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中国科学技术大学学报 2006年第9期36卷 909-916页

作者：陈昱苏淳中国科学技术大学统计与金融系安徽合肥230026

考察了有利息力风险模型的有限时间破产概率问题.在索赔额分布属于l∩d族的场合下,对于有利息力的Poisson模型,得到了有限时间破产概率的一致的渐近表达式;而对于有利息力的更新模型,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.

关键词：有利息力的更新模型 l∩d族有限时间破产概率

带负相依重尾潜在索赔额的风险模型的有限时间破产概率

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山东大学学报（理学版） 2011年第9期46卷 117-121页

作者：肖鸿民刘建霞西北师范大学数学与信息科学学院甘肃兰州730070

讨论了基于客户来到的更新风险模型,其中每张保单发生实际索赔的概率不同。在潜在索赔额序列为负相依同分布的重尾随机变量属于l∩d族的假设下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式。

关键词：有限时间破产概率负相依随机变量 l∩d族潜在索赔

负相依索赔下基于进入过程风险模型的破产概率

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数学的实践与认识 2012年第23期42卷 25-31页

作者：肖鸿民崔艳君李红西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

提出了一个基于客户到来的泊松过程风险模型,其中不同保单发生实际索赔的概率不同,假设潜在索赔额序列为负相依同分布的重尾随机变量序列,且属于重尾族l∩d族的条件下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.

关键词：有限时间破产概率负相依随机变量 l∩d族潜在索赔

常数比例投资下延迟索赔风险模型的渐近破产概率

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四川师范大学学报（自然科学版） 2016年第5期39卷 665-670页

作者：肖鸿民刘爱玲何艳西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

研究一类带投资的延迟索赔更新风险模型的渐近破产概率,其中允许保险公司将其资产按常数比例投资于满足几何布朗运动的股票市场,其余部分投资于非负利率的债券市场,假设主索赔额和延迟索赔额序列各自为负相依同分布且属于重尾分布族l∩... 详细信息

研究一类带投资的延迟索赔更新风险模型的渐近破产概率,其中允许保险公司将其资产按常数比例投资于满足几何布朗运动的股票市场,其余部分投资于非负利率的债券市场,假设主索赔额和延迟索赔额序列各自为负相依同分布且属于重尾分布族l∩d族随机变量序列的情形下,根据Ito公式,给出保险公司资产的表达式,最终得到有限时间的破产概率.

关键词：延迟索赔风险模型负相依 l∩d族几何布朗运动破产概率

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风险投资和大额索赔下有限时间破产概率

科学技术与工程 2012年第12期20卷 2907-2911页

作者：吴贤君暨南大学统计学系广州510632

考察了带风险投资的更新风险模型的有限时间破产概率。在索赔额分布属于l∩d族的场合下,该模型分析了大额个体索赔情形下保险公司破产概率的渐近行为,并得到了有限时间破产概率的渐近表达式。

关键词：更新风险模型 l∩d族有限时间破产概率渐近表达式

上尾独立情形下潜在索赔额风险模型的有限时间破产概率

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河南师范大学学报（自然科学版） 2013年第5期41卷 5-8页

作者：肖鸿民宋国龙王英西北师范大学数学与统计学院兰州730070

研究了1类带潜在索赔额的风险模型.假设索赔额序列是上尾独立同分布的重尾随机变量序列,不同保单发生实际索赔的概率可以不同.在潜在索赔额序列服从l∩d族的假设下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.

关键词：有限时间破产概率上尾独立随机变量 l∩d族潜在索赔更新过程

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重尾索赔风险模型的破产概率及数值模拟

重尾索赔风险模型的破产概率及数值模拟

作者：宋国龙西北师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究的是重尾索赔风险模型的破产概率及相应的数值模拟.在金融保险业中,对巨灾产生的大额索赔事件的研究一直是一个热点,这些极端事件不经常发生,一旦发生,将会给保险业务带来重大风险,可能会让保险公司陷入财务危机,甚至破产.... 详细信息

本文主要研究的是重尾索赔风险模型的破产概率及相应的数值模拟.在金融保险业中,对巨灾产生的大额索赔事件的研究一直是一个热点,这些极端事件不经常发生,一旦发生,将会给保险业务带来重大风险,可能会让保险公司陷入财务危机,甚至破产.近年来,众多学者已经对这些现象进行了大量研究,其中对保险公司破产概率渐近估计的研究更是备受青睐.在众多专家学者的努力下,得到了满足各种不同条件的渐近表达式,但这些研究成果大部分是理论结果,缺乏实践意义.近几年,众多国内外学者已经不满足将研究停留在理论结果上,而是趋向于验证理论结果是否合理,并取得了不错的进展.本文在已有研究成果的基础上有了理论突破,更进一步做了matlab模拟,验证了理论知识的合理性. 此外,本文在考虑重尾现象的同时,还考虑风险索赔之间的相依性.近几年,对保险风险理论的研究多集中在相依情况下.本文也将理论结果扩展到了相依的情况,即上尾相依的特殊情形―上尾独立,使之更贴近实际. 本文主要由三部分组成. 第一章主要介绍了经典风险模型及其推广形式,画出了各种情况下盈余过程的样本轨道图,并进行了比较. 第二章主要内容为潜在索赔风险模型在重尾分布条件下的破产概率和数值模拟.在潜在索赔额序列服从S族的假设下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式,并给出了模拟结果. 第三章是对上尾独立情形下潜在索赔风险模型有限时间破产概率的研究,假设索赔额序列是上尾独立同分布的重尾随机变量序列,潜在索赔额序列服从l∩d族,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.

