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Triangular domain extension of algebraic trigonometricB′ezier-like basis

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2011年第2期26卷 151-160页

作者： WEI Yong-wei SHEN Wan-qiang WANG Guo-zhao Department of Mathematics Zhejiang University Hangzhou 310027 China Department of Applied Mathematics Shanghai Maritime University Shanghai 201306 China

In computer aided geometric design （CAGD）, B′ezier-like bases receive more andmore considerations as new modeling tools in recent years. But those existing B′ezier-like basesare all defined over the rectangular domain. In this paper, we extend the algebraic trigono-metric B′ezier-like basis of order 4 to the triangular domain. The new basis functions definedover the triangular domain are proved to fulfill non-negativity, partition of unity, symmetry,boundary representation, linear independence and so on. We also prove some properties of thecorresponding B′ezier-like surfaces. Finally, some applications of the proposed basis are shown.

关键词： CAGD free form modeling blended space basis function triangular domain Bernstein basis.

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Triangular domain extension of linear Bernstein-like trigonometric polynomial basis

引用

Journal of Zhejiang University-Science C(Computers and Electronics) 2010年第5期11卷 356-364页

作者： Wan-qiang SHEN Guo-zhao WANG Department of Mathematics Zhejiang University Hangzhou 310027 China

In computer aided geometric design(CAGD),the Bernstein-Bézier system for polynomial space including the triangular domain is an important tool for modeling free form *** Bernstein-like bases for other spaces(trigonometric polynomial,hyperbolic polynomial,or blended space) has also been ***,none of them was extended to the triangular *** this paper,we extend the linear trigonometric polynomial basis to the triangular domain and obtain a new Bernstein-like basis,which is linearly independent and satisfies positivity,partition of unity,symmetry,and boundary *** prove some properties of the corresponding surfaces,including differentiation,subdivision,convex hull,and so *** applications are shown.

关键词： Computer aided geometric design(CAGD) free form modeling Trigonometric polynomial Basis function Bernstein basis Triangular domain

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