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统计与决策 2012年第21期28卷 23-26页

作者：杜伟娟彭家龙李体政平顶山学院数学与信息科学学院河南平顶山467000 西安建筑科技大学理学院西安710055

文章讨论了独立同分布样本情形下lindley分布参数的经验Bayes(EB)单侧检验问题。利用密度函数的递归核估计构造了参数的EB检验函数,在适当条件下证明了所提出的EB检验函数的渐近最优性,并获得了其收敛速度。

关键词： lindley分布递归核估计经验Bayes检验渐近最优性收敛速度

lindley分布在定时截尾样本下的统计分析

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统计与决策 2018年第1期34卷 84-87页

作者：代莹王蓉华徐晓岭上海师范大学数理学院上海200234 上海对外经贸大学统计与信息学院上海201620

文章介绍了在定时截尾样本场合下，lindley分布参数的极大似然估计，并证明了其唯一性，进一步给出了求参数区间估计的方法，并通过随机模拟发现此方法是可行的。最后通过实例证明此方法的应用。

关键词： lindley分布定时截尾样本极大似然估计区间估计

基于竞争失效数据的lindley分布参数估计

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系统工程与电子技术 2016年第2期38卷 464-469页

作者：黄文平周经伦宁菊红金光国防科学技术大学信息系统与管理学院湖南长沙410073 江西师范大学数学与信息科学学院江西南昌330027

假定产品在使用时经历多种竞争失效,每种失效寿命数据服从lindley分布。竞争失效数据包括不完全数据和截尾数据。对竞争失效分布进行参数点估计、相对风险率计算,讨论了参数的渐进置信区间和Bootstrap置信区间。为考察其适应性,一组实... 详细信息

假定产品在使用时经历多种竞争失效,每种失效寿命数据服从lindley分布。竞争失效数据包括不完全数据和截尾数据。对竞争失效分布进行参数点估计、相对风险率计算,讨论了参数的渐进置信区间和Bootstrap置信区间。为考察其适应性,一组实际数据用来说明各种参数估计方法的使用情况,同时,分别用指数分布和威布尔分布拟合该组数据,并计算相应的统计量。结果表明,根据3种分布的极大似然估计量和K-S值,lindley分布对该组数据具有最好的适应性。

关键词： lindley分布竞争失效极大似然估计不完全数据指数分布威布尔分布

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lindley分布的统计分析

Lindley分布的统计分析

作者：代莹上海师范大学

学位级别：硕士

lindley分布是在1958年由lindley首次提出的一种分析寿命数据的分布,至今已有许多学者对其进行了研究,说明了该分布具有很好的适应性和灵活性,并且在应力-强度模型的可靠性研究中具有非常重要的作用,所以研究该分布的统计性质还是很有... 详细信息

lindley分布是在1958年由lindley首次提出的一种分析寿命数据的分布,至今已有许多学者对其进行了研究,说明了该分布具有很好的适应性和灵活性,并且在应力-强度模型的可靠性研究中具有非常重要的作用,所以研究该分布的统计性质还是很有必要的。本文首先介绍了lindley分布,给出了其概率密度函数,变异系数,偏度,峰度,失效率函数等性质及其图像,详细地说明了该分布的主要数字特征。然后,讨论了在全样本场合下参数的点估计和区间估计,并通过模拟研究比较了两种区间估计方法的优劣性,又通过实例说明了所给方法的适用性。接下来,本文重点研究了在截尾样本场合下lindley分布的参数估计。先讨论了在定数截尾样本下参数的点估计和区间估计,通过Monte-Carlo模拟比较极大似然估计与逆矩估计,说明逆矩估计具有较好的精确性,通过模拟结果也说明了给出的区间估计方法基本能够满足可靠度要求。然后,通过对多个实例的拟合检验,说明了lindley分布具有比指数分布更好的适应性。本文继续讨论了lindley分布在定时截尾样本场合下参数的区间估计,通过随机模拟,说明在置信水平方面该方法是可行的,又进一步通过实例计算说明该方法的适用性。接着研究了在左截尾定数截尾样本场合下lindley分布的点估计和区间估计。给出了参数的极大似然估计和逆矩估计,并通过随机模拟比较了两种方法,说明极大似然估计具有较好的精确性。也通过Monte-Carlo模拟检验了区间估计,说明其基本满足可靠度要求,也通过实例说明了该方法的实用性和可行性。最后,本文发现当X服从参数为?的lindley分布时,若令Z(28)1 X,则Z服从参数为?的逆lindley分布,那么左截尾定数截尾情况下的lindley分布即可以看作逆lindley分布在定数截尾样本下的分布情况,其点估计和区间估计的方法也可以用来讨论逆lindley分布在定数截尾样本场合下的参数估计。

