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基于koopman算子的磁流变阻尼器力跟踪控制

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控制理论与应用 2024年

作者：刘振泽徐新泽郭杰何雨纯庄晔于树友吉林大学控制科学与工程系吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室重庆邮电大学工业物联网与网络化控制教育部重点实验室

为了实现磁流变阻尼器(Magnetorheological Damper, MRD)的高精度阻尼力跟踪控制,本文提出了一种基于koopman算子的离散时间线性二次型最优跟踪(Discrete-time linear quadratic tracking, DLQT)控制策略.采用递归神经网络(Recurrent neural network, RNN)建立MRD的非线性模型.采取koopman算子理论及扩展动态模式分解法(Extended dynamic mode decomposition, EDMD)将MRD的RNN模型“全局”线性化,保留MRD系统的非线性特性.利用基于koopman算子理论得到的高阶线性模型设计了DLQT控制器.通过仿真实验实现对不同频率的期望信号进行跟踪,验证了算法的有效性.采用搭载了MRD的二自由度四分之一悬架实验台进行硬件在环实验.实验结果表明该算法可以实现对参考信号的高精度跟踪.

关键词：磁流变阻尼器跟踪控制 koopman算子扩展动态模式分解递归神经网络

基于koopman算子的连续搅拌反应釜的模型预测控制

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控制与决策 2024年

作者：辛丽平牛先铎单文悦冯伟刘守元青岛理工大学信息与控制工程学院

针对连续搅拌反应釜系统的浓度和温度的跟踪控制问题,本文提出基于koopman算子的模型预测控制方法.基于koopman算子建立CSTR的有限高维线性模型（24维）.以CSTR的高维线性koopman模型作为预测模型,结合预测控制滚动时域多目标优化,考虑... 详细信息

针对连续搅拌反应釜系统的浓度和温度的跟踪控制问题,本文提出基于koopman算子的模型预测控制方法.基于koopman算子建立CSTR的有限高维线性模型（24维）.以CSTR的高维线性koopman模型作为预测模型,结合预测控制滚动时域多目标优化,考虑状态约束、控制目标、性能优化等约束条件,设计连续搅拌反应釜系统的温度和浓度跟踪控制算法.利用Matlab/Simulink仿真实验验证本文所提方法的有效性.通过与CSTR的局部线性化模型预测控制算法（LMPC）和非线性模型预测控制算法（NMPC）进行仿真对比验证本文所提方法的优越性.实验结果表明,本文方法无需依赖系统的精确数学模型,能避免求解非凸优化问题,而且收敛速度更快,控制精度更高.

关键词： koopman算子模型预测控制连续搅拌反应釜浓度控制温度控制均方根误差

基于改进koopman算子在线预估器的海洋浮体路径跟踪预测控制算法

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控制与决策 2024年

作者：丁博文付东飞金志豪黎明中国海洋大学工程学院中国海洋大学海洋工程与技术创新研究院

针对具有强非线性动力学特性的海洋浮体路径跟踪问题,提出了基于改进koopman算子在线预估器的模型预测控制(MPC)算法.在算子可观测函数中引入状态时延变量与状态导数,将浮体动态系统提升到希尔伯特空间,使其高维线性化模型包含更多系统... 详细信息

针对具有强非线性动力学特性的海洋浮体路径跟踪问题,提出了基于改进koopman算子在线预估器的模型预测控制(MPC)算法.在算子可观测函数中引入状态时延变量与状态导数,将浮体动态系统提升到希尔伯特空间,使其高维线性化模型包含更多系统模态.据此提出基于koopman算子的线性预估器,它是数据驱动的状态提升非线性变换.然后,根据扩展动态模式分解得到的线性模型作为MPC控制器的内模,此方式设计的MPC优化问题与一般线性动态系统的MPC优化问题具有相同的计算复杂度.更重要的是,浮体动力学特性对状态和控制输入的线性不等式约束以及对状态的非线性约束均可以以线性方式施加.同时在线预估器采用增量更新数据的方式降低计算时间以适应滚动优化的要求.本算法应用于海洋浮体的路径跟踪控制,大量的仿真实验验证了该方法的有效性.

