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基于随机跳违约强度的可转换债券的定价

华中师范大学学报（自然科学版） 2016年第2期50卷 159-167页

作者：潘坚肖庆宪上海理工大学管理学院上海200093 赣南师范学院数学与计算机科学学院江西赣州341000

在约化模型框架下,研究具有随机跳违约强度的可转换债券定价问题.应用风险中性定价原理建立随机跳跃幅度服从双指数跳扩散过程,股票价格服从时变扩散模型,随机利率服从hullwhite模型且两两相关的定价模型.利用鞅方法得到了此定价模型的... 详细信息

在约化模型框架下,研究具有随机跳违约强度的可转换债券定价问题.应用风险中性定价原理建立随机跳跃幅度服从双指数跳扩散过程,股票价格服从时变扩散模型,随机利率服从hullwhite模型且两两相关的定价模型.利用鞅方法得到了此定价模型的解析解,拓展了相关文献的结论.

关键词：跳违约强度 hull-white利率模型约化模型鞅方法可转换债券定价

hull-white利率下有红利支付的O-U过程的幂型期权定价

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数学的实践与认识 2017年第21期47卷 122-127页

作者：曹雯雯王向荣山东科技大学数学与系统科学学院山东青岛266590 山东科技大学金融工程研究所山东青岛266590

考虑到标的资产(股票)价格和利率的随机性及均值回复特征,采用hull-white模型刻画利率的变化规律,指数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程刻画有红利支付的股票价格变化.利用计价单位转换的方法研究了基于以上模型且有连续支付红利情况下的一... 详细信息

考虑到标的资产(股票)价格和利率的随机性及均值回复特征,采用hull-white模型刻画利率的变化规律,指数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程刻画有红利支付的股票价格变化.利用计价单位转换的方法研究了基于以上模型且有连续支付红利情况下的一类幂型欧式期权定价问题,并得到了其定价公式.

关键词：幂型期权 hull-white利率模型 Ornstein-Uhlenbeck过程计价单位转换

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随机利率和随机寿命下的欧式未定权益定价

广西师范大学学报（自然科学版） 2005年第4期23卷 49-52页

作者：刘坚杨向群颜李朝湖南师范大学数学与计算机科学学院湖南长沙410081

在Hu ll-W h ite利率模型且股票价格遵循指数O-U过程的情形下,讨论了有连续红利的一般欧式股票期权和外汇期权定价,并进一步考虑了合约在到期日前被终止的可能性,得到了随机寿命下的欧式未定权益的定价公式.

关键词：未定权益 Ornstein-Uhlenback过程 hull-white利率模型随机寿命

分数布朗运动驱动下的期权定价模型及其数值研究

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分数布朗运动驱动下的期权定价模型及其数值研究

作者：刘翩河南科技大学

学位级别：硕士

Black-Scholes模型自问世以来,一直被学者们高度关注。经典的BlackScholes模型假设标的资产变化服从几何布朗运动,而大量实证研究表明,标的资产变化具有“尖峰厚尾”特征,更符合分数布朗运动特征,并且在实际金融市场中,标的资产价格会... 详细信息

Black-Scholes模型自问世以来,一直被学者们高度关注。经典的BlackScholes模型假设标的资产变化服从几何布朗运动,而大量实证研究表明,标的资产变化具有“尖峰厚尾”特征,更符合分数布朗运动特征,并且在实际金融市场中,标的资产价格会因突发事件(金融危机、自然灾害等)出现间断性跳跃。因此,本文引入分数跳-扩散过程刻画标的资产价格变化,研究分数跳-扩散和混合分数跳-扩散环境下的欧式期权、欧式数字期权定价问题。主要内容如下:首先,研究分数维hull-white利率模型下基于分数跳-扩散过程的欧式期权定价。利用(35)-对冲原理和分数跳-扩散Ito-公式,建立期权定价模型。利用偏微分方程法,得到欧式看涨期权定价公式和欧式看涨-看跌期权平价公式,由此推导出欧式看跌期权定价公式。用同样的方法,推导出欧式数字看涨、看跌期权的定价公式。并通过数值实验,研究Hurst指数H变化和?值变化对欧式期权价格的影响。其次,研究混合分数维hull-white利率模型下基于混合分数跳-扩散过程的欧式期权定价。利用(35)-对冲技巧和混合分数跳-扩散Ito-公式,推导出欧式期权定价模型。利用变量代换和热传导方程得到欧式看涨期权定价公式、欧式看涨-看跌期权平价公式、欧式看跌期权定价公式。最后进行数值实验,研究Hurst指数H和?值与欧式期权价格的关系。

关键词：期权定价分数布朗运动跳-扩散过程 hull-white利率模型偏微分方程法数值实验

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随机利率条件下一类奇异外汇期权定价

随机利率条件下一类奇异外汇期权定价

作者：欧荣军南京理工大学

学位级别：硕士

期权定价问题一直都是现代数理金融学的核心研究课题之一,在对金融衍生品的定价研究中,期权定价模型是其中应用最广泛的一个。当下,在各国普遍实施浮动汇率制度以及放松金融管制的背景下,国际外汇市场上各种汇率价格变化无常,波动幅度较... 详细信息

