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物理学报 2004年第2期53卷 388-395页

作者：王兴元孟庆业大连理工大学电子与信息工程学院大连116024

基于对一典型langevin问题———在双势井和变化的磁场中并受一恒冲量不断作用的运动带电粒子的动力学分析 ,利用频闪采样法 ,给出了描述粒子速度变化规律的复差分方程 .选取适当的磁场强度和时间间隔 (采样周期 ) ,将这一差分方程简化... 详细信息

基于对一典型langevin问题———在双势井和变化的磁场中并受一恒冲量不断作用的运动带电粒子的动力学分析 ,利用频闪采样法 ,给出了描述粒子速度变化规律的复差分方程 .选取适当的磁场强度和时间间隔 (采样周期 ) ,将这一差分方程简化为用来构造广义M_J(Mandelbrot_Julia)集的复映射 ,并基于粒子的动力学特征探讨了广义M_J集的物理意义 .结果发现 :1)广义M_J集的分形结构特征可形象地反映出粒子速度的变化规律 ;2 )选取的时间间隔有、无意义 ,决定了广义M_J集的分形结构是否具有连续性 ;3)广义M_J集的演化 ,即粒子速度的变化规律依赖于相角主值范围的不同选取 ;4 )若改变磁场强度和时间间隔的选取 ,如选取一随机波动的磁场 ,则此时广义J集可能会出现内部被填充的结构特征 ,即在速度空间中粒子的不稳定周期轨道的闭包出现“爆炸”

关键词： langevin问题电动力学双势井磁场磁场强度时间间隔广义M-J集复映射分形几何非线性科学混沌运动

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由langevin方程引出的一类广义M-J集

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自然科学进展 2006年第12期16卷 1621-1632页

作者：王兴元刘威大连理工大学电子与信息工程学院大连116024

分析了一典型langevin问题,即在双势阱和变化的磁场中并受若干个简单冲量函数循环作用的运动带电粒子的动力学,利用频闪采样法,选取适当的磁场强度和时间间隔,将描述粒子速度变化规律的langevin方程规约为一类简单复映射系．利用实验数... 详细信息

分析了一典型langevin问题,即在双势阱和变化的磁场中并受若干个简单冲量函数循环作用的运动带电粒子的动力学,利用频闪采样法,选取适当的磁场强度和时间间隔,将描述粒子速度变化规律的langevin方程规约为一类简单复映射系．利用实验数学的方法,研究了该复映射系的广义M-J(Mandelbrot-Julia)集的分形结构,并基于广义M-J集的结构特征阐述了Brown运动规律,研究表明：(1)对广义M-J集分形结构的研究是对Shirriff的由两个简单复映射的组合构造M集工作的推广；(2)广义M-J集的结构特征可形象地刻画出Brown运动的规律,广义M-J集的无穷嵌套自相似几何结构反映了Brown运动的复杂性；(3)选取的时间间隔有、无意义,决定了广义M-J集分形结构的连续性；(4)粒子速度的变化规律依赖于相角主值范围的不同选取；(5)若改变磁场强度和时间间隔的选取,如选取一随机波动的磁场,则此时广义J集可能会出现内部被填充的结构特征,即在速度空间中粒子的不稳定周期轨道的闭包出现“爆炸”现象。

关键词： langevin问题双势阱磁场简单复映射系广义M-J集分形布朗运动

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M-J集的物理意义与增强图像生成算法的研究

M-J集的物理意义与增强图像生成算法的研究

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作者：孟庆业大连理工大学

学位级别：硕士

大多数的图像生成算法，都是按照从上到下从左到右的顺序扫描图像，计算每个像素点的颜色值。在图像的生成过程中，我们无法了解图像的整体特征，或者只能了解到图像的部分特征。这些传统的生成方法对于用户自主选择图像质量、修改生成... 详细信息

大多数的图像生成算法，都是按照从上到下从左到右的顺序扫描图像，计算每个像素点的颜色值。在图像的生成过程中，我们无法了解图像的整体特征，或者只能了解到图像的部分特征。这些传统的生成方法对于用户自主选择图像质量、修改生成参数的交互式应用中，是很不适用的。在本文中作者对现有的隔行扫描、四叉树、Baptista图像生成方法进行了分析，提出了一种新的基于交互式应用的图像生成方法：首先根据Baptista的思想对图像进行平均取样，然后基于待插像素点的邻域像素值分布的几何特征，对像素点进行评估以决定像素点的值。实验证明，采用此生成算法，仅提供较少的数据量，即可生成较清晰的图像。在减少数据传输量的同时，提高了图像的生成质量。本文的另一部分是基于一个典型的langevin问题——在双势井和变化的磁场中并受一恒冲量断续作用的运动带电粒子的动力学分析，利用频闪采样法，给出了描述粒子速度变化规律的复差分方程。选取适当的磁场强度和时间间隔(采样周期)，将这一差分方程简化为用来构造广义M-J(Mandelbrot-Julia)集的复映射，并基于粒子的动力学特征探讨了广义M-J集的物理意义。结果发现：(1)广义M-J集的分形结构特征可形象地反映出粒子速度的变化规律;(2)选取的时间间隔有、无意义，决定了广义M-J集的分形结构是否具有连续性;(3)广义M-J集的演化——即粒子速度的变化规律依赖于相角主值范围的不同选取;(4)若改变磁场强度和时间间隔的选取，如选取一随机波动的磁场，则此时广义J集可能会出现内部被填充的结构特征，即在速度空间中粒子的不稳定周期轨道的闭包出现“爆炸”现象。本文首先对M-J集和增强图像生成算法所涉及的分形理论和图像处理概念进行了阐述。本文的重点是第四章和第五章，分别对M-J集在langevin问题中的应用和交互式应用中的彩色图像生成算法进行了研究和探讨，本文的最后对实验的结果进行了分析和总结。本文关于M-J集的相关内容已经在SCI核心收录期刊《物理学报》上发表，并被SCI与EI收录。

关键词：隔行扫描四叉树图像插值 langevin问题双势井复映射广义M-J集

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