转化为线性输入时滞系统;其次,构造一类时变lyapunov-krasovskii泛函,给出了线性输入时滞系统稳定的充分条件,且这些条件以线性矩阵不等式的形式给出.其中,所构造的lyapunov-krasovskii泛函在采样时刻具有不连续的特性,且在采样点处及整个运行周期内都是严格递减的.然后,提出了定常采样周期的线性采样系统的渐近稳定性的充分条件.最后,通过数值例子验证本章所提方法的有效性.第三章研究带有时变采样周期的线性采样系统的指数稳定性分析问题.首先,将带有时变采样周期的线性采样系统转化为线性输入时滞系统;其次,通过构造的分段时变lyapunov-krasovskii泛函,给出了带有时变采样周期的线性采样系统指数稳定的充分条件,且这些条件仍然以线性矩阵不等式的形式给出.确保整个带有时变采样周期的线性采样系统在每个采样点以及整个运行周期内的“能量”是严格下降的.然后,提出了定常采样周期的线性采样系统的指数稳定性的充分条件.最后,通过数值例子验证本章所提方法的有效性.第四章全文总结.总结全文,展望下一步的工作.

关键词：采样系统时滞系统时变采样周期稳定性分析 lyapunov-krasovskii泛函线性矩阵不等式

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虑及时变时滞的伺服电机传动系统稳定性分析

电子测量技术 2025年

作者：陈子欢周占民王鑫于齐李旭中国科学院长春光学精密机械与物理研究所大连理工大学机械工程学院

针对伺服电机传动系统建模过程对时滞的考虑不够充分、控制增益的整定缺乏以系统稳定为前提给出的分析、系统稳定判据保守性相对较高的问题，本文提出了一个具有更低保守性的时滞相关稳定判据。首先在惯量结构模型考虑时变时滞并通过设... 详细信息

针对伺服电机传动系统建模过程对时滞的考虑不够充分、控制增益的整定缺乏以系统稳定为前提给出的分析、系统稳定判据保守性相对较高的问题，本文提出了一个具有更低保守性的时滞相关稳定判据。首先在惯量结构模型考虑时变时滞并通过设计相应的控制器建立了时滞闭环系统状态空间方程，然后利用lyapunov泛函分析法结合自由权矩阵、时滞分割、积分不等式等技术以降低稳定判据的保守性。通过运行MATLAB程序得出了由该稳定判据保证系统稳定的控制器增益适用时滞范围，并得出本文判据使系统稳定的最大时滞上界提高了46.33%，验证了本文判据具有更低的保守性。本文的稳定性分析研究为更复杂的伺服电机传动系统分析与控制提供理论参考。

关键词：稳定性分析 lyapunov-krasovskii泛函伺服电机传动系统时变时滞状态空间

单边Lipschitz非线性时滞系统的函数观测器设计

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控制与决策 2015年第12期30卷 2259-2264页

作者：蔡秀珊王贞芸浙江师范大学数理与信息工程学院浙江金华321004

基于线性矩阵不等式理论,研究一类非线性时滞系统的函数观测器设计.通过选取合适的lyapunovkrasovskii泛函,得到函数观测器增益矩阵存在的充分条件,并系统地提出函数观测器增益矩阵的设计方法.仿真实例表明,所设计的函数观测器是可行有... 详细信息

基于线性矩阵不等式理论,研究一类非线性时滞系统的函数观测器设计.通过选取合适的lyapunovkrasovskii泛函,得到函数观测器增益矩阵存在的充分条件,并系统地提出函数观测器增益矩阵的设计方法.仿真实例表明,所设计的函数观测器是可行有效的.

关键词：时滞系统单边Lipschitz 函数观测器 lyapunov-krasovskii泛函线性矩阵不等式

多智能体系统实现鲁棒一致的时延相关稳定判据

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控制与决策 2012年第4期27卷 584-592页

作者：张庆杰沈林成朱华勇国防科学技术大学机电工程与自动化学院长沙410073 国防科学技术大学研究生院长沙410073

考虑存在多个时变时延、有限能量扰动以及时变拓扑结构不确定等网络约束条件,给出了多智能体系统实现鲁棒一致性的时延相关稳定判据.首先,利用状态分解将原问题转化为讨论不一致向量系统的鲁棒稳定性;然后,考虑到多个时变时延和动态拓扑... 详细信息

考虑存在多个时变时延、有限能量扰动以及时变拓扑结构不确定等网络约束条件,给出了多智能体系统实现鲁棒一致性的时延相关稳定判据.首先,利用状态分解将原问题转化为讨论不一致向量系统的鲁棒稳定性;然后,考虑到多个时变时延和动态拓扑,采用构造lyapunov-krasovskii泛函的方式分析系统鲁棒稳定性,并利用自由权矩阵方法获得关于非线性矩阵不等式(NLMI)的可行解判据;最后,借鉴求解锥补问题的思想,对NLMI判据进行非线性最小化处理,以得到保守性低、易于求解的LMI稳定判据.数值实例和仿真结果均验证了所提出判据的有效性.

关键词：鲁棒一致性 lyapunov-krasovskii泛函非线性矩阵不等式自由权矩阵

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带有非线性扰动的时变时滞系统的稳定性准则

控制理论与应用 2017年第5期34卷 692-700页

作者：武斌王长龙徐锦法胡永江军械工程学院无人机工程系河北石家庄050003 南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室江苏南京210016

研究了带有非线性扰动的时变时滞系统的稳定性问题.基于时滞分割方法,提出了保守性更小的系统稳定性分析准则.利用一个自由参数将时滞区间分割为2个子区间,进而构造了含有时滞分割点状态信息和3重积分项的lyapunov-krasovskii泛函,并采... 详细信息

研究了带有非线性扰动的时变时滞系统的稳定性问题.基于时滞分割方法,提出了保守性更小的系统稳定性分析准则.利用一个自由参数将时滞区间分割为2个子区间,进而构造了含有时滞分割点状态信息和3重积分项的lyapunov-krasovskii泛函,并采用自由矩阵积分不等式界定泛函导数中的交叉项.基于lyapunov稳定性定理,得到了以线性矩阵不等式描述的时滞相关型稳定性准则.数值算例表明该稳定性准则能够得到更大的时滞上界,与已有结果相比具有更小的保守性.