关键词：重尾分布上尾独立破产概率风险模型 l∩d族 S族数值模拟

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带投资的保险风险模型

带投资的保险风险模型

作者：何艳西北师范大学

学位级别：硕士

在现代风险理论中,破产理论一直是研究的核心问题,就破产理论而言,人们更加关注的是一些巨灾产生的大额索赔事件.因为一旦这些极端事件发生,它会给保险业带来重大风险.因此,这类问题一直是学者研究的关注之点.另一方面,随着金融市场的... 详细信息

在现代风险理论中,破产理论一直是研究的核心问题,就破产理论而言,人们更加关注的是一些巨灾产生的大额索赔事件.因为一旦这些极端事件发生,它会给保险业带来重大风险.因此,这类问题一直是学者研究的关注之点.另一方面,随着金融市场的快速发展和保险市场业务竞争日趋激烈,单纯考虑利用保费收入获得利润的经典模型已无法模拟保险公司的实际运营,投资利润已成为当代保险公司的利润中重要的组成部分.因此,有关带投资的风险模型的研究也就成为概率论与数理统计与现代精算的热点问题.而其中关于破产概率的研究对保险公司具有实际指导意义.本文不同于以往对经典风险模型的研究,针对两类更具有实际意义的非经典模型,李泽慧等(2005)提出的基于保单进入过程的风险模型和Waters等(1985)提出的延迟索赔风险模型.将盈余过程置于投资环境中,考虑将保险公司的资产的常数比例部分投资于满足几何布朗运动的股票市场中,剩下的部分投资于无风险的债券市场中,分别建立了常数比例投资下的基于进入过程的风险模型和常数比例投资下的延迟索赔风险模型,得出了相应的破产概率渐近表达式,并对基于进入过程的投资风险模型做了相应的数值模拟.本文的结果对保险公司的投资经营有实际的指导意义,同时也丰富了保险风险理论的研究.本论文由四章内容组成.第一章为绪论.介绍了本文的研究背景及意义,并对重尾分布,索赔额序列间的相依结构做了概括总结,着重介绍了经典模型及其带投资的经典模型以及推广的各种非经典模型,并简单介绍了这些模型的发展状况.第二章中研究了常数比例投资下,基于进入过程的保险风险模型及其渐近破产概率.在该模型中,假设保险公司将常数比例的资产投资于满足几何布朗运动的股票市场,剩余部分投资于非负利率的债务市场,并假设索赔额分布属于d族且两两拟渐近独立,得出常数比例投资下的资产表达式,最终得到了有限时间破产概率及终极破产概率的一致渐近结果并做了相应的数值模拟.第三章中研究了常数比例投资下,延迟索赔的保险风险模型以及其渐近破产概率.在该模型中,允许保险公司将其资产按常数比例投资于满足几何布朗运动的股票市场,其余部分投资于非负利率的债务市场,并假设索赔额分布属于l∩d族且负相依,得出常数比例投资下的资产表达式,最终得到了有限时间破产概率.第四章总结展望部分,对本文进行总结,并介绍了下一步的研究方向.

关键词：风险模型投资重尾分布相依结构破产概率两两拟渐近独立负相依 d族 l∩d族

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重尾赔付下相依风险模型的破产概率研究

重尾赔付下相依风险模型的破产概率研究

作者：郭林祥西北师范大学

学位级别：硕士

风险理论作为概率论与数理统计应用研究的一个重要分支,在当今社会发展中的影响不容忽视.在风险理论中,一般用重尾分布来刻画因发生重大自然灾害而导致的理赔事件,如地震、飓风、海啸等.这类事件发生的概率很小并且难以预测,但万一发生... 详细信息

