检索结果-南通市图书馆

云南师范大学学报（自然科学版） 2024年第4期44卷 15-20页

作者：龚一帆段德园李虹云南师范大学数学学院云南昆明650500

研究了四阶全对称张量的极小模张量,得到了其极小模张量和极小模的完整分类表达式,并证明了其极小模张量与trace-free分解的等价关系.进一步,利用极小模的非负性证明了在单位球∑^(n+1)中任意的一个极小超曲面上M^(n)上,|▽^(2)h|^(2)≥... 详细信息

研究了四阶全对称张量的极小模张量,得到了其极小模张量和极小模的完整分类表达式,并证明了其极小模张量与trace-free分解的等价关系.进一步,利用极小模的非负性证明了在单位球∑^(n+1)中任意的一个极小超曲面上M^(n)上,|▽^(2)h|^(2)≥3/2[S×trh^(4)+n×S-(trh^(3))^(2)-2×S^(2)]+3S(S-n)^(2)/2(n+4),并发现其等号成立时M^(n)包含了∑^(n+1)中所有圆心是球心的大圆及其部分和clifford环∑^(k)(√k/n)×∑^(n-k)(√n-k/n).

关键词：极小模原理张量的trace-free分解极小超曲面 clifford环

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

单位球面中clifford环面的刚性定理

引用

中北大学学报（自然科学版） 2017年第3期38卷 260-263页

作者：胡传峰姬秀长江大学文理学院湖北荆州434000

研究了单位球面S^(n+1)(1)中具有常数量曲率的紧致极小超曲面M^n.假设超曲面M^n具有n-1个符号相同的主曲率,利用其第二基本形式构造了一函数,通过计算该函数的拉普拉斯,得到了相应的不等式,最后利用积分得到M^n是极小clifford环面S^1((1... 详细信息

研究了单位球面S^(n+1)(1)中具有常数量曲率的紧致极小超曲面M^n.假设超曲面M^n具有n-1个符号相同的主曲率,利用其第二基本形式构造了一函数,通过计算该函数的拉普拉斯,得到了相应的不等式,最后利用积分得到M^n是极小clifford环面S^1((1-r^2)^(1/2)×S^(n-1)(r).

关键词：主曲率数量曲率 clifford环

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Willmore子流形的稳定性

Willmore子流形的稳定性

引用

作者：石睿湖北大学

学位级别：硕士

令x0:M → Sn为球空间S中的共形子流形.我们在本文中给出了球空间中共形子流形的共形不变量的等度表达,并计算了x0的Willmore泛函的第一和第二变分公式.我们也计算了Sn中clifford环和Veronese曲面的Willmore稳定性.本文的结构如下.在第1... 详细信息

令x0:M → Sn为球空间S中的共形子流形.我们在本文中给出了球空间中共形子流形的共形不变量的等度表达,并计算了x0的Willmore泛函的第一和第二变分公式.我们也计算了Sn中clifford环和Veronese曲面的Willmore稳定性.本文的结构如下.在第1章,我们介绍背景,研究内容的问题.在第2节,我们回顾共形空间的子流形理论,给出了共形不变量的等度表达.在第3和第4章,我们提出在球空间的Sn共形的第一和第二变分公式.在第5章,我们给出了 Veronese曲面稳定性的证明.在本文的最后,我们给出相关问题以及展望.

关键词：共形子流形 Willmore稳定性极小 clifford环 Veronese曲面

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

旋转子流形的微分几何及其应用

旋转子流形的微分几何及其应用

引用

作者：林丽妙云南师范大学

学位级别：硕士

令Φ:Mk→Np(c)为κ维黎曼流形M到空间形式Np(c)的等距浸入,本文从群的观点重新解释了曲线的旋转,并进一步定义了子流形的旋转,从而推广了经典微分几何中曲线的旋转,得到不同型的旋转子流形,其中型是由广义旋转群决定的。接着,着重分析... 详细信息

令Φ:Mk→Np(c)为κ维黎曼流形M到空间形式Np(c)的等距浸入,本文从群的观点重新解释了曲线的旋转,并进一步定义了子流形的旋转,从而推广了经典微分几何中曲线的旋转,得到不同型的旋转子流形,其中型是由广义旋转群决定的。接着,着重分析球中γ-型旋转超曲面χ的几何结构,得到φ和χ的几何量间所应满足的微分方程组,同时,得到球中1-型旋转超曲面的微分方程.分析极小浸入的方程,发现在球帽和球带中的分裂现象,同时得到3维球中极小旋转曲面的几何结构和拓扑结构的关系.此外,本文还分析了1-型旋转超曲面为Einstein流形所应满足的条件,得到若此时χ具有非负常纯量曲率,则χ只能是黎曼乘积。

关键词：旋转子流形极小旋转超曲面 clifford环欧拉示性数 Einstein流形

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

Berger球面中紧致曲面的刚性定理

Berger球面中紧致曲面的刚性定理

引用

作者：吕栋亮郑州大学

学位级别：硕士

设E(κ,τ)是3维齐性黎曼流形,它的等距变换群维数是4,其中κ是底流形的曲率,τ是丛曲率,并且它们满足关系式κ-4γ2≠***球面是E(κ,τ)的一个特殊情形,记为Sb3(κ,γ).本文研究E(κ,τ)中的曲面,特别地,给出了Berger球面中紧致曲面的... 详细信息

设E(κ,τ)是3维齐性黎曼流形,它的等距变换群维数是4,其中κ是底流形的曲率,τ是丛曲率,并且它们满足关系式κ-4γ2≠***球面是E(κ,τ)的一个特殊情形,记为Sb3(κ,γ).本文研究E(κ,τ)中的曲面,特别地,给出了Berger球面中紧致曲面的一些刚性定理.

关键词： 3维齐性黎曼流形 Berger球面极小曲面 Hopf环 clifford环

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

欢迎您,

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

欢迎您,

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：