带有可变阻尼系数的Euler方程组光滑解的爆破研究

作     者：李燕 

作者单位：山东师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：于慧敏

授予年度：2022年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：爆破 等熵 Euler方程组 Lagrange坐标系 光滑解 阻尼 

摘      要：本文首先研究带有时变阻尼系数H(t)的一维等熵可压缩Euler方程组在初始条件(ρ,u)(x,0)=(ρ(x),u(x)),下光滑解的爆破.其次根据初始速度是否具有紧支集,分别讨论带有时变阻尼系数H(t)的维非等熵可压缩Euler方程组的光滑解爆破问题.本文共分为四章,第一章首先介绍带有时变阻尼系数的Euler方程组的物理背景及研究意义,之后综述国内外对于该方程组的研究现状以及本文的主要研究内容.第二章通过对Riemann不变量的分析,得到带有时变阻尼系数的一维等熵可压缩Euler方程组光滑解的爆破.第三章利用构造函数的方法,分别按照初始速度是否具有紧支集,探讨带有时变阻尼系数的维非等熵可压缩Euler方程组光滑解的爆破问题.第四章是总结部分,主要是对本文工作做的总结,并提出了一些有待解决和值得思考研究的问题.