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hermite展开与弱函数乘法的性质(英文)

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数学理论与应用 2008年第2期28卷 19-23页

作者：沈春孙梅娜鲁东大学数学与信息学院烟台264025

根据丁夏畦院士利用hermite展开定义的弱函数和广义弱函数以及函数的乘法等概念,来进一步研究弱函数乘法的相关性质,并证明了弱函数的乘法满足交换律、分配律和Leibniz法则,但不满足结合律。

关键词：弱函数广义函数 hermite展开

用Stein变分梯度下降法处理扩散过程转移密度函数的hermite展开的逼近序列

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用Stein变分梯度下降法处理扩散过程转移密度函数的Hermite展开的...

作者：易江晟浙江大学

学位级别：硕士

在扩散模型的参数估计方法中,由AYt-Sahalia(2002)提出的将转移密度函数hermite展开,继而逼近该展式得到显式的解析式,从而构成近似的似然函数,其可处理转移密度函数未知的情形,且逼近的解析式十分精确.但是,其作为一种近似的似然法,无... 详细信息

在扩散模型的参数估计方法中,由AYt-Sahalia(2002)提出的将转移密度函数hermite展开,继而逼近该展式得到显式的解析式,从而构成近似的似然函数,其可处理转移密度函数未知的情形,且逼近的解析式十分精确.但是,其作为一种近似的似然法,无法避免转移密度函数逼近序列的非正则化问题(即该逼近序列积分后不等于1).本文利用新近提出的Stein变分梯度下降法(SVGD)处理此逼近序列,克服了其非正则化的壁垒,从而实现了从正则化的转移密度函数逼近序列抽样继而生成扩散过程的模拟路径.本文还构造了用生成对抗的方式求解正则化的近似最大似然估计(GA-NA-MLE)的方法.此外,本文还给出了相关的收敛性结果和正则化的转移密度函数逼近序列的几种后续应用,包括:1、金融衍生品定价;2、参数形式扩散模型族的确定问题;3、不同参数形式的扩散模型差异比较.

关键词：扩散过程转移密度函数 hermite展开正则化变分梯度下降 Stein特征抽样生成对抗近似最大似然估计弱收敛相合估计金融衍生品定价参数模型族的确定与比较

C^n上特殊hermite函数展开的乘子定理

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中国科学（A辑） 1999年第12期29卷 1094-1101页

作者：张震球郑维行天津大学数学系天津300072 南京大学数学系南京210093

利用Calder幃ｎ Zygmund分解 ,得到n维复Euclid空间上特殊hermite函数展开在L1上的弱 ( 1 ,1 )型估计 ,并由此得到Lp( 1

hermite展开在扭曲Hardy空间上的情形 ,最后给出Lp 上的乘子定理在一类Laguerr... 详细信息

利用Calder幃ｎ Zygmund分解 ,得到n维复Euclid空间上特殊hermite函数展开在L1上的弱 ( 1 ,1 )型估计 ,并由此得到Lp( 1 hermite展开在扭曲Hardy空间上的情形 ,最后给出Lp 上的乘子定理在一类Laguerre展开问题中的应用 .

关键词： hermite展开 hermite函数乘子定理扭曲卷积

多重hermite函数展开的Riesz平均交换子有界性

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多重Hermite函数展开的Riesz平均交换子有界性

作者：肖时松湖南大学

学位级别：硕士

本文研究多重hermite函数展开下的Riesz平均的交换子有界性问题,证明了Riesz平均与BMO函数及Lipschitz函数生产的交换子Lp有界.本文首先研究Riesz平均Eλα与BMO函数生成的交换子Eλ,bα的Lp有界性.为了处理奇异性,本文将交换子分为奇... 详细信息

本文研究多重hermite函数展开下的Riesz平均的交换子有界性问题,证明了Riesz平均与BMO函数及Lipschitz函数生产的交换子Lp有界.本文首先研究Riesz平均Eλα与BMO函数生成的交换子Eλ,bα的Lp有界性.为了处理奇异性,本文将交换子分为奇异部分Tλ,bα与非奇异部分Rλ,bα.对奇异部分瑕Tλ,bα,将其分解为{Eλ,k,bα}k=0∞.当λ足够大时,Eλ,0,bα是关于λ一致的零阶伪微分算子的交换子,而零阶伪微分算子的交换子的有界性已经知道.为了处理Eλ,k,bα(k≥1),本文将R2n空间分解为S1={(x,y):|x-y|>2kλ-1/2)与S2={(x,y):|x-y|≤2kλ-1/2}利用核估计计算S1上的Eλ,k,bα;再利用限制定理估计S2上的Eλ,k,bα.本文又将非奇异部分Rλ,bα分为高频与低频两部分,并利用Riesz平均已有的核估计来计算高频部分;用限制定理来估计低频部分.最后由Minkowski不等式得到当1

关键词： hermite展开 Riesz平均 BMO Lipschitz

差异加热腔中自然对流的格子Boltzmann方法数值分析

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科技通报 2016年第4期32卷 11-14页

作者：李钊梁栋余愿中山大学工学院广州510006 广东省消防科学技术重点实验室广州510006

近年来,格子Boltzmann方法已经迅速发展成为一种有效的描述流体体系运动的介观方法,并广泛地应用于能源开发和利用、环境保护、航空航天、化学工程和生命科学等领域,格子Boltzmann方法在多相流、多组分流、化学反应扩散、微尺度流动与... 详细信息

近年来,格子Boltzmann方法已经迅速发展成为一种有效的描述流体体系运动的介观方法,并广泛地应用于能源开发和利用、环境保护、航空航天、化学工程和生命科学等领域,格子Boltzmann方法在多相流、多组分流、化学反应扩散、微尺度流动与换热、多孔介质流、非牛顿流体、磁流体等复杂流体领域有其独特的优势。从连续Boltzmann-BGK方程出发,可以推导出完整的D2Q9型格子Boltzmann模型。然后通过FORTRAN编程计算不同瑞利数下差异加热腔中自然对流的温度分布情况,模拟结果与有限体积法结果吻合的很好。

关键词：格子Boltzmann方法差异加热腔自然对流 hermite展开