检索结果-南通市图书馆

华南师范大学学报（自然科学版） 2022年第6期54卷 102-108页

作者：韦安丽李莹赵建立丁文旭聊城大学数学科学学院/矩阵半张量积理论与应用研究中心聊城252000

将矩阵半张量积理论应用于FI代数系统的描述,给出了FI代数的矩阵表示,并借助于此矩阵表示研究了FI代数的同态、同构及其上导子的相关结构的性质。同时,利用逻辑矩阵运算获得了检测上述性质的直接可验证条件。

关键词：矩阵半张量积 FI代数同态和同构导子

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FI代数上基于模糊滤子的一致拓扑空间

浙江大学学报（理学版） 2018年第5期45卷 521-528页

作者：刘春辉赤峰学院数学与统计学院内蒙古赤峰024000

拓扑结构是逻辑代数领域的重要研究内容之一,为了揭示FI代数上的拓扑结构,基于模糊滤子诱导的同余关系在FI代数上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质,证明了:(i)一致拓扑空间是非连通、局部紧的完全正则空间;(ii)一致拓扑空间是T_0空间... 详细信息

拓扑结构是逻辑代数领域的重要研究内容之一,为了揭示FI代数上的拓扑结构,基于模糊滤子诱导的同余关系在FI代数上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质,证明了:(i)一致拓扑空间是非连通、局部紧的完全正则空间;(ii)一致拓扑空间是T_0空间当且仅当是T_1当且仅当是T_2空间;(iii)FI代数中蕴涵算子关于一致拓扑是连续的,从而构成拓扑FI代数.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间的充分必要条件.最后,讨论了商空间的性质.该研究对从拓扑层面进一步揭示FI代数内部特征具有一定的促进作用.

关键词：模糊逻辑 FI代数模糊滤子一致结构一致拓扑空间

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FI代数上的一致拓扑空间

计算机工程与应用 2017年第1期53卷 73-76页

作者：罗清君刘明晨西安财经学院统计学院西安710100

拓扑结构是逻辑代数中一个重要的研究内容。为描述Fuzzy蕴涵代数的拓扑结构,利用滤子诱导的同余关系在FI代数上构造一致结构和一致拓扑,证明了导出的一致拓扑空间是不连通的、零维的、局部紧的、完全正则的第一可数空间,是T_0空间当且... 详细信息

拓扑结构是逻辑代数中一个重要的研究内容。为描述Fuzzy蕴涵代数的拓扑结构,利用滤子诱导的同余关系在FI代数上构造一致结构和一致拓扑,证明了导出的一致拓扑空间是不连通的、零维的、局部紧的、完全正则的第一可数空间,是T_0空间当且仅当诱导它的滤子为FI代数,且FI代数中的蕴涵运算关于导出的一致拓扑是连续的。此外,讨论了商空间的性质。这对从拓扑层面去揭示FI代数的内部结构具有促进作用。

关键词： FI代数滤子一致拓扑

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FI代数的犹豫模糊滤子与犹豫模糊同余关系

数学的实践与认识 2018年第7期48卷 266-272页

作者：刘春辉何涛赤峰学院数学与统计学院

将犹豫模糊集概念与FI代数的滤子和同余关系概念相结合，引入了FI代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系概念并研究它们的性质和相互关系．获得了FI代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理．证明了当分别在Cfi... 详细信息

将犹豫模糊集概念与FI代数的滤子和同余关系概念相结合，引入了FI代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系概念并研究它们的性质和相互关系．获得了FI代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理．证明了当分别在CFI代数的全体犹豫模糊滤子集和全体犹豫模糊同余关系集上定义适当的序关系后，二者保序同构．

关键词：模糊逻辑 FI代数犹豫模糊滤子犹豫模糊同余关系保序同构

Noether-FI代数与Artin-FI代数

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数学的实践与认识 2018年第20期48卷 173-178页

作者：刘春辉赤峰学院数学与统计学院

以滤子概念为工具研究FI代数的结构问题．基于脚滤子升链族和降链族引入了Noether—FI代数与Artin-FI代数的概念，并利用御滤子和模糊MP滤子的性质获得了Noether—FI代数与Artin—FI代数若干等价刻画．为进一步深入研究FI代数提供了一... 详细信息

以滤子概念为工具研究FI代数的结构问题．基于脚滤子升链族和降链族引入了Noether—FI代数与Artin-FI代数的概念，并利用御滤子和模糊MP滤子的性质获得了Noether—FI代数与Artin—FI代数若干等价刻画．为进一步深入研究FI代数提供了一个有力工具．

关键词：模糊逻辑 FI代数 MP滤子 Noether-FI代数 Artin-FI代数

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FI代数中基于相对非的滤子

山东大学学报（理学版） 2016年第4期51卷 118-126页

作者：吴苏朋赵彬陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062 安康学院数学与统计系陕西安康725000

引入了FI代数中相对非的概念,讨论了相对非的性质。利用相对非给出了FI代数中相对正则滤子、扩展相对正则滤子和弱相对正则滤子的概念,得到了这些滤子的特征定理。分析了FI代数中基于滤子的相对双补元之集的代数性质,得到了扩展相对正... 详细信息

引入了FI代数中相对非的概念,讨论了相对非的性质。利用相对非给出了FI代数中相对正则滤子、扩展相对正则滤子和弱相对正则滤子的概念,得到了这些滤子的特征定理。分析了FI代数中基于滤子的相对双补元之集的代数性质,得到了扩展相对正则滤子的应用。

关键词： FI代数相对正则滤子扩展相对正则滤子弱相对正则滤子

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FI代数的新型软滤子

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2016年第11期35卷 1331-1334页

作者：罗晴廖祖华马帅王琪钱东李雍江南大学理学院江苏无锡214122 江南大学智能系统与网络计算研究所江苏无锡214122

为解决软集在代数结构上不足的问题,将软集的参数集赋予FI代数的滤子的代数结构,给出了FI代数的新型软滤子的概念.然后利用软集的交、且等运算,研究了FI代数的新型软滤子的基本性质,并运用对偶软集的方法给出了FI代数的新型软滤子的等... 详细信息

为解决软集在代数结构上不足的问题,将软集的参数集赋予FI代数的滤子的代数结构,给出了FI代数的新型软滤子的概念.然后利用软集的交、且等运算,研究了FI代数的新型软滤子的基本性质,并运用对偶软集的方法给出了FI代数的新型软滤子的等价刻画;最后讨论了FI代数的新型软滤子的同态像和原像的性质.研究结论为进一步对软集代数进行研究奠定了基础.

关键词：软集 FI代数软滤子软集运算对偶软集同态映射