检索结果-南通市图书馆

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

算子代数上的Jordan可导映射

算子代数上的Jordan可导映射

作者：张慧愿太原理工大学

学位级别：硕士

导子和Jordan导子是算子代数和算子理论中比较活跃的、有着重要的理论价值和应用价值的研究课题.近年来越来越多的学者关注于讨论映射成为导子和Jordan导子的条件,例如在某点可导,Jordan可导的研究等等.本文主要研究算子代数上的Jordan... 详细信息

导子和Jordan导子是算子代数和算子理论中比较活跃的、有着重要的理论价值和应用价值的研究课题.近年来越来越多的学者关注于讨论映射成为导子和Jordan导子的条件,例如在某点可导,Jordan可导的研究等等.本文主要研究算子代数上的Jordan可导映射,我们给出了算子代数上的可加映射在某些点Jordan可导的充要条件.进而得到了一些算子代数上导子的新等价刻画.全文结构如下：第一章介绍了问题的研究背景及本文的主要工作.第二章给出算子代数上的一族线性映射δ={δn:Alg(?)→Alg(?),n∈N}(无任何连续假设)分别在Ω=O,P,I点Jordan高阶可导的充要条件.利用此结果我们证明了不可约cdcsl代数,因子von Nuemann代数上的套子代数(特别地,希尔伯特空间套代数)到其自身的一族线性映射δ={δn,n∈N)在Ω=只I点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子.第三章给出了含非平凡幂等元的任意环上的可加映射在Ω=ΩP=PΩ Jor-dan可导的充要条件,利用此结论我们证明了三角环,不可约cdcsl代数或套代数上在Ω=ΩP=PΩ Jordan可导的可加映射是导子.

关键词： Jordan可导映射 CSL代数 cdcsl代数三角环套代数 von Nue-mann代数

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

非自伴代数的理想，Lie理想

非自伴代数的理想，Lie理想

作者：李云锋南京理工大学

学位级别：硕士

本文主要探讨了非自伴自反算子代数中的若干问题。第一章介绍了一些预备知识和问题的背景,主要是格和它所对应的算子代数及常见的几种算子等等。本文中H是指复的Hilbert空间,B(H)是指H上的所有有界算子的全体。CSL,cdcsl都是... 详细信息

本文主要探讨了非自伴自反算子代数中的若干问题。第一章介绍了一些预备知识和问题的背景,主要是格和它所对应的算子代数及常见的几种算子等等。本文中H是指复的Hilbert空间,B(H)是指H上的所有有界算子的全体。CSL,cdcsl都是H上的子空间格。第二章,对于CSL代数和cdcsl代数,我们得到了如下一些结果: 一.设A是一个cdcsl代数,LatA至少含有一个非平凡的可比元,则 (1) 若I是A的弱闭理想,I是I的迹零部分,那么, [A∶I]=[A∶I]=I+C;(2) 设L是A的弱闭子空间,如果存在一个弱闭理想G,满足如下的关系: G(?)L(?)[A∶G]=G+C,那么L是A的共轭不变子空间。 (3) 设L是A的弱闭Lie理想(是A的子空间)那么存在A的原子对角不交的理想I,如定义2.3.5的A,A(?)A,使得下式成立: (I∨A)(?)L(?)[A∶I∨A]=(I∨A)+C。二.I是cdcsl代数A的原子对角不交的弱闭理想,对于任意的A(?)A,G=I∨A,那么C=C。第三章,主要确定了Lie理想和相似不变子空间的关系: 设N是Hilbert空间H上的一个子空间套,它的原子序同构于整数集的子集,再设L是由N的区间生成的格,L(?)B(H)是AlgL=A的强闭Lie子空间,那么L是A的相似不变子空间。第四章,本章讨论了AlgL的理想I中的迹类算子和I中的秩一算子R的关系。 (1) 设A(?)B(H)是含有m.a.s.a M的弱*闭代数,I是A的理想,那么I中的每个迹类算子都在I中的秩一算子的范数闭线性扩张R(I)里。

关键词： CSL代数 cdcsl代数 Lie理想迹类算子迹零部分

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

算子代数上的Lie映射和Lie理想

算子代数上的Lie映射和Lie理想

作者：于秀萍苏州大学

学位级别：硕士

本文主要研究算子代数上的Lie映射和Lie理想，全文共分三节。第一节介绍了一些基本概念，问题背景和主要研究内容。第二节我们研究了Banach空间上所有有界线性算子集B(X)上的保Lie乘积的双射的结构，证明了保Lie乘积的双射可以写成两个... 详细信息