关键词：海洋浮体 koopman算子模型预测控制路径跟踪扩展动态模式分解增量更新

基于koopman算子的软体机器人数据驱动建模方法研究

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武汉理工大学学报 2022年第11期44卷 73-78页

作者：彭柯瑞陈天翼唐梓轩李东蒲刘兆冰武汉理工大学机电工程学院武汉430070

针对软体机器人的精确建模问题,采用了一种基于koopman算子的数据驱动建模方法,应用于提升的无限维状态空间中来全局线性化高度非线性动态系统。该方法通过一种称为扩展动态模式分解(EDMD)的算法来近似无限维线性koopman算子,并建立了... 详细信息

针对软体机器人的精确建模问题,采用了一种基于koopman算子的数据驱动建模方法,应用于提升的无限维状态空间中来全局线性化高度非线性动态系统。该方法通过一种称为扩展动态模式分解(EDMD)的算法来近似无限维线性koopman算子,并建立了软体机器人非线性动力学系统的线性和非线性模型。结果表明,建立的两种koopman模型的精度都优于现有的状态空间模型,koopman非线性模型的建模和预测精度最高。

关键词：软体机器人 koopman算子数据驱动建模非线性系统

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基于koopman算子的差速驱动AGV数据驱动控制

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组合机床与自动化加工技术 2023年第3期 109-112,117页

作者：丁承君吴礼荣朱雪宏任超张统河北工业大学机械工程学院天津300401 天津大学电气自动化与信息工程学院天津300072

针对差速驱动AGV(automated guided vehicle)动力学的非线性、强耦合性、以及未建模问题导致无法建立精确模型进行轨迹跟踪控制任务,为此提出一种基于koopman算子的数据驱动控制策略(koopman data-driven control,KDC)。首先,基于Koopma... 详细信息

针对差速驱动AGV(automated guided vehicle)动力学的非线性、强耦合性、以及未建模问题导致无法建立精确模型进行轨迹跟踪控制任务,为此提出一种基于koopman算子的数据驱动控制策略(koopman data-driven control,KDC)。首先,基于koopman算子理论,利用扩展动态模态分解(EDMD)方法,得到了该AGV系统的近似高维线性动态显式表达式,即koopman算子的近似表达。然后,基于导出的该高维线性koopman动态表达式,设计线性模型预测控制器(MPC)实现AGV轨迹跟踪控制。最后,通过仿真测试对koopman模型进行了对比验证,同时仿真实验验证轨迹跟踪效果,结果表明从数据中获取的模型信息精确,能高度拟合AGV的动力学模型,所设计的控制策略计算耗时少,在轨迹跟踪控制的精度和稳定性方面具有一定的有效性和先进性。

关键词：差速驱动AGV 数据驱动 koopman算子模型预测控制轨迹跟踪

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基于koopman算子与高斯过程回归的全方位移动机械臂轨迹跟踪控制

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基于Koopman算子与高斯过程回归的全方位移动机械臂轨迹跟踪控制

作者：李春莉天津大学

学位级别：硕士

全方位移动机械臂由于具有广阔的工作空间和灵活的操作能力而被广泛应用。但其系统本身具有耦合性高、不确定性强的特点,存在建模过程复杂的问题。本文以全方位移动机械臂为研究对象,采用koopman算子和高斯过程回归(Gaussian Process Re... 详细信息

