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基于koopman算子的软体机器人数据驱动建模方法研究

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武汉理工大学学报 2022年第11期44卷 73-78页

作者：彭柯瑞陈天翼唐梓轩李东蒲刘兆冰武汉理工大学机电工程学院武汉430070

针对软体机器人的精确建模问题,采用了一种基于koopman算子的数据驱动建模方法,应用于提升的无限维状态空间中来全局线性化高度非线性动态系统。该方法通过一种称为扩展动态模式分解(EDMD)的算法来近似无限维线性koopman算子,并建立了... 详细信息

针对软体机器人的精确建模问题,采用了一种基于koopman算子的数据驱动建模方法,应用于提升的无限维状态空间中来全局线性化高度非线性动态系统。该方法通过一种称为扩展动态模式分解(EDMD)的算法来近似无限维线性koopman算子,并建立了软体机器人非线性动力学系统的线性和非线性模型。结果表明,建立的两种koopman模型的精度都优于现有的状态空间模型,koopman非线性模型的建模和预测精度最高。

关键词：软体机器人 koopman算子数据驱动建模非线性系统

基于koopman算子的差速驱动AGV数据驱动控制

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组合机床与自动化加工技术 2023年第3期 109-112,117页

作者：丁承君吴礼荣朱雪宏任超张统河北工业大学机械工程学院天津300401 天津大学电气自动化与信息工程学院天津300072

针对差速驱动AGV(automated guided vehicle)动力学的非线性、强耦合性、以及未建模问题导致无法建立精确模型进行轨迹跟踪控制任务,为此提出一种基于koopman算子的数据驱动控制策略(koopman data-driven control,KDC)。首先,基于Koopma... 详细信息

针对差速驱动AGV(automated guided vehicle)动力学的非线性、强耦合性、以及未建模问题导致无法建立精确模型进行轨迹跟踪控制任务,为此提出一种基于koopman算子的数据驱动控制策略(koopman data-driven control,KDC)。首先,基于koopman算子理论,利用扩展动态模态分解(EDMD)方法,得到了该AGV系统的近似高维线性动态显式表达式,即koopman算子的近似表达。然后,基于导出的该高维线性koopman动态表达式,设计线性模型预测控制器(MPC)实现AGV轨迹跟踪控制。最后,通过仿真测试对koopman模型进行了对比验证,同时仿真实验验证轨迹跟踪效果,结果表明从数据中获取的模型信息精确,能高度拟合AGV的动力学模型,所设计的控制策略计算耗时少,在轨迹跟踪控制的精度和稳定性方面具有一定的有效性和先进性。

关键词：差速驱动AGV 数据驱动 koopman算子模型预测控制轨迹跟踪

基于koopman算子的连续结晶过程模型预测控制

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基于Koopman算子的连续结晶过程模型预测控制

作者：范俊傅大连理工大学

学位级别：硕士

结晶在化工行业和制药行业中是至关重要的一步,结晶质量的效果直接影响下游的操作。目前,工业结晶也逐渐使用连续结晶的方式,它解决了批次结晶成本高、产品的一致性差等问题。因此,本论文使用连续振荡挡板结晶器(Continuous Oscillatory... 详细信息

结晶在化工行业和制药行业中是至关重要的一步,结晶质量的效果直接影响下游的操作。目前,工业结晶也逐渐使用连续结晶的方式,它解决了批次结晶成本高、产品的一致性差等问题。因此,本论文使用连续振荡挡板结晶器(Continuous Oscillatory Baffled Crystallizer,COBC)作为研究对象,对其进行建模、控制和优化。主要工作如下:首先,根据连续结晶的特点,结合粒数平衡方程以及结晶动力学建立粒数衡算模型,并通过传统算法对模型进行求解。由于粒数衡算模型过于复杂,使得现代控制理论很难直接应用到连续结晶过程上,而无模型控制的控制效果又不佳。因此,提出了一种基于koopman算子的模型预测控制。把粒数衡算模型辨识成koopman线性系统,并将其应用到模型预测控制器上。通过求解该模型预测控制器获得的过饱和度变化,从而推导出对应的降温曲线。并且,使用双率控制方案解决真实结晶器的特定位置测量的问题。其次,为了进一步准确地描述连续结晶过程,将晶体的滞留时间分布纳入到粒数衡算模型中-多釜串联模型。该模型是将COBC结晶器容器平均分成一定数量的储罐,这些储罐串联起来来仿真整个结晶过程。通过实验获得晶体的滞留时间分布,进一步求得该结晶条件下对应的储罐个数,为了使溶液析出期望的晶体粒度分布,提出了非线性规划的优化算法对多釜串联模型进行控制以获得相应的温降曲线。最后,以谷氨酸为结晶对象,根据提出的两种结晶模型和控制方法对结晶过程进行控制仿真。仿真结果显示,基于koopman的模型预测控制器能够使晶体的粒度分布快速地到达期望值,验证了该控制器的有效性、快速性和优越性;并且利用优化方法控制的多釜串联模型也能满足晶体的要求。