期权定价问题一直都是现代数理金融学的核心研究课题之一,在对金融衍生品的定价研究中,期权定价模型是其中应用最广泛的一个。当下,在各国普遍实施浮动汇率制度以及放松金融管制的背景下,国际外汇市场上各种汇率价格变化无常,波动幅度较大,导致金融资产价格的不稳定。然而,在众多外汇衍生品中,外汇期权是其中最有效的一种避险工具,所以对外汇期权的定价研究显得至关重要。首先,本文讨论了在hull-white利率模型条件下,运用分形Ito积分理论及风险中性定价原理,对分数跳扩散过程下的欧式外汇期权的定价问题,进行了理论推导和证明。随后,为了丰富期权产品的定价,将分数跳扩散过程应用到新型期权----阶梯幂期权的定价中去,通过风险中性定价理论给出了阶梯式幂期权的定价公式。最后一章,本文对外汇市场的分形特征进行了实证分析,根据R/S分析法,我们发现美元兑人民币、美元兑日元、欧元兑美元以及英镑兑美元汇率的Hurst值在0.5至0.6之间,且收益率序列分布均不服从正态分布,这表明外汇市场上存在明显的分形特征,用分数布朗运动来描述汇率价格波动行为会更具有研究价值。此外,透过收益率序列在某些时点的异常波动分析得到,受到一些经济、政治突发事件和消息的冲击,汇率价格也会出现异常的跳跃行为,因此,在分数布朗运动的基础上,在加入跳扩散过程是很有必要的。最后,通过数值计算,我们发现,跳过程的引入会增加幂期权价格的波动,使得期权价格朝着同方向变动,同时,分数Brown运动中Hurst值的增加会引起幂期权价格反向的变动,而幂指数n的增加也会引起幂期权价格同向的变动。

关键词： hull-white利率模型分数跳扩散过程外汇期权阶梯幂期权

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随机利率下有信用风险的欧式期权定价

随机利率下有信用风险的欧式期权定价

作者：黄武新疆大学

学位级别：硕士

全球信用环境的恶化导致信用衍生产品市场的快速发展.从20世纪80年代末的拉美债务危机到90年代的亚洲金融危机,以及后来的巴西、俄罗斯和阿根廷金融危机到21世纪的美国次贷危机,全球金融市场一直处于动荡不安之中,金融体系不稳定所带来... 详细信息

全球信用环境的恶化导致信用衍生产品市场的快速发展.从20世纪80年代末的拉美债务危机到90年代的亚洲金融危机,以及后来的巴西、俄罗斯和阿根廷金融危机到21世纪的美国次贷危机,全球金融市场一直处于动荡不安之中,金融体系不稳定所带来的后果之一就是全球信用风险的上升.而信用风险的上升导致各国银行业对信用风险问题日益强烈的关注,并最终导致信用衍生产品市场的快速发展. 本文主要讨论了随机利率下有信用风险的欧式期权定价.分为三章: 第一章为引言部分,主要介绍有信用风险的期权定价的两种主要模型以及它们的发展过程. 第二章在结构化模型下,假设随机的对手公司负债,利率服从hull-white模型,讨论了有信用风险的标准欧式期权的定价问题.利用测度变换和鞅方法,得到其一般化定价公式. 第三章在结构化模型下,假设随机的对手公司负债,利率服从hull-white模型,讨论了有信用风险的欧式幂型期权和欧式复杂任选期权定价问题.利用测度变换和鞅方法,得到其一般化定价公式.

关键词：幂型期权欧式复杂任选期权信用风险 hull-white利率模型随机负债

双重货币模型下的商品互换及商品互换期权定价

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双重货币模型下的商品互换及商品互换期权定价

作者：岳永鑫哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

本文首先在市场无套利的条件下,分别研究了在固定利率和固定汇率条件下,固定利率和随机汇率条件下,以及随机利率和随机汇率条件下双重货币模型的商品互换定价问题,其中,最后一种情况中随机利率满足hull-white利率模型.利用Girsanov定理... 详细信息

本文首先在市场无套利的条件下,分别研究了在固定利率和固定汇率条件下,固定利率和随机汇率条件下,以及随机利率和随机汇率条件下双重货币模型的商品互换定价问题,其中,最后一种情况中随机利率满足hull-white利率模型.利用Girsanov定理,以及无套利原理,分别得出了固定利率和固定汇率条件下,固定利率和随机汇率条件下,以及随机利率和随机汇率条件下的双重货币模型的商品互换定价.其次,根据商品互换与商品互换期权之间的关系,以及双重货币模型下的期权分类,本文对固定利率条件下四种双重货币模型的商品互换期权定价问题进行了研究.采用鞅方法,在市场无套利的条件下,利用Girsanov定理,找到等价鞅测度,在双重货币模型下,使得资产的贴现价格过程在等价鞅测度下是鞅过程,再由资产定价基本定理,得出未定权益的贴现价格.

关键词： hull-white利率模型双重货币模型等价鞅测度商品互换互换期权