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Homomorphisms between jc~*-algebras and Lie C(?)-algebras

Acta Mathematica Sinica,English Series 2005年第6期21卷 1391-1398页

作者： Chun Gil PARK Jin Chuan HOU Sei Qwon OH Department of Mathematics Chungnam National University Daejeon 305 764 South Korea Department of Mathematics Shanxi Teachers University Linfen 041004 P. R. China Department of Mathematics Shanxi University Taiyuan 030006 P. R. China

It is shown that every almost ＊-homomorphism h ： A→B of a unital jc＊-algebra A to a unital jc＊-algebra B is a ＊-homomorphism when h（rx） = rh（x）（r 〉 1） for all x∈A, and that every almost linear mapping h ： A→B is a ＊-homomorphism when h（2^nu o y） - h（2^nu） o h（y）, h（3^nu o y） - h（3^nu） o h（y） or h（q^nu o y） = h（q^nu） o h（y） for all unitaries u ∈A, all y ∈A, and n = 0, 1,.... Here the numbers 2, 3, q depend on the functional equations given in the almost linear mappings. We prove that every almost ＊-homomorphism h ： A→B of a unital Lie C＊-algebra A to a unital Lie C＊-algebra B is a ＊-homomorphism when h（rx） = rh（x）（r 〉 1） for all x ∈A.

关键词： *-homomorphism jc*-algbera Lie C*-algebra Stability Linear functional equation

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