关键词：连续结晶过程粒数衡算模型多釜串联模型 koopman算子模型预测控制器

基于koopman算子的非线性模型预测控制实现策略

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基于Koopman算子的非线性模型预测控制实现策略

作者：常欢吉林大学

学位级别：硕士

模型预测控制也被称作滚动时域控制,它在每个采样时刻求解一个优化问题,可以处理系统约束。非线性系统的模型预测控制通常需要求解非凸优化问题,在线计算负担重,求解时间长。非线性模型预测控制的快速实现策略对于非线性模型预测控制应... 详细信息

模型预测控制也被称作滚动时域控制,它在每个采样时刻求解一个优化问题,可以处理系统约束。非线性系统的模型预测控制通常需要求解非凸优化问题,在线计算负担重,求解时间长。非线性模型预测控制的快速实现策略对于非线性模型预测控制应用具有重要影响。基于koopman算子理论,利用非线性系统的输入一输出数据可得系统高维全局线性化模型,在理论上能够保留系统的完整非线性特性。经典koopman算子理论讨论无穷维自治系统,无法直接用于实际控制系统。论文将koopman算子理论推广至非线性控制系统,并通过扩展动态模式分解法建立非线性系统的高维线性模型。扩展动态模式分解法中状态提升函数向量通过人工选取,将非线性系统映射至高维线性空间。最后基于非线性系统高维线性模型设计模型预测控制器,从而降低在线计算负担。扩展动态模式分解中状态提升函数向量的选取存在主观性。论文在扩展动态模式分解法基础上,通过训练深度神经网络代替人工选取状态提升函数向量,并基于koopman算子理论得到非线性系统的高维线性模型。最后利用该线性模型设计模型预测控制器。在每个采样时刻求解优化问题前,利用深度神经网络升维非线性系统当前时刻状态量,得到预测模型状态量的初始值,即神经网络结构不参与优化问题求解时的迭代过程。本文将基于koopman算子理论得到的非线性系统高维线性模型(离线获得,无需在线求解)作为模型预测控制的预测模型,避免了在线求解非凸优化问题,降低了计算负担。上述方案是一种基于数据驱动的策略,文中给出的非线性模型仅供采集训练数据使用,在能够实际采集系统数据时无需知晓非线性模型的具体形式。

关键词：非线性模型预测控制 koopman算子扩展动态模式分解深度神经网络

基于koopman算子理论的机器人控制策略研究

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基于Koopman算子理论的机器人控制策略研究

作者：李艺昌兰州大学

学位级别：硕士

机器人系统的建模与控制一直以来都是机器人领域中的研究热点,但是由于其高维度、强非线性、不确定性、强耦合等特点,使得机器人系统的建模与控制都面临着很大的挑战。如何针对机器人系统建立精准模型,并进行有效控制依然是一个难点。Ko... 详细信息

机器人系统的建模与控制一直以来都是机器人领域中的研究热点,但是由于其高维度、强非线性、不确定性、强耦合等特点,使得机器人系统的建模与控制都面临着很大的挑战。如何针对机器人系统建立精准模型,并进行有效控制依然是一个难点。koopman算子理论可以将非线性系统转化到线性空间进行研究,揭示了非线性系统的演化机理,为机器人非线性系统的建模与控制提供了有效工具。因此,本文将基于koopman算子理论对非线性机器人系统的建模与控制策略进行研究。主要研究内容如下:首先,本文提出了一种基于koopman算子的LQR控制算法,通过优化构造koopman本征函数的方法来对机械臂这一典型机器人系统进行建模,利用深度神经网络来学习连续本征函数,结合LQR最优控制算法,完成了机械臂的轨迹跟踪控制。通过对实验结果中的机械臂建模误差和机械臂轨迹跟踪误差进行对比统计分析,表明所提出的算法可以精确地描述机械臂非线性系统,并且轨迹跟踪控制的误差更小。其次,针对噪声问题本文设计了一种基于Kalman-koopman的LQR控制算法,在原有算法的基础上进一步加入了Kalman滤波器来对机械臂末端执行器受到的噪声干扰进行滤波处理,改善了算法的控制效果。通过对实验结果进行对比分析,表明所提算法具有更好的鲁棒性,即使在噪声干扰下,仍然可以保证控制算法的有效性。最后,为了减少复杂环境中模型变化对控制策略的影响,本文提出了一种基于模型的强化学习算法,利用深度koopman网络对强化学习中的非线性机器人系统进行建模,通过LQR价值函数的迭代来完成强化学习任务中的策略更新,可以有效解决现有的强化学习算法中策略难以求解和数据效率较低的问题。通过设计koopman算子的深度神经网络,结合LQR最优控制理论,进一步提高了该算法的有效性。实验结果表明该算法可以完成强化学习任务,并且在数据效率上具有较强的优势。