全方位移动机械臂由于具有广阔的工作空间和灵活的操作能力而被广泛应用。但其系统本身具有耦合性高、不确定性强的特点,存在建模过程复杂的问题。本文以全方位移动机械臂为研究对象,采用koopman算子和高斯过程回归(Gaussian Process Regression,GPR)结合的方法生成系统的数据驱动模型,然后基于此模型采用模型预测控制、事件触发控制算法设计了数据驱动轨迹跟踪控制系统。利用koopman算子与GPR结合的方法进行系统建模不仅可有效提高传统koopman算子的建模精度,而且与神经网络等黑箱模型相比,所获得的模型形式简单便于基于模型的控制器设计。本文主要研究内容如下:首先,基于koopman算子与GPR建立全方位移动机械臂系统的数据驱动模型。采用扩展动态模式分解的方法得到koopman算子的近似矩阵,初步构建出系统的高维线性状态空间表达式。依据信息最大化准则进行输入输出数据筛选,建立含有丰富信息量的数据子集。基于此数据集,利用GPR生成离线高斯模型,实现对koopman算子建模误差的有效预测。最后,通过仿真与实验验证了所提出方法生成模型的准确度。然后,考虑到系统运行时会受到环境干扰等不确定性因素的影响,设计了一种基于koopman模型与在线GPR的模型预测控制器,提高了控制系统的控制精度和鲁棒性。利用在线GPR算法对离线高斯模型进行在线调整,对系统内外扰动进行实时估计,并在基于koopman模型的预测控制器中进行实时补偿。此外,通过矩阵求逆变换以及选择性遗忘技术缩短了在线GPR的计算时间,保证了系统扰动预测的实时性。最后,通过仿真与实验验证了所提出算法的有效性。最后,针对在线GPR算法运行耗时的问题,引入了事件触发控制与扩张状态观测器(Extended State Observer,ESO),设计了一种基于koopman模型、ESO与离线GPR的事件触发模型预测控制器。利用ESO与离线GPR对系统存在的扰动实时估计,并在基于koopman模型的预测控制器中进行补偿。同时,在控制器中引入了事件触发机制,在保持系统稳定的基础上设计了事件触发条件,减少了控制器的计算次数。最后,在事件触发机制下对整个闭环系统进行了稳定性分析,并通过仿真与实验验证了所提出控制方法的优越性。

关键词：全方位移动机械臂 koopman算子高斯过程回归模型预测控制事件触发控制轨迹跟踪控制

基于koopman算子的连续结晶过程模型预测控制

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基于Koopman算子的连续结晶过程模型预测控制

作者：范俊傅大连理工大学

学位级别：硕士

结晶在化工行业和制药行业中是至关重要的一步,结晶质量的效果直接影响下游的操作。目前,工业结晶也逐渐使用连续结晶的方式,它解决了批次结晶成本高、产品的一致性差等问题。因此,本论文使用连续振荡挡板结晶器(Continuous Oscillatory... 详细信息

结晶在化工行业和制药行业中是至关重要的一步,结晶质量的效果直接影响下游的操作。目前,工业结晶也逐渐使用连续结晶的方式,它解决了批次结晶成本高、产品的一致性差等问题。因此,本论文使用连续振荡挡板结晶器(Continuous Oscillatory Baffled Crystallizer,COBC)作为研究对象,对其进行建模、控制和优化。主要工作如下:首先,根据连续结晶的特点,结合粒数平衡方程以及结晶动力学建立粒数衡算模型,并通过传统算法对模型进行求解。由于粒数衡算模型过于复杂,使得现代控制理论很难直接应用到连续结晶过程上,而无模型控制的控制效果又不佳。因此,提出了一种基于koopman算子的模型预测控制。把粒数衡算模型辨识成koopman线性系统,并将其应用到模型预测控制器上。通过求解该模型预测控制器获得的过饱和度变化,从而推导出对应的降温曲线。并且,使用双率控制方案解决真实结晶器的特定位置测量的问题。其次,为了进一步准确地描述连续结晶过程,将晶体的滞留时间分布纳入到粒数衡算模型中-多釜串联模型。该模型是将COBC结晶器容器平均分成一定数量的储罐,这些储罐串联起来来仿真整个结晶过程。通过实验获得晶体的滞留时间分布,进一步求得该结晶条件下对应的储罐个数,为了使溶液析出期望的晶体粒度分布,提出了非线性规划的优化算法对多釜串联模型进行控制以获得相应的温降曲线。最后,以谷氨酸为结晶对象,根据提出的两种结晶模型和控制方法对结晶过程进行控制仿真。仿真结果显示,基于koopman的模型预测控制器能够使晶体的粒度分布快速地到达期望值,验证了该控制器的有效性、快速性和优越性;并且利用优化方法控制的多釜串联模型也能满足晶体的要求。

关键词：连续结晶过程粒数衡算模型多釜串联模型 koopman算子模型预测控制器

基于koopman算子理论的机器人控制策略研究

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基于Koopman算子理论的机器人控制策略研究

作者：李艺昌兰州大学

学位级别：硕士

机器人系统的建模与控制一直以来都是机器人领域中的研究热点,但是由于其高维度、强非线性、不确定性、强耦合等特点,使得机器人系统的建模与控制都面临着很大的挑战。如何针对机器人系统建立精准模型,并进行有效控制依然是一个难点。Ko... 详细信息

