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数学年刊（A辑） 2002年第5期23卷 547-554页

作者：杜先能安徽大学数学系合肥230039

设A是一个有限维代数,R是A的对偶扩张代数.MA是一个A-模.给定一个倾斜R-模M（?）AR,我们知道MA一定是一个倾斜A-模设（TM（?）AR,FM（?）AR）与（TM,FM）是分别由M（?）AR和MR导出的挠理论.本文讨论挠理论的分裂性以及genericA-模与Gen... 详细信息

设A是一个有限维代数,R是A的对偶扩张代数.MA是一个A-模.给定一个倾斜R-模M（?）AR,我们知道MA一定是一个倾斜A-模设（TM（?）AR,FM（?）AR）与（TM,FM）是分别由M（?）AR和MR导出的挠理论.本文讨论挠理论的分裂性以及genericA-模与genericR-模之间的关系.

关键词：对偶扩张分裂挠理论 generic模

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倾斜代数的generic模

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科学通报 1996年第19期41卷 1729-1731页

作者：杜先能安徽大学数学系合肥230039

Aronszajn和Fixman对Kronecker代数引入了可除模的概念,证明了Kroneeker代数存在唯一的不可分解挠自由可除模Q. Ringel推广了Aronszajn和Fixman的工作,对Tame遗传代数证明了同样的结论。Ringel同时还证明了Q的自同态环为除环且Q作为End... 详细信息

Aronszajn和Fixman对Kronecker代数引入了可除模的概念,证明了Kroneeker代数存在唯一的不可分解挠自由可除模Q. Ringel推广了Aronszajn和Fixman的工作,对Tame遗传代数证明了同样的结论。Ringel同时还证明了Q的自同态环为除环且Q作为End(Q)上的向量空间是有限维的。Grawley-Boevey引入了generic模的概念。Ringel的工作说明了Tame遗传代数存在唯一的generic模。generic模的概念尽管出现较晚,但它是非常自然和重要的,它在有限维代数的表示理论中起着举足轻重的作用。

关键词：倾斜模倾斜代数遗传代数 generic模

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平凡扩张代数的generic模

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中国科学（A辑） 1995年第8期25卷 805-811页

作者：杜先能北京师范大学数学系北京100875

设A为代数闭域上的有限维代数。一个无限维不可分解A-模M称为Gen-eric模意指M作为它自同态环上的模是有限长度的。设R=ADA是A的平凡扩张代数。通过ModA与ModR之间的某些函子由generic A-模构造出了generic R-模。同时还证明了:当A为Tam... 详细信息

设A为代数闭域上的有限维代数。一个无限维不可分解A-模M称为Gen-eric模意指M作为它自同态环上的模是有限长度的。设R=ADA是A的平凡扩张代数。通过ModA与ModR之间的某些函子由generic A-模构造出了generic R-模。同时还证明了:当A为Tame遗传代数时,R有且仅有两个generic模。

关键词：平凡扩张代数 generic模 Tame遗传代数

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平凡扩张代数A∝M的generic模

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漳州师范学院学报（自然科学版） 2009年第2期22卷 1-5页

作者：陈梅香陈清华莆田学院数学系福建莆田351100 福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州350007

通过函子-A(A∝M)由代数A的generic模构造A∝M的generic模,讨论generic A-模与generic A∝M-模之间的关系.

关键词：平凡扩张代数有限长度 generic模

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关于扩张代数若干问题的研究

关于扩张代数若干问题的研究

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作者：陈梅香福建师范大学

学位级别：硕士

代数的扩张和扩张代数的相关性质研究是代数学研究的基本问题。本学位论文围绕扩张代数T(ψ，ψ)(A)的自同构、generic模和代数张量积的特殊模等热点问题展开讨论，得到许多有趣的结果，推广了***(?)n、杜先能、刘绍学等人的部分结论。... 详细信息

代数的扩张和扩张代数的相关性质研究是代数学研究的基本问题。本学位论文围绕扩张代数T(ψ，ψ)(A)的自同构、generic模和代数张量积的特殊模等热点问题展开讨论，得到许多有趣的结果，推广了***(?)n、杜先能、刘绍学等人的部分结论。其中，扩张代数T(ψ，ψ)(A)是借助两个双模同构ψ：X(?)Y→Z、ψ：Y(?)X→Z定义的一类扩张代数，推广了平凡扩张代数的结构。本学位论文分四章。第一章阐述与论文有关的研究方向及发展动态并概述本文的主要工作。第二章介绍扩张代数T(ψ，ψ)(A)及其伽罗瓦盖(?)(ψ，ψ)的基本知识，指出“无限维k-代数(?)(ψ，ψ)是非结合的”这一重要事实，并给出(?)(ψ，ψ)结合性成立的充要条件。鉴于自同构问题是代数学研究的热点问题之一;第三节给出了扩张代数T(ψ，ψ)(A)自同构群的整体结构，导出其可逆元的特征及内自同构的具体形式，刻画了T(ψ，ψ)(A)固定点的自同构群，推广了***(?)n的结果。此外，generic模是一类重要的无限长度模，在有限维代数表示论中占有举足轻重的地位，第四节通过函子-(?)A(?)M由代数A的generic模构造其平凡扩张代数A(?)M的generic模，研究generic A-模与generic A(?)M-模之间的关系。第三章在介绍代数张量积基本知识的基础上，讨论三角Monomial代数的张量积及其箭图刻画。第四章关注扩张代数A(?)B上的特殊模(如投射模、不可分解模及倾斜模等)与原代数A、B上特殊模的关系，刻画了不可分解投射A(?)B-模，得到“m-倾斜A-模与n-倾斜B-模的张量积为m+n-倾斜A(?)B-模”这一重要结论。

关键词：平凡扩张代数自同构 generic模张量积箭图表示不可分解模倾斜模

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