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H^1-Estimates of the Littlewood-Paley and Lusin Functions for jacobi Analysis Ⅱ

Analysis in Theory and Applications 2016年第1期32卷 38-51页

作者： Takeshi Kawazoe Department of Mathematics Keio University at SFC Endo Fujisawa Kanagawa252-8520 Japan

Abstract. Let （R＋,＊,A） be the jacobi hypergroup. We introduce analogues of the Littlewood-Paley g function and the Lusin area function for the jacobi hypergroup and consider their （H^1, L^1 ） boundedness. Although the g operator for （R＋,＊,A） possesses better property than the classical g operator, the Lusin area operator has an obstacle arisen from a second convolution. Hence, in order to obtain the （H^1,L^1） estimate for the Lusin area operator, a slight modification in its form is required.

关键词： jacobi analysis jacobi hypergroup g function area function real Hardy space.

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