关键词： lindley分布定数截尾拟合检验定时截尾左截尾

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lindley分布参数的贝叶斯估计

Lindley分布参数的贝叶斯估计

作者：杨冬霞新疆师范大学

学位级别：硕士

lindley分布是由英国统计学者lindley第一个提出的,这种分布在寿命试验和可靠性分析中有非常突出的作用。如今人们对lindley分布的研究已经取得了一定的研究成果。截尾数据和逐步Ⅰ型区间删失数据经常出现在寿命试验和可靠性分析中,近... 详细信息

lindley分布是由英国统计学者lindley第一个提出的,这种分布在寿命试验和可靠性分析中有非常突出的作用。如今人们对lindley分布的研究已经取得了一定的研究成果。截尾数据和逐步Ⅰ型区间删失数据经常出现在寿命试验和可靠性分析中,近些年来统计学家们围绕这两种数据样本研究和解决了许多问题。贝叶斯理论是统计决策中重要的组成部分,在统计学的各个领域中被越来越多的统计工作者研究、应用。本文将在截尾数据和逐步I型区间删失数据下利用贝叶斯方法研究lindley分布的参数估计问题,主要有以下几个方面:首先,主要对本次研究的历史背景与意义、国内外的主要的研究工作,以及本次研究的主要工作和理论基础进行介绍和阐述。其次,在完全数据下,对lindley分布的参数估计问题进行了研究。获得了平方损失函数、MLINEX损失函数和复合MLINEX对称损失函数下参数的贝叶斯估计表达式,并利用R软件进行数值模拟。结果显示贝叶斯估计的准确度随着样本容量的增加而提高。然后,在截尾数据模型下,对lindley分布的参数估计问题进行了研究。得到了参数极大似然估计的迭代式,基于平方损失函数、MLINEX损失函数和复合MLINEX对称损失函数,获得了参数贝叶斯估计的表达式,通过R软件做了数值模拟。结果显示在截尾数据下,两种方法对参数进行估计都是适用的。在贝叶斯估计时,基于平方损失函数的贝叶斯估计值的准确度比使用其他两种损失函数得到的准确度高。最后,在逐步Ⅰ型区间删失数据下,对lindley分布参数估计问题进行了研究。得到了极大似然估计的迭代式,得到了基于平方损失函数、MLINEX损失函数和复合MLINEX对称损失函数的贝叶斯估计。但是贝叶斯估计无法直接计算结果,用lindley近似法得到了贝叶斯估计的近似解。通过R软件做了数值模拟。结果显示,两种估计法对逐步Ⅰ型区间删失数据下lindley分布的参数估计都适用。贝叶斯估计的准确度随着样本容量的增加而提高,依赖于平方损失函数的贝叶斯估计更接近真值。并且我们还发现如果改变观察时刻再对参数进行估计,极大似然估计与贝叶斯估计结果受到的影响都较小。并通过实例对本文的方法进行了论证,结果显示在完全数据下与截尾数据下,平方损失函数下参数的贝叶斯估计与极大似然估计最接近;在逐步Ⅰ型区间删失数据下,极大似然估计的值大于完全数据下的估计值,贝叶斯估计的值小于完全数据下的估计值。

关键词： lindley分布贝叶斯估计截尾数据逐步Ⅰ型区间删失数值模拟

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lindley分布参数变点的贝叶斯估计

理论数学 2022年第10期12卷 1757-1764页

作者：赵孟茹周菊玲新疆师范大学数学科学学院新疆乌鲁木齐

利用贝叶斯方法研究了lindley分布参数存在变点的参数估计问题,给出lindley分布的变点模型,对参数选取无信息先验分布和伽玛分布两种情况,分别求出各参数的满条件分布,并通过R软件做随机模拟,得出各参数的MC误差都小于2%,且区间估计效... 详细信息

利用贝叶斯方法研究了lindley分布参数存在变点的参数估计问题,给出lindley分布的变点模型,对参数选取无信息先验分布和伽玛分布两种情况,分别求出各参数的满条件分布,并通过R软件做随机模拟,得出各参数的MC误差都小于2%,且区间估计效果理想,表明通过贝叶斯估计研究各参数的估计值是有效的。

关键词： lindley分布变点 M-H抽样贝叶斯估计

lindley分布中参数的区间估计和假设检验

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广西民族大学学报（自然科学版） 2014年第1期20卷 59-62页

作者：龙兵荆楚理工学院数理学院湖北荆门448000

研究了lindley分布参数的区间估计和假设检验问题.给出了参数的置信区间和假设检验的拒绝域,并运用随机模拟的方法对参数进行了统计分析.