关键词： koopman算子深度学习 LQR 强化学习机器人系统

基于koopman算子的明渠系统模型预测控制

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基于Koopman算子的明渠系统模型预测控制

作者：孙磊中南大学

学位级别：硕士

明渠系统的水力学动力模型Saint-Venant是一组非线性偏微分方程组,无法直接求其解析解,导致其难以直接用于控制策略的设计。目前绝大部分明渠系统的建模是基于对Saint-Venant方程组的离散化或者线性化,简化后的模型随时间变化而降低精度... 详细信息

明渠系统的水力学动力模型Saint-Venant是一组非线性偏微分方程组,无法直接求其解析解,导致其难以直接用于控制策略的设计。目前绝大部分明渠系统的建模是基于对Saint-Venant方程组的离散化或者线性化,简化后的模型随时间变化而降低精度,影响模型稳定性。本研究从明渠系统的数据驱动建模出发,通过处理明渠系统的实际数据得到明渠系统的koopman模型。基于建立的模型,设计了集中式模型预测控制策略和分布式模型预测控制策略。首先,通过SICC仿真软件产生明渠系统的仿真数据集,利用koopman算子和扩展动态模型分解方法处理数据集,求解出系统矩阵,得到高维线性的明渠系统koopman模型。通过仿真验证了模型的有效性和准确性。其次,将明渠系统koopman模型作为预测模型,基于模型预测控制方法设计了集中式模型预测控制器,通过将Matlab软件求解出的控制器最优序列输出到SICC软件,完成了仿真实验,验证了明渠系统koopman模型集中式预测控制算法的有效性。最后,针对明渠系统是一个复杂分布式系统,设计了明渠系统koopman模型分布式预测控制。将明渠系统分为多个子系统,每一个子系统单独设计分布式控制器,通过求解Nash最优解,使系统稳定跟踪目标值。通过仿真完成了明渠系统koopman模型分布式预测控制与集中式预测控制的对比,验证了分布式预测控制算法的优越性。图23幅,表8个,参考文献60篇

关键词：明渠系统 koopman算子扩展动态模型分解集中式模型预测控制分布式模型预测控制

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挠性航天器姿态动力学数据驱动辨识与控制

力学学报 2024年第2期56卷 433-445页

作者：陈竑宇陈提南京航空航天大学航空学院南京210016

挠性航天器的姿态机动与其挠性部件的振动存在强耦合,这导致系统表现出明显的非线性特征,其动力学行为的描述与控制是非常具有挑战的问题.为了处理挠性航天器建模与姿态控制中的非线性问题,针对挠性航天器的姿态控制问题提出了一种基于K... 详细信息

挠性航天器的姿态机动与其挠性部件的振动存在强耦合,这导致系统表现出明显的非线性特征,其动力学行为的描述与控制是非常具有挑战的问题.为了处理挠性航天器建模与姿态控制中的非线性问题,针对挠性航天器的姿态控制问题提出了一种基于koopman算子理论的数据驱动建模方法,并基于数据驱动辨识得到的模型设计了最优控制器,实现对挠性航天器的姿态控制和振动抑制.首先,提出了一种基于koopman算子理论和非线性系统稀疏性辨识算法(SINDY)的SO(3)上挠性航天器姿态动力学数据驱动辨识方法,根据SO(3)上挠性航天器姿态的动力学特点,设计了一组包含姿态动力学状态的观测函数,用于提升空间上挠性航天器姿态动力学的广义线性模型稀疏性辨识.然后,在小角速度假设下进行全局线性化,通过去除广义线性模型中的高阶项来得到挠性航天器姿态动力学的有限维koopman稀疏模型,并通过仿真验证了广义线性SINDY模型与koopman线性化模型的预测能力.最后,以数据辨识得到的线性化模型为基础,提出了基于koopman算子的最优线性二次型调节器(LQR)用于挠性航天器的姿态控制与振动抑制.通过仿真验证了所提出控制器的效果,并将所提出的控制器与经典非线性最优控制方法进行对比,证明了所提出算法的优势.