机器人系统的建模与控制一直以来都是机器人领域中的研究热点,但是由于其高维度、强非线性、不确定性、强耦合等特点,使得机器人系统的建模与控制都面临着很大的挑战。如何针对机器人系统建立精准模型,并进行有效控制依然是一个难点。koopman算子理论可以将非线性系统转化到线性空间进行研究,揭示了非线性系统的演化机理,为机器人非线性系统的建模与控制提供了有效工具。因此,本文将基于koopman算子理论对非线性机器人系统的建模与控制策略进行研究。主要研究内容如下:首先,本文提出了一种基于koopman算子的LQR控制算法,通过优化构造koopman本征函数的方法来对机械臂这一典型机器人系统进行建模,利用深度神经网络来学习连续本征函数,结合LQR最优控制算法,完成了机械臂的轨迹跟踪控制。通过对实验结果中的机械臂建模误差和机械臂轨迹跟踪误差进行对比统计分析,表明所提出的算法可以精确地描述机械臂非线性系统,并且轨迹跟踪控制的误差更小。其次,针对噪声问题本文设计了一种基于Kalman-koopman的LQR控制算法,在原有算法的基础上进一步加入了Kalman滤波器来对机械臂末端执行器受到的噪声干扰进行滤波处理,改善了算法的控制效果。通过对实验结果进行对比分析,表明所提算法具有更好的鲁棒性,即使在噪声干扰下,仍然可以保证控制算法的有效性。最后,为了减少复杂环境中模型变化对控制策略的影响,本文提出了一种基于模型的强化学习算法,利用深度koopman网络对强化学习中的非线性机器人系统进行建模,通过LQR价值函数的迭代来完成强化学习任务中的策略更新,可以有效解决现有的强化学习算法中策略难以求解和数据效率较低的问题。通过设计koopman算子的深度神经网络,结合LQR最优控制理论,进一步提高了该算法的有效性。实验结果表明该算法可以完成强化学习任务,并且在数据效率上具有较强的优势。

关键词： koopman算子深度学习 LQR 强化学习机器人系统

基于koopman算子的非线性模型预测控制实现策略

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基于Koopman算子的非线性模型预测控制实现策略

作者：常欢吉林大学

学位级别：硕士

模型预测控制也被称作滚动时域控制,它在每个采样时刻求解一个优化问题,可以处理系统约束。非线性系统的模型预测控制通常需要求解非凸优化问题,在线计算负担重,求解时间长。非线性模型预测控制的快速实现策略对于非线性模型预测控制应... 详细信息

模型预测控制也被称作滚动时域控制,它在每个采样时刻求解一个优化问题,可以处理系统约束。非线性系统的模型预测控制通常需要求解非凸优化问题,在线计算负担重,求解时间长。非线性模型预测控制的快速实现策略对于非线性模型预测控制应用具有重要影响。基于koopman算子理论,利用非线性系统的输入一输出数据可得系统高维全局线性化模型,在理论上能够保留系统的完整非线性特性。经典koopman算子理论讨论无穷维自治系统,无法直接用于实际控制系统。论文将koopman算子理论推广至非线性控制系统,并通过扩展动态模式分解法建立非线性系统的高维线性模型。扩展动态模式分解法中状态提升函数向量通过人工选取,将非线性系统映射至高维线性空间。最后基于非线性系统高维线性模型设计模型预测控制器,从而降低在线计算负担。扩展动态模式分解中状态提升函数向量的选取存在主观性。论文在扩展动态模式分解法基础上,通过训练深度神经网络代替人工选取状态提升函数向量,并基于koopman算子理论得到非线性系统的高维线性模型。最后利用该线性模型设计模型预测控制器。在每个采样时刻求解优化问题前,利用深度神经网络升维非线性系统当前时刻状态量,得到预测模型状态量的初始值,即神经网络结构不参与优化问题求解时的迭代过程。本文将基于koopman算子理论得到的非线性系统高维线性模型(离线获得,无需在线求解)作为模型预测控制的预测模型,避免了在线求解非凸优化问题,降低了计算负担。上述方案是一种基于数据驱动的策略,文中给出的非线性模型仅供采集训练数据使用,在能够实际采集系统数据时无需知晓非线性模型的具体形式。

关键词：非线性模型预测控制 koopman算子扩展动态模式分解深度神经网络