关键词： lindley分布 χ^2分布区间估计假设检验

基于区间数据lindley分布的参数估计（英文）

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南京师大学报（自然科学版） 2018年第4期41卷 29-32页

作者：龙兵荆楚理工学院数理学院湖北荆门448000

首先在区间数据下用极大似然法求lindley分布中未知参数的估计,然而并不能得到参数的显示表达式;其次提出用EM算法可以很方便地求出参数估计且该估计具有良好的收敛性;最后通过随机模拟来说明用EM算法求lindley分布中未知参数的估计是... 详细信息

首先在区间数据下用极大似然法求lindley分布中未知参数的估计,然而并不能得到参数的显示表达式;其次提出用EM算法可以很方便地求出参数估计且该估计具有良好的收敛性;最后通过随机模拟来说明用EM算法求lindley分布中未知参数的估计是切实可行的.

关键词： lindley分布区间数据 EM算法极大似然法

Ⅱ型删失下lindley分布的参数估计（英文）

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湖南师范大学自然科学学报 2017年第6期40卷 71-75页

作者：龙兵荆楚理工学院数理学院中国荆门448000

在Ⅱ型删失数据下,讨论了lindley分布参数的最大似然估计.给出了参数的区间估计和逆矩估计,运用随机模拟的方法对参数进行了统计分析.通过一个例子求出了在不同Ⅱ型删失样本下参数的两种点估计及区间估计,并进行了比较.

关键词： lindley分布 χ~2分布区间估计逆矩估计最大似然估计

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删失数据场合lindley分布的参数估计

删失数据场合Lindley分布的参数估计

作者：张晓东南宁师范大学

学位级别：硕士

1958年lindley首次提出lindley分布,该分布主要用于分析寿命数据.时至今日,已有众多学者对该分布进行了扩展研究,并取得了一定的研究成果.鉴于lindley分布比指数分布具有更好的适应性与灵活性.因此,很有必要对lindley分布的相关统计性... 详细信息

1958年lindley首次提出lindley分布,该分布主要用于分析寿命数据.时至今日,已有众多学者对该分布进行了扩展研究,并取得了一定的研究成果.鉴于lindley分布比指数分布具有更好的适应性与灵活性.因此,很有必要对lindley分布的相关统计性质进行研究.与此同时,在寿命试验和可靠性分析中常常出现删失数据,吸引了众多学者参与研究,进而推进了删失数据基础理论的不断发展与完善.本文将主要研究逐步Ⅱ型区间删失数据和逐步Ⅱ型混合删失数据下lindley分布的参数估计,具体研究内容分为以下五个部分.第一部分,主要对lindley分布进行基本介绍,阐述国内外lindley分布的研究现状,结合历史研究背景,分析出其在删失数据下研究的理论价值与意义.第二部分,主要在逐步Ⅱ型区间删失数据下,讨论lindley分布的参数估计.为求得参数估计值,运用Newton-Raphson迭代法求解lindley分布参数极大似然估计的近似解.同时得到lindley分布可靠函数和风险函数的极大似然估计,最后通过数值模拟检验lindley分布的有效性.第三部分,主要在逐步Ⅱ型区间删失数据下,讨论lindley分布参数分别在平方损失函数和熵损失函数下的贝叶斯估计.为简化计算过程,运用lindley近似法对参数估计量进行计算.同时得到基于平方损失函数下lindley分布可靠函数和风险函数的贝叶斯估计.最后通过数值模拟计算出该分布参数分别在两种损失函数下贝叶斯估计的均值和均方误差,以及可靠函数和风险函数的贝叶斯估计,并与其极大似然估计进行比较分析.第四部分,主要在逐步Ⅱ型混合删失数据下,讨论lindley分布的参数估计.为提高估计值的精确度,使估计值更加稳定,运用EM算法计算lindley分布参数的极大似然估计,并通过数值模拟进行检验.第五部分,主要在逐步Ⅱ型混合删失数据下,讨论lindley分布参数分别在平方损失函数和熵损失函数下的贝叶斯估计.通过lindley近似法获得贝叶斯估计的数值解,运用数值模拟计算出该分布参数分别在两种损失函数下贝叶斯估计的均值和均方误差,并与运用EM算法得到的极大似然估计进行比较分析.

关键词： lindley分布逐步Ⅱ型区间删失逐步Ⅱ型混合删失极大似然估计贝叶斯估计