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BEZIER SPLINES INTERPOLATION ON STIEFEL AND GRASSMANN MANIFOLDS

Journal of Computational Mathematics 2024年第6期42卷 1554-1578页

作者： Ines Adouani Chafik Samir Department of Mathematics University of SousseTunisia LIMOS-CNRS University of Clermont AuvergneFrance

We propose a new method for smoothly interpolating a given set of data points on Grassmann and Stiefel manifolds using a generalization of the De Casteljau *** that end,we reduce interpolation problem to the classical Euclidean setting,allowing us to directly leverage the extensive toolbox of spline *** interpolated curve enjoy a number of nice properties:The solution exists and is optimal in many common *** applications,the structures with respect to chosen Riemannian metrics are detailed resulting in additional computational advantages.

关键词： Optimization B´ezier spline Curve fitting Grassmann manifolds Stiefel manifolds canonical metrics

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New results on the geometry of the moduli space of Riemann surfaces

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Science China Mathematics 2008年第4期51卷 632-651页

作者： YAU Shing-Tung Center of Mathematical Sciences Zhejiang University

We briefly survey our recent results about the Mumford goodness of several canonical metrics on the moduli spaces of Riemann surfaces, including the Weil-Petersson metric, the Ricci metric, the Perturbed Ricci metric and the Kahler-Einstein metric. We prove the dual Nakano negativity of the Weil-Petersson metric. As applications of these results we deduce certain important results about the L 2-cohomology groups of the logarithmic tangent bundle over the compactified moduli spaces.

关键词： moduli spaces canonical metrics good metrics L 2-cohomology 14D20 14H20 32G13 53C55

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