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Low Dimensional Cohomology of hom-lie algebras and q-deformed W(2, 2) Algebra

Acta Mathematica Sinica,English Series 2014年第6期30卷 1073-1082页

作者： La Mei YUAN Hong YOU Science Research Center Academy of Fundamental and Interdisciplinary SciencesHarbin Institute of Technology School of Mathematical Sciences Suzhou University

This paper aims to study low dimensional cohomology of hom-lie algebras and the qdeformed W（2, 2） algebra. We show that the q-deformed W（2, 2） algebra is a hom-lie algebra. Also,we establish a one-to-one correspondence between the equivalence classes of one-dimensional central extensions of a hom-lie algebra and its second cohomology group, leading us to determine the second cohomology group of the q-deformed W（2, 2） algebra. In addition, we generalize some results of derivations of finitely generated lie algebras with values in graded modules to hom-lie *** application, we compute all αk-derivations and in particular the first cohomology group of the q-deformed W（2, 2） algebra.

关键词： hom-lie algebras q-deformed W(2 2) algebra derivation second cohomology group first cohomology group

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