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chaplygin气体激波衍射问题整体解的存在性

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Chaplygin气体激波衍射问题整体解的存在性

作者：张景芹云南大学

学位级别：硕士

在本论文中,我们以等熵无旋的欧拉方程组为模型,讨论了带chaplygin气体状态的激波对楔形物绕流问题的全局解存在性和正则性.激波经过楔形物后会与楔形物发生相互作用,整个绕流问题可以转化为非线性混合型方程边值问题.方程在超音速区域... 详细信息

在本论文中,我们以等熵无旋的欧拉方程组为模型,讨论了带chaplygin气体状态的激波对楔形物绕流问题的全局解存在性和正则性.激波经过楔形物后会与楔形物发生相互作用,整个绕流问题可以转化为非线性混合型方程边值问题.方程在超音速区域内是双曲型,在亚音速区域内是椭圆型方程.混合型方程是目前偏微分方程研究中的热点问题,具有广泛的应用.本文的结构安排如下:第一章是绪论,简要介绍chaplygin气体和激波绕流问题的物理背景和研究现状.第二章介绍chaplygin气体的基本性质和一维chaplygin气体的Riemann问题的已有结果.第三章分别研究了来流是亚音速、音速和超音速时激波通过楔形面后波的相互作用以及全局解的存在性和正则性.

关键词：二维黎曼边值问题 chaplygin气体激波衍射波的相互作用

球坐标系下chaplygin气体中3维定常位势流方程的比较原理

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数学学报（中文版） 2024年第6期67卷 1198-1206页

作者：龙柄菘黄冈师范学院数学与统计学院湖北438000

本文研究了chaplygin气体中三维定常可压缩位势流方程.在球坐标系下,位势流方程可在单位球面上转化为一个混合型方程.以三角翼超音速绕流问题为背景,本文针对此方程带有一类混合边值条件的情形建立了比较原理,并在此基础上构造了问题解... 详细信息

本文研究了chaplygin气体中三维定常可压缩位势流方程.在球坐标系下,位势流方程可在单位球面上转化为一个混合型方程.以三角翼超音速绕流问题为背景,本文针对此方程带有一类混合边值条件的情形建立了比较原理,并在此基础上构造了问题解的一个L^(∞)先验估计.这个估计是说明方程在抛物-椭圆区域内为椭圆型的关键.

关键词： chaplygin气体三维定常位势流方程混合型方程比较原理

chaplygin气体与精细结构常数的宇宙学演化(英文)

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上海师范大学学报（自然科学版） 2014年第4期43卷 432-440页

作者：冯朝君李新洲上海师范大学天体物理中心上海200234

chaplygin气体作为暗能量的候选者,可以由标量场来实现.该标量场又同时使得精细结构常数α随着宇宙的演化而演化.在十多年之前,人们对类星体的观测中发现了这一现象,并引起了国内外学者的广泛关注.本文作者考虑了各种chaplygin气体模型... 详细信息

chaplygin气体作为暗能量的候选者,可以由标量场来实现.该标量场又同时使得精细结构常数α随着宇宙的演化而演化.在十多年之前,人们对类星体的观测中发现了这一现象,并引起了国内外学者的广泛关注.本文作者考虑了各种chaplygin气体模型,并与试验进行比较,发现只要暗能量的状态方程参数不是严格等于-1,这些模型都能很好地解释Δα/α的变化.此外,等效原理依然是成立的.

