检索结果-南通市图书馆

作者：郭红芳华东师范大学

学位级别：硕士

本文第一部分首先给出了q-Delannoy数Dq*(m,n)的lucas型同余式的代数证明,并给出了Dq(m,n)满足的递归式的代数证明.第二部分给出了一个关于两个q-Delannoy数乘积的求和公式,并使用它证明了关于q-Delannoy数求和的一些同余式.这一结论证... 详细信息

本文第一部分首先给出了q-Delannoy数Dq*(m,n)的lucas型同余式的代数证明,并给出了Dq(m,n)满足的递归式的代数证明.第二部分给出了一个关于两个q-Delannoy数乘积的求和公式,并使用它证明了关于q-Delannoy数求和的一些同余式.这一结论证明了郭军伟教授近期的三个猜想.我们进一步推广了这一求和公式,证明了某一 6Φ5型级数可以分解成两个3Φ2型级数的乘积.这个推广的公式可以看做Slater书中一求和公式的终止形式的q-模拟.

关键词： lucas定理 q-Delannoy数 Clausen型公式的q-模拟 q-二项式定理q-Chu-Vandermonde

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偶特征有限域上的置换二项式

偶特征有限域上的置换二项式

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作者：李岩湖北大学

学位级别：硕士

有限域上的置换多项式不仅在高级加密标准AES的S盒设计,密钥交换协议以及低差分均匀度密码函数的构造等方面占据重要作用,而且在正交拉丁方和新类型的skew Hadamard差集等数论组合设计研究领域中应用广泛.近年来,大量的有限域上置换多... 详细信息

有限域上的置换多项式不仅在高级加密标准AES的S盒设计,密钥交换协议以及低差分均匀度密码函数的构造等方面占据重要作用,而且在正交拉丁方和新类型的skew Hadamard差集等数论组合设计研究领域中应用广泛.近年来,大量的有限域上置换多项式的构造方法被相继提出,如AGW准则和开关构造等,这使得有限域上的置换多项式的研究工作取得很大进展.有限域上项数较少的置换多项式有着十分简单的代数表达形式,但是如何构造出这样的置换多项式至今仍是一个非常困难的问题.单项式的置换特性很容易被刻画,但针对二项式的置换特性并未被人们完全挖掘.基于此,本文首先探讨了有限域Fq2上二项式函数f(x)=0只有零根与f(x)是置换多项式之间的关系;其次根据Hermite准则确定了形如xr(a+x3)(q-1)的二项式f(x)为有限域Fq2上的置换二项式的所有指数r和系数a,其中q=2m;最后确定了m为偶数时,使得f(x)为有限域Fq2上的置换二项式的r和a的充分必要条件,相应地刻画了m是奇数时,f(x)为有限域Fq2上的置换二项式的指数r和系数a的充分条件.

关键词：有限域置换多项式置换二项式 Hermite准则 lucas定理

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关于同余式(^(p^(t)a+r)_( p^(t)b+s))≡(^(a)_(b))(^(r)_(s))(mod p^(t+k))的一点注解

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数学的实践与认识 2023年第2期53卷 258-264页

作者：黎洪键官欢欢华南师范大学数学科学学院广东广州510631 贵州财经大学数统学院贵州贵阳550025

给定素数p和满足1≤k≤t的正整数t,k.在这篇文章,给出集合D′(p,t,k)={(r,s)∈{0,1,…,p-1}^(2):■a,b≥0,(^(p^(t)a+r)_( p^(t)b+s))≡(^(a)_(b))(^(r)_(s))(mod p^(t+k))}和D(p,t,k)={(r,s)∈{0,1,…,p-1}^(2):■a,b≥0,(^(p^(t)a+r)_... 详细信息

关键词：同余式 lucas定理 lucas型同余式集合D′(p,t,k)和D(p,t,k)

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关于多项式系数的整除性

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工科数学 2001年第4期17卷 64-66页

作者：李晓培湛江海洋大学湛江524025

设 n是正整数 ,k1 ,k2 ,… ,ks 是适合 k1 +k2 +… +ks=n的非负整数 ,正整数 nk1 k2 … ks=n!k1 !k2 !… ks!称为多项式系数 .本文讨论了当n=a0 +a1 p+a2 p2 +… +arpr ,其中 p为素数且 p≤ n,0≤ ai 详细信息

设 n是正整数 ,k1 ,k2 ,… ,ks 是适合 k1 +k2 +… +ks=n的非负整数 ,正整数 nk1 k2 … ks=n!k1 !k2 !… ks!称为多项式系数 .本文讨论了当n=a0 +a1 p+a2 p2 +… +arpr ,其中 p为素数且 p≤ n,0≤ ailucas定理[1 ] .

关键词：多项式系数因数整除性多项式理论 lucas定理

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RSA公钥密码体制素数生成的研究

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沈阳工业大学学报 2000年第6期22卷 516-518页

作者：王宇洁许占文郑守春沈阳工业大学信息科学与工程学院辽宁沈阳110023

大素数的选取是构造ＲＳＡ密钥的关键，大素数的产生及测试是ＲＳＡ公钥系统中的一个重要研究课题．介绍了产生素数的一般方法，即确定性素数产生方法和概率性素数产生方法，并给出了利用ＭｉｌｌｅｒＲａｂｉｎ测试和Ｌｕｃａｓ定理... 详细信息

大素数的选取是构造ＲＳＡ密钥的关键，大素数的产生及测试是ＲＳＡ公钥系统中的一个重要研究课题．介绍了产生素数的一般方法，即确定性素数产生方法和概率性素数产生方法，并给出了利用ＭｉｌｌｅｒＲａｂｉｎ测试和Ｌｕｃａｓ定理生成强伪素数的算法实现．

关键词： MILLERRABIN测试 lucas定理强素数 RSA公用密码体制

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