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无限滞后测度泛函微分方程解的有界性

四川师范大学学报（自然科学版） 2018年第2期41卷 190-196页

作者：李宝麟王云凤西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

研究无限滞后测度泛函微分方程解的有界性,通过无限滞后测度泛函微分方程在一定条件下与广义常微分方程的等价关系,利用广义常微分方程新的解的有界性定理获得无限滞后测度泛函微分方程的有界性.

关键词：有界性无限滞后测度泛函微分方程广义常微分方程 kurzweil-henstock积分

无限滞后测度泛函微分方程解的有界性和稳定性

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无限滞后测度泛函微分方程解的有界性和稳定性

作者：王云凤西北师范大学

学位级别：硕士

本文借助广义常微分方程理论,利用无限滞后测度泛函微分方程与广义常微分方程的等价关系,定义了如下无限滞后测度泛函微分方程Dy= f(yt,t)Dg,解的一致有界和一致最终有界的概念,建立了无限滞后测度泛函微分方程解的一致有界和一致最终... 详细信息

本文借助广义常微分方程理论,利用无限滞后测度泛函微分方程与广义常微分方程的等价关系,定义了如下无限滞后测度泛函微分方程Dy= f(yt,t)Dg,解的一致有界和一致最终有界的概念,建立了无限滞后测度泛函微分方程解的一致有界和一致最终有界的定理.此外,定义了上述无限滞后测度泛函微分方程的变差稳定和变差渐近稳定的概念,建立了无限滞后测度泛函微分方程的变差稳定性和变差渐近稳定性的定理.

关键词：有界性变差稳定性变差渐近稳定性无限滞后测度泛函微分方程广义常微分方程 kurzweil-henstock积分

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一类线性常微分方程的有界变差解

一类线性常微分方程的有界变差解

作者：张迪西北师范大学

学位级别：硕士

本文将有界变差函数理论与线性常微分方程结合起来,讨论了线性常微分方程的有界变差解,进而讨论了齐次线性常微分方程的变差稳定性。本文共分四部分,第一部分介绍了本文所用到的基本概念和引理;第二部分建立了线性常微分方程有界变差解... 详细信息

本文将有界变差函数理论与线性常微分方程结合起来,讨论了线性常微分方程的有界变差解,进而讨论了齐次线性常微分方程的变差稳定性。本文共分四部分,第一部分介绍了本文所用到的基本概念和引理;第二部分建立了线性常微分方程有界变差解的整体存在及唯一性定理;第三部分讨论了齐次线性常微分方程的基解矩阵;第四部分讨论了齐次线性常微分方程平凡解的变差稳定性以及线性非齐次与齐次常微分方程变差稳定性的关系。

关键词： kurzweil-henstock积分线性常微分方程齐次线性常微分方程有界变差解基解矩阵变差稳定变差吸引变差渐近稳定

不连续系统与kurzweil广义常微分方程

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不连续系统与Kurzweil广义常微分方程

作者：马学敏西北师范大学

学位级别：硕士

利用kurzweil积分与henstock积分,讨论了Carathéodory系统,固定时刻的脉冲微分系统与kurzweil广义常微分方程之间的关系,证明了Carathéodory系统的有界变差解对参数的连续依赖性,建立了固定时刻脉冲微分系统的有界变差解的局部存在性... 详细信息

利用kurzweil积分与henstock积分,讨论了Carathéodory系统,固定时刻的脉冲微分系统与kurzweil广义常微分方程之间的关系,证明了Carathéodory系统的有界变差解对参数的连续依赖性,建立了固定时刻脉冲微分系统的有界变差解的局部存在性和唯一性定理.

关键词： kurzweil-henstock积分 Carathéodory系统脉冲微分系统 kurzweil方程

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测度微分系统解的有界性

测度微分系统解的有界性

作者：张海燕西北师范大学

学位级别：硕士

本学位论文借助kurzweil-henstock积分理论和广义常微分方程理论,利用测度微分方程与广义常微分方程之间的等价关系,定义了如下测度微分方程x(t)=x(τ0)+∫τ0t(x(s),s)dg(s)+∫τ0t p(s)ds解的有界性的概念,并讨论了测度微分方程解的... 详细信息

本学位论文借助kurzweil-henstock积分理论和广义常微分方程理论,利用测度微分方程与广义常微分方程之间的等价关系,定义了如下测度微分方程x(t)=x(τ0)+∫τ0t(x(s),s)dg(s)+∫τ0t p(s)ds解的有界性的概念,并讨论了测度微分方程解的有界性.此外利用无限滞后线性测度泛函微分方程与广义常微分方程的等价关系,定义了如下无线滞后线性测度泛函微分方程y(t)=y(t0)+∫t0t(ys,s)dg(s)+∫t0 t p(s)dg(s)解的有界性的概念,并讨论了无线滞后线性测度泛函微分方程解的有界性.本质上推广了一些相关结果.

关键词： kurzweil-henstock积分测度微分方程无线滞后线性测度泛函微分方程有界性