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Improved landweber Algorithm Based on Correlation

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Journal of Modern Physics 2017年第9期8卷 1547-1556页

作者： Yiqun Kang Shi Liu School of Control and Computer Engineering North China Electric Power University Beijing China

In order to obtain good effect of image reconstruction of ECT, this paper proposes an ECT image imaging method of improve landweber algorithm based on data correlation analysis. Using Maxwell simulation software, the method first determines the division of the micro element, then calculates the capacitance of each element as a high dielectric constant, and makes a correlation analysis between each capacitance values and the measured capacitance values, a correlation coefficient can be obtained. We can combine the correlation coefficient with the sensitive field, and obtain a new sensitive field by using the soft field characteristics of the sensitive field. Combine the new sensitive field with the landweber algorithm to improved image, we can get better imaging of position image.

关键词： Electrical Capacitance Tomography Improved landweber Correlation Analysis Reconstruction Sensitive Field

测距定位模型参数估计的landweber迭代法

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测绘科学 2019年第4期44卷 15-19页

作者：孙振曲国庆苏晓庆邢立鹏山东理工大学建筑工程学院山东淄博255049

针对传统非线性最小二乘求解不稳定、且可靠性低的问题,该文基于非线性最优化理论,提出了一种处理附有多余参数测距定位方程的landweber迭代法。该方法具有计算简单、无须矩阵取逆的优点,能够克服病态测距定位方程的不适定问题,提高了... 详细信息

针对传统非线性最小二乘求解不稳定、且可靠性低的问题,该文基于非线性最优化理论,提出了一种处理附有多余参数测距定位方程的landweber迭代法。该方法具有计算简单、无须矩阵取逆的优点,能够克服病态测距定位方程的不适定问题,提高了迭代序列的稳定性。最后以短距离测距病态方程为例,验证了该文的主要结论。

关键词：距离观测非线性模型 landweber 高斯-牛顿

求解不适定问题的快速landweber迭代法

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数学杂志 2005年第3期25卷 333-335页

作者：张军南京理工大学理学院江苏南京210094

本文从一般迭代法的级数形式出发,将一般迭代法的每一步分解为矩阵计算和求解两步,并对其中的矩阵计算部分进行了修改,在此基础上提出了快速迭代法,最后通过数值实验验证了我们的算法不仅提高了计算速度,同时也大大减少了计算量,是一种... 详细信息

本文从一般迭代法的级数形式出发,将一般迭代法的每一步分解为矩阵计算和求解两步,并对其中的矩阵计算部分进行了修改,在此基础上提出了快速迭代法,最后通过数值实验验证了我们的算法不仅提高了计算速度,同时也大大减少了计算量,是一种效率很高的算法.

关键词：不适定问题 landweber 迭代法

反问题的加速landweber迭代正则化方法及其应用

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反问题的加速Landweber迭代正则化方法及其应用

作者：邹江艳贵州大学

学位级别：硕士

反问题作为一门具有重要应用的交叉学科,在生物医学、地球物理和材料科学等方面具有广泛的应用,受到了国内外学者的密切关注.然而,由于反问题往往具有不适定性,给问题求解带来了极大的挑战.因此,需要引入正则化方法.常用的正则化方法包... 详细信息

反问题作为一门具有重要应用的交叉学科,在生物医学、地球物理和材料科学等方面具有广泛的应用,受到了国内外学者的密切关注.然而,由于反问题往往具有不适定性,给问题求解带来了极大的挑战.因此,需要引入正则化方法.常用的正则化方法包括变分正则化方法(例如,Tikhonov正则化方法)和迭代正则化方法(例如,landweber迭代正则化方法).在基于Tikhonov正则化泛函的正则化方法中,landweber迭代正则化方法具有良好的稳定性,但收敛速度往往较慢,尤其是噪音水平较大时极为明显,极大限制了 landweber迭代正则化方法在现实问题中的广泛应用.因此,对landweber迭代正则化方法进行加速具有重要的理论研究意义和实际应用价值.受到Nesterov加速策略的启发,基于landweber迭代正则化方法,在本文中引入Barzilai-Borwein(BB)步长加速技巧,从而提出了一种加速的landweber迭代正则化方法.考虑BB步长的大步长和小步长对算法稳定性的影响,引入自适应技巧,提出了另一种加速的landweber迭代正则化方法.以偏差原理为迭代停止准则,在适当的假设条件下,详细讨论了两种加速方法的收敛性分析.为了从数值计算的角度验证这些方法的有效性,本文在椭圆方程约束的参数识别问题上进行了数值实验.实验结果表明,与landweber迭代正则化方法相比,所提出的方法在收敛速度和重构精度方面都展现出了更好的优势.

关键词：反问题不适定问题 landweber 正则化 BB步长自适应BB步长

基于自适应BB步长的修正landweber迭代算法及收敛性分析

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运筹与模糊学 2022年第3期12卷 832-842页

作者：邹江艳何清龙贵州大学数学与统计学院贵州贵阳

landweber迭代法是求解数学物理反问题的一种重要方法,其具有良好的稳定性。然而,landweber迭代正则化方法收敛速度相对较慢,限制了其在现实问题中的广泛应用。本文基于landweber迭代正则化方法,引入自适应Barzilai-Borwein (ABB)步长... 详细信息

landweber迭代法是求解数学物理反问题的一种重要方法,其具有良好的稳定性。然而,landweber迭代正则化方法收敛速度相对较慢,限制了其在现实问题中的广泛应用。本文基于landweber迭代正则化方法,引入自适应Barzilai-Borwein (ABB)步长加速技巧,提出了加速的landweber迭代正则化方法,并给出了方法的收敛性分析。基于椭圆方程约束的参数识别问题,从数值计算角度验证了方法的有效性。实验结果表明相对于landweber迭代方法,本文提出的landweber-ABB迭代正则化方法在收敛速度方面具有较好的优势。