关键词：宇宙学暗能量 chaplygin气体精细结构常数

chaplygin气体Euler方程组Riemann问题解的结构稳定性（英文）

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应用数学与计算数学学报 2017年第3期31卷 290-302页

作者：盛万成王国娟上海大学理学院上海200444

研究了chaplygin气体Euler方程组Riemann解的结构稳定性.当修正chaplygin气体的压力趋于chaplygin气体压力时,可压Euler方程组Riemann解的结构是稳定的.特别地,当修正chaplygin气体的压力趋于chaplygin气体压力时,chaplygin气体Euler方... 详细信息

关键词：可压Euler方程组修正chaplygin气体 chaplygin气体 Riemann问题 δ激波

等熵chaplygin气体的二维Riemann问题

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数学物理学报（A辑） 2017年第6期37卷 1053-1061页

作者：陈停停屈爱芳王振中国科学院武汉物理与数学研究所武汉430071 上海师范大学数理学院上海200234 武汉理工大学理学院武汉430070

该文主要研究了初始无旋等熵chaplygin气体四个分片常数初值的二维Riemann问题,并且证明了大初值条件下该问题经典弱解的存在性.利用广义特征分析的方法,该文考虑初始间断产生六个基本波的情况,并对由这六个基本波构成的波结构进行分类... 详细信息

该文主要研究了初始无旋等熵chaplygin气体四个分片常数初值的二维Riemann问题,并且证明了大初值条件下该问题经典弱解的存在性.利用广义特征分析的方法,该文考虑初始间断产生六个基本波的情况,并对由这六个基本波构成的波结构进行分类,得到了两个典型波结构存在经典弱解的充分必要条件,进而构造出相应波结构的分片光滑解.

关键词：二维Riemann问题 chaplygin气体波的相互作用

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等熵chaplygin气体的平面波解

数学物理学报（A辑） 2016年第4期36卷 681-689页

作者：黄守军王蕊安徽师范大学数学与计算机科学学院安徽芜湖241000

研究等熵chaplygin气体的平面波解,给出平面波解的若干有趣性质,并特别指出平面波解所满足的微分方程组可以逐步求解,从而得到等熵chaplygin气体光滑平面波解的整体存在性.此外,给出平面波解的若干爆破结果.

关键词： Euler方程组 chaplygin气体平面波解整体存在爆破

相对论chaplygin气体欧拉方程组的阴影波解

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山东大学学报（理学版） 2022年第4期57卷 55-65页

作者：贾艺菲郭俐辉白寅松新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

研究了相对论chaplygin气体欧拉方程组的阴影波解的存在性,利用超压缩熵条件确定了阴影波解的弱唯一性,最后在Schwartz广义函数意义下,证明了超压缩阴影波解收敛到delta激波解。

关键词：相对论欧拉方程组 chaplygin气体阴影波 delta激波

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二维定常chaplygin气体绕直楔流动

数学物理学报（A辑） 2021年第5期41卷 1270-1282页

作者：贾嘉华东师范大学数学科学学院上海200241

该文主要研究二维定常超音速chaplygin气体绕直楔流动,在Radon测度解的定义下得到了Mach数大于1的所有情况解的精确表达式.与多方气体不同,对chaplygin气体绕流问题,存在Mach数M_(0)^(*),当来流Mach数大于或等于该数时,质量会在楔表面集... 详细信息

该文主要研究二维定常超音速chaplygin气体绕直楔流动,在Radon测度解的定义下得到了Mach数大于1的所有情况解的精确表达式.与多方气体不同,对chaplygin气体绕流问题,存在Mach数M_(0)^(*),当来流Mach数大于或等于该数时,质量会在楔表面集中,此时,没有Lebesgue意义下的分片光滑解.该文通过极限分析,证明了由Lebesgue积分意义下得到的极限与Radon测度解意义下求得的解是一致的.

关键词： chaplygin气体 Radon测度解 Riemann问题高超音速极限

球对称chaplygin气体相对论Euler方程组的奇性形成

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数学物理学报（A辑） 2023年第2期43卷 481-490页

作者：侍迎春赖耕上海大学数学系上海200444

该文研究了具有chaplygin气体状态方程的相对论Euler方程组经典解的奇性形成.给出了关于初值的一个充分条件,使得chaplygin气体相对论方程组的一维Cauchy问题经典解的质能密度ρ本身在有限时间内发生破裂.

关键词：相对论Euler方程组 chaplygin气体奇性形成特征分解