关键词：区间时变时滞稳定性准则 lyapunov-krasovskii泛函时滞分割

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复杂动态网络指数采样同步控制

中南大学学报（自然科学版） 2018年第12期49卷 2993-3001页

作者：陈刚王信肖伸平罗昌胜湖南工业大学电气与信息工程学院湖南株洲412007 电传动控制与智能装备湖南省重点实验室湖南株洲412007

利用lyapunov-krasovskii泛函方法以及线性矩阵不等式方法,研究具有时变时滞复杂动态网络的指数采样同步控制问题。首先,建立包含更多时滞信息以及采样间隔信息的lyapunov-krasovskii泛函,运用更优积分不等式方法处理泛函导数中的积分... 详细信息

利用lyapunov-krasovskii泛函方法以及线性矩阵不等式方法,研究具有时变时滞复杂动态网络的指数采样同步控制问题。首先,建立包含更多时滞信息以及采样间隔信息的lyapunov-krasovskii泛函,运用更优积分不等式方法处理泛函导数中的积分二次型项,获得一种新的保证误差系统指数同步的稳定性判据。其次,基于此判据设计保证系统同步稳定的采样控制器。仿真结果表明:所得判据具有更小保守性,且采样控制器可行。

关键词： lyapunov-krasovskii泛函复杂动态网络指数采样同步控制

Co op erative Iterative Learning Control of Linear Multi-agent Systems with a Dynamic Leader under Directed Top ologies

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自动化学报 2014年第11期40卷 2595-2601页

作者： PENG Zhou-Hua WANG Dan WANG Hao WANG Wei School of Marine Engineering Dalian Maritime University Dalian 116026 China

This paper considers the cooperative tracking of linear multi-agent systems with a dynamic leader whose input information is unavailable to any followers. Cooperative iterative learning controllers, based on the relative state information of neighboring agents, are proposed for tracking the dynamic leader over directed communication topologies. Stability and convergence of the proposed controllers are established using lyapunov-krasovskii functionals. Furthermore, this result is extended to the output feedback case where only the output information of each agent can be obtained. A local observer is constructed to estimate the unmeasurable states. Then, cooperative iterative learning controllers, based on the relative observed states of neighboring agents, are devised. For both cases, it is shown that the multi-agent systems whose communication topologies contain a spanning tree can reach synchronization with the dynamic leader, and meanwhile identify the unknown input of the dynamic leader using distributed iterative learning laws. An illustrative example is provided to verify the proposed control schemes.

关键词：迭代学习控制器 lyapunov-krasovskii泛函多智能体系统领袖线性多代理系统输出信息未知输入

具有混合时变时滞主从神经网络的指数采样同步控制

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中南大学学报（自然科学版） 2018年第6期49卷 1432-1439页

作者：陈刚王信肖伸平杜博文王聪聪罗昌胜湖南工业大学电气与信息工程学院湖南株洲412007 电传动控制与智能装备湖南省重点实验室湖南株洲412007

对于具有混合时变时滞的主从神经网络指数采样同步控制问题,运用lyapunov-krasovskii泛函方法以及线性矩阵不等式方法对其进行研究。通过构造新的增广lyapunov-krasovskii泛函,并对其导数采用一系列不等式方法进行界定,获得具有更小保... 详细信息

对于具有混合时变时滞的主从神经网络指数采样同步控制问题,运用lyapunov-krasovskii泛函方法以及线性矩阵不等式方法对其进行研究。通过构造新的增广lyapunov-krasovskii泛函,并对其导数采用一系列不等式方法进行界定,获得具有更小保守性的时滞相关指数同步判据。同时,基于最大采样间隔以及衰减率,得到可行控制器。最后,通过数值算例及仿真证明此方法的优越性以及可行性。

关键词：主从神经网络 lyapunov-krasovskii泛函指数采样同步控制

一类含有时变时滞的不确定中立型Hopfield神经网络的鲁棒稳定性判据

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自动化学报 2013年第9期39卷 1421-1430页

作者：刘国权周书民东华理工大学机械与电子工程学院南昌330013

针对一类不确定中立型时变时滞Hopfield神经网络的鲁棒稳定性问题,构造了一个新lyapunov-krasovskii泛函,并结合自由矩阵方法和牛顿–莱布尼茨公式,得到了新的时滞相关稳定性判据.该判据考虑了中立型时变时滞Hopfield神经网络中的参数... 详细信息

针对一类不确定中立型时变时滞Hopfield神经网络的鲁棒稳定性问题,构造了一个新lyapunov-krasovskii泛函,并结合自由矩阵方法和牛顿–莱布尼茨公式,得到了新的时滞相关稳定性判据.该判据考虑了中立型时变时滞Hopfield神经网络中的参数不确定性,所得结果以线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)的形式给出,容易验证.最后,通过两个数值算例验证了该结果的有效性及可行性.该判据对丰富与完善中立型神经网络的稳定性理论体系,具有积极的意义.

关键词：鲁棒稳定性中立型Hopfield神经网络线性矩阵不等式时变时滞 lyapunov-krasovskii泛函