关键词：不适定问题 landweber 正则化 ABB步长

基于两相流电容层析成像系统的正则化landweber算法

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仪器仪表用户 2018年第9期25卷 90-92页

作者：田沛秦京建秦旭刚华北电力大学自动化系河北保定071003

针对电容层析成像系统的不适定性问题,提出了一种正则化landweber阈值迭代改进算法。该算法将正则化项引入初值等式约束中,得到带约束的正则化问题,并在landweber迭代算法的过程中设置门限阈值,在每次迭代中都自适应的调节阈值参数,最... 详细信息

针对电容层析成像系统的不适定性问题,提出了一种正则化landweber阈值迭代改进算法。该算法将正则化项引入初值等式约束中,得到带约束的正则化问题,并在landweber迭代算法的过程中设置门限阈值,在每次迭代中都自适应的调节阈值参数,最终用带约束的正则化landweber阈值迭代算法得到最终的重建图像结果。数值仿真实验表明,正则化landweber阈值迭代算法在改善图像重建质量和提高收敛速度方面均有明显的优势。

关键词：电容层析成像 landweber 门限阈值正则化图像重建

带模型误差修正的landweber迭代算法研究

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带模型误差修正的Landweber迭代算法研究

第十九届沈阳科学学术年会

作者：张志远颜华沈阳工业大学信息科学与工程学院

平面电容层析成像(ECT)技术可以通过图像重建的方式实现对复合材料粘接缺陷的可视化检测。landweber迭代算法是最为常用的一种ECT图像重建算法,通常基于ECT正问题模型进行求解。而模型误差的存在使得其所对应的重建图像有目标边界较模... 详细信息

平面电容层析成像(ECT)技术可以通过图像重建的方式实现对复合材料粘接缺陷的可视化检测。landweber迭代算法是最为常用的一种ECT图像重建算法,通常基于ECT正问题模型进行求解。而模型误差的存在使得其所对应的重建图像有目标边界较模糊、多个目标之间有粘连的问题。针对上述问题,本文提出了一种基于极限学习机的带模型误差修正的landweber迭代算法,利用极限学习机预测模型误差对测量电容值进行修正,然后将修正后的电容数据用于landweber迭代。实验结果表明:所提方法能够有效地提高ECT图像重建质量。

关键词：平面电容层析成像 landweber 模型误差极限学习机

来源： cnki会议评论

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多尺度卷积神经网络的电阻层析成像算法

计算机应用与软件 2024年第5期41卷 177-182页

作者：仝卫国曾世超张立峰华北电力大学自动化系河北保定071003

针对电阻层析成像(ERT)经典算法(LBP、landweber等)在复杂流型情况下成像精度低的问题,提出一种基于多尺度卷积神经网络(Multi-scale Convolutional Neural Network, MS-CNN)的电阻层析成像图像重建算法。根据气液两相流流型特点,构建... 详细信息

针对电阻层析成像(ERT)经典算法(LBP、landweber等)在复杂流型情况下成像精度低的问题,提出一种基于多尺度卷积神经网络(Multi-scale Convolutional Neural Network, MS-CNN)的电阻层析成像图像重建算法。根据气液两相流流型特点,构建有限元模型得到20 000组包含“边界电压向量-电导率分布”的数据集。在典型卷积神经网络Resnet50和Vgg16的基础上,构建针对ERT图像重建问题的MS-CNN。仿真实验结果表明,与landweber迭代算法和单尺度卷积神经网络算法相比,MS-CNN算法的ICC分别提升了0.715和0.023,RIE分别降低了0.812和0.057。抗噪性测试与静态测试结果表明,MS-CNN算法具有良好的图像重建结果和鲁棒性。

关键词：卷积神经网络计量学电阻层析成像 landweber 电导率分布

共轭梯度最小二乘迭代正则化算法在冲击载荷识别中的应用

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振动与冲击 2016年第22期35卷 176-182,196页

作者：卢立勤乔百杰张兴武陈雪峰西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室西安710049 中国船舶工业系统工程研究院北京100094

结构动载荷识别反问题是典型的病态问题,需要应用正则方法克服其病态特性而获得稳定的解。与直接正则化算法Tikhonov方法相比,共轭梯度最小二乘(Conjugate Gradient Least Squares,CGLS)迭代算法在载荷识别反问题的正则化过程有无须对... 详细信息

结构动载荷识别反问题是典型的病态问题,需要应用正则方法克服其病态特性而获得稳定的解。与直接正则化算法Tikhonov方法相比,共轭梯度最小二乘(Conjugate Gradient Least Squares,CGLS)迭代算法在载荷识别反问题的正则化过程有无须对传递矩阵求逆、无须明确正则化参数的优点。提出共轭梯度最小二乘迭代正则化算法和启发式迭代收敛终止准则,用于三自由度仿真模型和壳结构试验模型的冲击载荷识别,并与经典的landweber迭代正则化算法和直接正则化算法Tikhonov方法比较。仿真和实验结果表明:CGLS迭代正则化算法在识别精度、收敛速度、计算效率和抗噪性方面有明显优势。

关键词：共轭梯度最小二乘算法 landweber 算法冲击载荷识别正则化