风险理论作为概率论与数理统计应用研究的一个重要分支,在当今社会发展中的影响不容忽视.在风险理论中,一般用重尾分布来刻画因发生重大自然灾害而导致的理赔事件,如地震、飓风、海啸等.这类事件发生的概率很小并且难以预测,但万一发生,就会给保险公司造成巨大的经济损失,因此在近些年中广泛地受到了应用概率学者们的关注.最近,对重尾风险模型的研究趋势是,在模型中引入各类相依结构,以使其更为符合保险公司运营的实际.另一方面,大偏差理论作为应用概率论的又一重要课题,对定量地刻画极端事件起着十分重要的作用.由于重尾分布在保险金融方面的重要性,并且该领域中的诸多问题都可以归结为大偏差问题,因而研究重尾随机变量的部分和及随机和的大偏差问题也是值得关注的.本文针对李泽慧等(2005)提出的基于保单进入过程的风险模型,将盈余过程置于经济环境中考虑,建立了带有常数利息力的模型,研究了相应的破产概率及精细大偏差问题.本文内容分为四章.第一章为绪论部分,首先介绍了本文的研究背景及意义,然后对经典的Cramer-lundberg风险模型和相应的破产概率做了介绍,接着对重尾分布子族和索赔额序列间相依结构的概念做了总结,最后阐述了保险风险模型的当前研究现状及发展趋势,并对推广后的几类非经典风险模型做了概括说明.第二章考虑了带常数利息力基于保单进入过程的保险风险模型,在该风险模型中,假设索赔额分布属于d族且两两拟渐近独立,最终得到了其有限时间破产概率和终极破产概率的一致渐近结果,特别地,当索赔额分布属于C族时,得到了破产概率的渐近等价式,并给出了相应的数值模拟结果.第三章讨论了基于客户进入过程的风险模型,在索赔额序列满足负象限相依结构且共同的分布函数属于重尾分布l∩d族时,得到了损失过程的精细大偏差.第四章对本文的工作做了总结,并对下一步的研究进行了展望.

关键词：风险模型重尾分布破产概率两两拟渐近独立 d族 l∩d族负象限相依精细大偏差

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重尾相依风险模型的精细大偏差

重尾相依风险模型的精细大偏差

作者：王英西北师范大学

学位级别：硕士

本文要研究的是重尾相依条件下风险模型的大偏差问题.众所周知,在金融保险业中,目前更重视的对象是极端事件.因为这些重大事件不经常发生,可是一旦发生,将会带来巨大损失,导致大索赔额的发生,从而给保险业务带来重大风险.在保险风险理论... 详细信息

本文要研究的是重尾相依条件下风险模型的大偏差问题.众所周知,在金融保险业中,目前更重视的对象是极端事件.因为这些重大事件不经常发生,可是一旦发生,将会带来巨大损失,导致大索赔额的发生,从而给保险业务带来重大风险.在保险风险理论中,各种破产理论的渐进性的研究与极限理论的大偏差有着密切的关系,故大偏差理论的研究就成为保险公司和广大学者共同关注的重要问题之一.大偏差理论的研究起源于20世纪30年代,一直是概率极限理论领域生机勃勃的分支之一.它对于刻画极端事件具有关键的作用.经过众多学者的研究,已形成了一系列富有特色的研究成果.本文的研究重点是作为承载风险的索赔过程,它们之间不必是独立的,如可以是负相依关系或者其他的相依关系,相应地,索赔间隔时间过程也可以不相互独立.而每个索赔额到来的时候,对保险公司造成的净损失的分布是重尾的.在这些条件下,我们得到的研究结果不仅丰富了保险风险理论,而且也是对大偏差理论及应用的有价值探索. 论文的主要内容分为四章.第一章引言,介绍重尾分布族和相依的有关知识. 第二章介绍重尾分布大偏差的理论.其中包含两方面的知识.第一方面对大偏差理论进行了粗略的概述.大偏差理论分为经典大偏差和精细大偏差.首先给出经典大偏差和精细大偏差的简介,其次从两者对研究对象的要求条件,研究的量,研究结果的表示以及研究的精细程度作出简单对比.最后对精细大偏差的主要研究成果进行论述.第二方面详细介绍了延迟索赔风险模型,该模型有主索赔和由它引起的附索赔两类索赔.因保险公司常常会遇到延迟索赔的情况.例如当一起车祸发生时,担保人不仅要赔付车的损失,而且,如果投保人购买了第三方责任险,担保人还要在随机延迟的一段时间后为第三方进行赔付.在地震、飓风等巨灾风险中通常会有很多风险发生,有些直接可以处理,但有些就需要一定的时间周期才能解决,并且有些风险的发生也会延迟(如地震过后会引发很多疾病的发生,而这些疾病发生的时间都是随机的).由于该模型的现实性,也因此吸引了保险公司和广大学者的关注. 第三章是本论文的主要结果,在延迟索赔风险模型下,突破已有的在轻尾条件下的结果,将其推广到重尾分布和相依随机变量序列,并得到相应的精细大偏差结果.更进一步,在重尾l∩d族下,将索赔额序列是扩展负相依不同分布的条件首次应用到延迟索赔风险模型,而且证得损失过程的部分和与随机和的精细大偏差.该结论不仅推广了单一险种风险模型的已有结论,而且更进一步丰富了现有文献中对延迟索赔风险模型的研究成果. 第四章是对全文的总结及对未来研究内容的展望.

关键词：重尾分布负相依大偏差理论风险模型 l∩d族扩展负相依