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Bergman空间上的复合算子与加权复合算子

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四川大学学报（自然科学版） 2009年第5期46卷 1245-1250页

作者：李作安江治杰四川理工学院计算机学院自贡643000 四川理工学院理学院自贡643000

作者研究了多复平面C^n中有界对称域上解析函数Bergman空间上的复合算子与加权复合算子.利用有界对称域的Bergman度量分解,作者给出了复合算子具有闭值域的一个充分条件.特别地,当有界对称域为单位球时,作者利用Bergman空间上范数与Sobo... 详细信息

作者研究了多复平面C^n中有界对称域上解析函数Bergman空间上的复合算子与加权复合算子.利用有界对称域的Bergman度量分解,作者给出了复合算子具有闭值域的一个充分条件.特别地,当有界对称域为单位球时,作者利用Bergman空间上范数与Sobolev空间上范数的等价性得到了复合算子具有闭值域的一个充分条件.最后,作者刻画了自伴加权复合算子以及fredholm复合算子的特征.

关键词： Bergman空间加权复合算子复合算子闭值域 fredholm算子

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高阶线性常微分方程组在弱拓扑下的连续性

中国科学（A辑） 2008年第4期38卷 398-417页

作者：章梅荣清华大学数学科学系

引进了一类fredholm积分算子并证明其在弱拓扑下有连续性.根据这个基本观点,对于高阶线性常微分方程组的解和由解定义出的一系列重要的量证明了很强的连续性结果,即在最弱的L^1空间的弱拓扑下是连续的.这些量包括分析学中的特征值和动... 详细信息

引进了一类fredholm积分算子并证明其在弱拓扑下有连续性.根据这个基本观点,对于高阶线性常微分方程组的解和由解定义出的一系列重要的量证明了很强的连续性结果,即在最弱的L^1空间的弱拓扑下是连续的.这些量包括分析学中的特征值和动力系统中的Lyapunov指数和旋转数等.所得结果将导致一系列非常有意义的非常规类型的变分问题.

关键词：连续性弱拓扑 fredholm算子线性方程组特征值旋转数 Lyapunov指数

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不同Bers型空间之间的加权复合算子

数学物理学报（A辑） 2007年第4期27卷 665-671页

作者：王茂发刘云武汉大学数学与统计学院武汉430072 荆楚理工学院数学系沙洋448200

该文讨论了单位圆盘上不同Bers型空间之间的加权复合算子的有界性、紧性和弱紧性,给出了一些充分必要的判别条件,特别地得到不同Bers型空间上加权复合算子的紧性与弱紧性的等价性.这些推广了经典的复合算子与乘法算子的相关结论.该文同... 详细信息

该文讨论了单位圆盘上不同Bers型空间之间的加权复合算子的有界性、紧性和弱紧性,给出了一些充分必要的判别条件,特别地得到不同Bers型空间上加权复合算子的紧性与弱紧性的等价性.这些推广了经典的复合算子与乘法算子的相关结论.该文同时也给出了Bers型空间上复合算子的fredholm性和闭值域问题的刻画,完善了文献[6]中结论.

关键词：加权复合算子 fredholm算子 Bers型空间闭值域有界性弱紧性

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共振条件下多点边值问题解的存在性

数学学报（中文版） 2005年第2期48卷 281-290页

作者：薛春艳葛渭高北京理工大学数学系北京100081

本文讨论多点边值问题x"(t)=f(t,x(t),x'(t))+e(t),t∈(0,1);x'(0)= x'(ξ),x(1)=sum from i=1 to m-3βix(ηi)解的存在性,其中βi∈R,sum from i=1 to m-3β=1,0<η1<η2< …<ηm-3<1,0<ξ<1,sum from i=1 to m-3βiηi=1.这时dimKer L=2.当βi取不同的符号时,应用Mawhin重合度定理,证明了多点边值问题的一些存在性结果. 以前文章所涉及的多点边值问题解的存在性都是在dim Ker L=1的情况下讨论的,所以我们的工作是新的探索.

