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带有可变阻尼系数的euler方程组光滑解的爆破研究

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带有可变阻尼系数的Euler方程组光滑解的爆破研究

作者：李燕山东师范大学

学位级别：硕士

本文首先研究带有时变阻尼系数H(t)的一维等熵可压缩euler方程组在初始条件(ρ,u)(x,0)=(ρ(x),u(x)),下光滑解的爆破.其次根据初始速度是否具有紧支集,分别讨论带有时变阻尼系数H(t)的维非等熵可压缩euler方程组的光滑解爆破问题.本文... 详细信息

本文首先研究带有时变阻尼系数H(t)的一维等熵可压缩euler方程组在初始条件(ρ,u)(x,0)=(ρ(x),u(x)),下光滑解的爆破.其次根据初始速度是否具有紧支集,分别讨论带有时变阻尼系数H(t)的维非等熵可压缩euler方程组的光滑解爆破问题.本文共分为四章,第一章首先介绍带有时变阻尼系数的euler方程组的物理背景及研究意义,之后综述国内外对于该方程组的研究现状以及本文的主要研究内容.第二章通过对Riemann不变量的分析,得到带有时变阻尼系数的一维等熵可压缩euler方程组光滑解的爆破.第三章利用构造函数的方法,分别按照初始速度是否具有紧支集,探讨带有时变阻尼系数的维非等熵可压缩euler方程组光滑解的爆破问题.第四章是总结部分,主要是对本文工作做的总结,并提出了一些有待解决和值得思考研究的问题.

关键词：爆破等熵 euler方程组 Lagrange坐标系光滑解阻尼

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euler方程组的凝聚和测度值解

数学物理学报（A辑） 1995年第4期15卷 448-454页

作者：林正国华东理工大学

引入了解的凝聚、Ｙｏｕｎｇ测度和测度值解的概念，建立了由渐近解序列生成测度值解的定理．

关键词：测度凝聚偏微分方程 euler方程组

三维euler方程组隐式LU分解的高性能并行计算

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空气动力学学报 2007年第4期25卷 437-442页

作者：吴建平李晓梅国防科技大学计算机学院并行与分布处理实验室湖南长沙410073 装备指挥技术学院北京101416

许多非定常无粘流体力学问题的数值模拟都需要利用euler方程组来进行计算,而由于在隐格式下,所选取的时间步长可以比在显格式下时大得多,所以隐格式越来越受到重视,其中隐式LU分解是最常用的方法之一。对三维euler方程组,采用隐式LU分... 详细信息

许多非定常无粘流体力学问题的数值模拟都需要利用euler方程组来进行计算,而由于在隐格式下,所选取的时间步长可以比在显格式下时大得多,所以隐格式越来越受到重视,其中隐式LU分解是最常用的方法之一。对三维euler方程组,采用隐式LU分解进行计算时,网格点所在的各个对角阵面之间存在数据依赖关系,本文分析了采用区域分解且边界上用显格式代替隐格式进行计算的高效性,在长方体建筑物内的爆炸模拟表明,在有112个CPU的某MPP巨型机上,并行计算效率超过60%。本文还分析了计算结果与串行计算时的差异,以及利用区域重叠减小这种差异的方法,同时考虑了对处理器进行合理的逻辑组织,将计算网格映射到处理器网格,以最大限度减少通信开销的方法。文中最后以一个爆炸毁伤的例子实际说明了所述方法的可行性与高效性。

关键词： euler方程组隐式LU分解并行计算区域分解

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二维定常euler方程组解的衰减性估计

复旦学报（自然科学版） 2009年第6期48卷 733-740页

作者：黄晓峰复旦大学数学科学学院上海200433

主要研究一类具有对称性的双曲型方程组解所具有的衰减性质.对于二维定常euler方程组,证明了当满足给定的初始值条件时,在整个流场中Mach数充分大的情形下,方程组的解是渐近稳定的.

关键词：对称双曲型方程组 euler方程组二维定常流 Mach数

二维可压缩euler方程组的SUPG有限元数值解

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空气动力学学报 1993年第2期11卷 210-216页

作者：徐国群张国富南京航空学院江苏南京 210016 南京航空学院

本文在文献[1]的基础上,构造了二维非定常可压缩euler方程组的SUPG变分方程组。文中对由文献[1]提出的预估——校正算法作了分析,并用该算法对变分方程组进行解算,所做算例分别为:无粘性激波在固壁上的反射、零攻角10％抛物翼型亚、跨... 详细信息

本文在文献[1]的基础上,构造了二维非定常可压缩euler方程组的SUPG变分方程组。文中对由文献[1]提出的预估——校正算法作了分析,并用该算法对变分方程组进行解算,所做算例分别为:无粘性激波在固壁上的反射、零攻角10％抛物翼型亚、跨声速绕流、带攻角NACA 0012翼型跨声速绕流,取得了较好的数值结果。

关键词： euler方程组 SUPG有限元方法权函数摄动

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台阶重构的熵格式计算一维euler方程组

数值计算与计算机应用 2015年第2期36卷 147-160页

作者：陈荣三中国地质大学(武汉)数学与物理学院武汉430074

本文设计了一个带三个台阶重构的熵格式,并和带一个台阶的熵格式相结合计算一维euler方程组.对四个经典的数值算例进行了数值计算,并且与一阶Godunov格式以及二阶的ENO格式进行了数值比较,数值结果表明,本文的格式优于一阶的Godunov格式... 详细信息

本文设计了一个带三个台阶重构的熵格式,并和带一个台阶的熵格式相结合计算一维euler方程组.对四个经典的数值算例进行了数值计算,并且与一阶Godunov格式以及二阶的ENO格式进行了数值比较,数值结果表明,本文的格式优于一阶的Godunov格式,和二阶ENO格式相当.

关键词： euler方程组台阶重构熵格式

流体力学中euler方程组的Riemann问题

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流体力学中Euler方程组的Riemann问题

作者：瞿霞上海师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了euler方程组的Riemann问题的解中的波与波的连接分析和几何性质,研究了波线的单调性、凹凸性等性质。并在考虑气体燃烧后,分析euler方程组Riemann的问题的波与波的连接状态以及几何性质。本文主要安排如下。第一章主要介... 详细信息

本文主要研究了euler方程组的Riemann问题的解中的波与波的连接分析和几何性质,研究了波线的单调性、凹凸性等性质。并在考虑气体燃烧后,分析euler方程组Riemann的问题的波与波的连接状态以及几何性质。本文主要安排如下。第一章主要介绍了相关的守恒律方程组的Riemann问题的研究历史和发展现状以及本文的研究内容。第二章主要介绍了守恒系统方程组的Riemann问题等与本文相关的知识。第三章介绍了非等熵气体euler方程组Riemann问题的混合波情况,根据Rankine-Hugoniot条件以及激波的Lax条件等研究连接左右状态的混合波的情况以及性质。特别地,我们给出了在给定左右状态下,Riemann问题的存在由激波、切触间断、稀疏波构成的各种形式的解的充要条件。第四章研究了含燃烧的非等熵气体euler方程组Riemann问题,根据Rankine-Hugoniot条件得出了压强与密度的关系即H曲线。对含燃烧的非等熵气体euler方程组Riemann问题产生激波解和稀疏波解的情况进行了分析。

关键词： euler方程组 Riemann问题 Rankine-Hugoniot条件激波切触间断稀疏波激波的Lax条件气体燃烧 H曲线