关键词：挠性航天器 SO(3) koopman算子数据驱动 SINDY LQR

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返回器飞行管道的快速预测算法

国防科技大学学报 2024年第1期46卷 22-31页

作者：邹文张国斌丰志伟涂国勇禄晓飞张青斌杨涛国防科技大学空天科学学院湖南长沙410073 湖南工商大学计算机学院湖南长沙410205 中国人民解放军63620部队甘肃酒泉732750

针对返回器回收任务中对安全空域和期望落点的计算需求,提出了基于koopman算子的飞行管道快速预测算法,给出了搜救直升机安全飞行空域的判定流程。建立了物伞动力学模型,利用Halton采样方法从随机空间中均匀采点,计算得到多条可能弹道;... 详细信息

针对返回器回收任务中对安全空域和期望落点的计算需求,提出了基于koopman算子的飞行管道快速预测算法,给出了搜救直升机安全飞行空域的判定流程。建立了物伞动力学模型,利用Halton采样方法从随机空间中均匀采点,计算得到多条可能弹道;采用koopman算子的后拉机制,将初始概率密度值与当前状态关联,得到不确定条件下返回器及其分离部件的飞行管道和期望弹道。仿真结果表明,基于koopman算子的飞行管道快速预测算法在收敛速度和精度上都要显著优于Monte Carlo方法;利用飞行管道计算结果对搜救直升机飞行路线进行规划后,碰撞风险最大降低54%且搜索时间减少70%。飞行管道预测算法已成功应用到嫦娥五号的回收任务中。

关键词：降落伞回收技术不确定性分析 koopman算子返回器探月任务

基于koopman算子和经验模态分解的5G Massive MIMO下行信道预测研究

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基于Koopman算子和经验模态分解的5G Massive MIMO下行信道预测研...

作者：唐宝煜安徽大学

学位级别：硕士

移动通信的创新与发展一直不停的向前推进,第五代移动通信（Fifth Generation Mobile Communication,5G）技术日渐成熟。与以往通信技术相比,5G采用了大规模多输入多输出（Massive Multi-Input Multi-Output,Massive MIMO）技术。若要... 详细信息

移动通信的创新与发展一直不停的向前推进,第五代移动通信（Fifth Generation Mobile Communication,5G）技术日渐成熟。与以往通信技术相比,5G采用了大规模多输入多输出（Massive Multi-Input Multi-Output,Massive MIMO）技术。若要充分发挥Massive MIMO的高频谱效率、低误码率等特点,需要及时或提前得到准确的信道状态信息（Channel State Information,CSI）。尤其当用户处于移动状态时,CSI会在短时间内急剧波动。因此,由已知时刻的信道数据来预测下一刻或下一时间段的CSI是支撑5G高性能服务的有效方式。本文对Massive MIMO系统中不同移动速度用户的信道预测进行了研究,主要工作内容如下:将射线文件中的射线数据联合到统计性三维MIMO信道模型中,其中射线文件包含每条射线的三维位置、路损、延迟等参数,然后结合移动用户的分布方式和移动方式,最后在5G仿真平台中输出不同移动速度用户的信道数据。针对移动用户信道幅值的单点预测,本文提出一种基于经验模态分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）分组式的koopman算子自适应预测算法,该算法将子信道响应分解出的组数作为阈值来分辨koopman算子的有限维近似算法和基于EMD分组式的koopman算子算法的预测场景。仿真结果证明该算法可以自适应预测低移速低复杂信道幅值和高移速高复杂信道幅值,预测5 km/h～120 km/h移动用户信道幅值的平均准确率达98.10%,相较于传统的自回归（Autoregression,AR）预测法和长短记忆网络（Long Short Term Memory,LSTM）预测法分别提高了0.56%和1.13%。针对移动用户信道容量的连续预测,本文提出一种基于EMD的选择性归一化koopman算子预测算法,该算法将不同移动速度用户的信道容量分解出的固有模态函数（Intrinsic Mode Function,IMF）平均个数作为阈值来分辨koopman算子的有限维近似算法和选择性归一化koopman算子算法的预测场景。通过仿真结果可以看出,该算法可以自适应对5 km/h～120 km/h移动用户的信道容量进行预测,平均准确率达82.54%,相较于传统的AR预测法和LSTM预测法分别提高了9.82%和4.89%。

关键词：阈值自适应信道预测大规模多输入多输出 koopman算子经验模态分解