关键词：边值问题 fredholm算子共振

Hardy-Orlicz空间之间的加权复合算子

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数学物理学报（A辑） 2005年第4期25卷 509-515页

作者：王茂发周少波中科院武汉物理与数学研究所华中科技大学数学系武汉430074

该文研究了复平面中单位圆盘上不同Hardy-Orlicz空间之间的加权复合算子,利用Carleson测度不等式给出了有界或紧的加权复合算子ωCφ:Np→Nq的特征.作为推论得到了加权复合算子ωCφ:Np→Nq有界(或紧)的充分必要条件是ωCφ:Hp→Hq是有... 详细信息

该文研究了复平面中单位圆盘上不同Hardy-Orlicz空间之间的加权复合算子,利用Carleson测度不等式给出了有界或紧的加权复合算子ωCφ:Np→Nq的特征.作为推论得到了加权复合算子ωCφ:Np→Nq有界(或紧)的充分必要条件是ωCφ:Hp→Hq是有界(或紧)的.此外,还给出了Hardy-Orlicz空间上可逆及fredholm复合算子的特征.

关键词：加权复合算子 Hardy—Orlicz空间 Carleson测度 fredholm算子

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有界线性算子的a-Weyl定理及亚循环性

深圳大学学报（理工版） 2017年第4期34卷 372-377页

作者：杨国增孔莹莹曹小红郑州师范学院数学与统计学院河南郑州450044 陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.称T∈B(H)满足a-Weyl定理,若σ_a(T)\σ_(ea)(T)=π_(00)~a(T),其中,σ_a(T)和σ_(ea)(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱,π_(00)~a(T)={λ∈isoσ_a(T)∶... 详细信息

关键词：线性算子理论 a-Weyl定理逼近点谱亚循环算子算子函数 fredholm算子谱集 Browder谱

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算子方程Lx=Nx的正解

数学物理学报（A辑） 2010年第1期30卷 278-288页

作者：王峰孙经先崔玉军江苏工业学院数理学院江苏常州213164 徐州师范大学数学科学学院江苏徐州221116 山东科技大学信息科学与工程学院山东青岛266510

该文把迭合度的概念推广到算子L-N在锥上的零点指数.利用锥理论给出了零点指数的一些计算方法和算子方程解的存在性定理,并应用到m点边值非局部共振问题非负解的存在性.

关键词：零点指数 fredholm算子锥边值问题共振.

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具有共振的2n阶m点边值问题的可解性

应用数学和力学 2007年第9期28卷 1087-1094页

作者：江卫华郭彦平仇计清河北师范大学数学与信息科学学院石家庄050016 河北科技大学理学院石家庄050018

对具有共振的高阶多点边值问题进行研究.首先在具有2n-1阶连续导数的函数全体所成的空间X的子集上定义了指数为0的fredholm算子L,并在X上定义了投影算子P,使得算子L在其定义域和P的核的交集上是可逆的.然后,在Lebesgue可积函数全体所成... 详细信息

对具有共振的高阶多点边值问题进行研究.首先在具有2n-1阶连续导数的函数全体所成的空间X的子集上定义了指数为0的fredholm算子L,并在X上定义了投影算子P,使得算子L在其定义域和P的核的交集上是可逆的.然后,在Lebesgue可积函数全体所成的空间Y上定义了投影算子Q,使得L的逆与I-Q及非线性项f的复合是紧算子,其中,I是Y上的恒同算子.最后通过赋予f一定的增长条件,利用Mawhin的重合度理论,证明了具有共振的2n阶m点边值问题至少存在一个解,并给出一个例子验证这一结果.在这里不要求f具有连续性.

关键词：共振 fredholm算子多点边值问题重合度理论

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一类映象分歧点的存在性

华东工学院学报 1993年第2期 1-5页

作者：尹群华东工学院应用数学系

该文将***等人提出的结论中的参数空间(-1,1)推广为Banach空间A,dimN(F_x(0,0)=dim Y/R(F_x(0,0))=1推广为dimN(F_x(0,0))=dim Y/R(F_x(0,0))=n,给出了(0,0)∈X×A为非线性映象F:X×A→Y的分歧点的充分条件。

关键词：映射投射法 fredholm算子分歧点