FI代数上基于模糊滤子的一致拓扑空间

作     者：刘春辉 LIU Chunhui

作者机构：赤峰学院数学与统计学院内蒙古赤峰024000 

出 版 物：《浙江大学学报（理学版）》 (Journal of Zhejiang University（Science Edition）)

年 卷 期：2018年第45卷第5期

页      面：521-528页

核心收录：

学科分类：01[哲学] 0101[哲学-哲学] 07[理学] 010104[哲学-逻辑学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60774073) 内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY17301) 

主　　题：模糊逻辑 FI代数 模糊滤子 一致结构 一致拓扑空间 

摘      要：拓扑结构是逻辑代数领域的重要研究内容之一,为了揭示FI代数上的拓扑结构,基于模糊滤子诱导的同余关系在FI代数上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质,证明了:(i)一致拓扑空间是非连通、局部紧的完全正则空间;(ii)一致拓扑空间是T_0空间当且仅当是T_1当且仅当是T_2空间;(iii)FI代数中蕴涵算子关于一致拓扑是连续的,从而构成拓扑FI代数.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间的充分必要条件.最后,讨论了商空间的性质.该研究对从拓扑层面进一步揭示FI代数内部特征具有一定的促进作用.