共振条件下多点边值问题解的存在性

作     者：薛春艳 葛渭高 Chun Yan XUE;Wei Gao GE

作者机构：北京理工大学数学系北京100081 

出 版 物：《数学学报（中文版）》 (Acta Mathematica Sinica：Chinese Series)

年 卷 期：2005年第48卷第2期

页      面：281-290页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371006) 

主　　题：边值问题 Fredholm算子 共振 

摘      要：本文讨论多点边值问题x(t)=f(t,x(t),x (t))+e(t),t∈(0,1);x (0)= x (ξ),x(1)=sum from i=1 to m-3βix(ηi)解的存在性,其中βi∈R,sum from i=1 to m-3β=1,0η1η2 …ηm-31,0ξ1,sum from i=1 to m-3βiηi=1.这时dimKer L=2.当βi取不同的符号 时,应用Mawhin重合度定理,证明了多点边值问题的一些存在性结果. 以前文章所 涉及的多点边值问题解的存在性都是在dim Ker L=1的情况下讨论的,所以我们的 工作是新的探索.