本文主要研究算子代数上的Lie映射和Lie理想，全文共分三节。第一节介绍了一些基本概念，问题背景和主要研究内容。第二节我们研究了Banach空间上所有有界线性算子集B(X)上的保Lie乘积的双射的结构，证明了保Lie乘积的双射可以写成两个映射之和，其中一个是环同构或环反同构的相反数，另一个是B(X)到CI的且作用在交换子上是零的映射。第三节我们研究了Hilbert空间上完全分配交换子空间格代数中的弱闭Lie理想的结构，证明了完全分配交换子空间格代数中的弱闭线性子空间是Lie理想当且仅当它是相似不变的。

关键词： Banach空间 Lie映射 cdcsl代数 Lie理想相似不变

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

算子代数上若尔当高阶导子和导子的刻画

算子代数上若尔当高阶导子和导子的刻画

作者：薛春慧太原理工大学

学位级别：硕士

若尔当高阶导子和导子作为数学理论研究中两类非常重要的映射,受到了许多数学研究者的关注.在这篇文章中我们将对其做进一步的讨论和研究.文章结构如下：第一章简要介绍了所研究问题的背景,本文的主要工作,同时文章中给出了所要用到的... 详细信息

若尔当高阶导子和导子作为数学理论研究中两类非常重要的映射,受到了许多数学研究者的关注.在这篇文章中我们将对其做进一步的讨论和研究.文章结构如下：第一章简要介绍了所研究问题的背景,本文的主要工作,同时文章中给出了所要用到的一些标记.第二章证明了不可约化cdcsl代数或套代数上的若尔当高阶可导映射是一个高阶导子.第三章主要给出了一个可加映射δ：R→M在β点可导的充要条件,其中β=pβ=βp.特别地,证明了B(x)上的可加映射在非零有限秩算子处可导当且仅当它是导子.

关键词：若尔当高阶导子三角环 cdcsl代数导子套代数 Von Neu-mann代数

von Neumann代数上的2-局部Lie导子

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

von Neumann代数上的2-局部Lie导子

作者：蔡雅茹太原理工大学

学位级别：硕士

出于对算子代数上的同调理论及***和***提出的von Neumann代数上的同调群是否为平凡群这一问题的研究,著名数学家***,***和***开创了局部导子和局部同构问题研究.由于局部导子在算子代数的自反性问题、同调理论中的作用以及与保持问题... 详细信息

出于对算子代数上的同调理论及***和***提出的von Neumann代数上的同调群是否为平凡群这一问题的研究,著名数学家***,***和***开创了局部导子和局部同构问题研究.由于局部导子在算子代数的自反性问题、同调理论中的作用以及与保持问题的联系,它的研究迅速得到国内外学者的广泛关注,并相继提出了局部Lie导子、2-局部导子、2-局部Lie导子等课题.本文继续研究和探讨算子代数上的2-局部Lie导子.本文结构如下:第1章介绍本文的研究背景,预备知识以及主要研究结果.第2章刻画矩阵代数M(A)上的2-局部Lie导子,其中是含有单位元的半单Banach代数.首先我们将Halmos的问题230推广到一般的半单Banach代数,证明了半单Banach代数的中心元不能表示为Lie乘积的形式,利用该结论,证明了矩阵代数M(A)上的2-局部Lie导子具有标准形式.利用该结论,刻画了无型或型直和项的von Neumann代数上的2-局部Lie导子.第3章给出了可分Hilbert空间上的完全分配交换子空间格代数上的2-局部Lie导子的结构.证明了可分Hilbert空间上的完全分配交换子空间格代数上的2-局部Lie导子具有标准形式,并举例说明条件L(A+B)-L(A)-L(B)∈C,(?),∈Alg(?)是必须的.第4章对本文内容进行了简单的总结,提出有待进一步解决的问题,并给出了一些展望.

关键词： von Neumann代数导子 Lie导子局部Lie导子 2-局部Lie导子 cdcsl代数

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

三角环上的Jordan可导映射

理论数学 2013年第1期3卷 95-100页

作者：张慧愿薛春慧安润玲太原理工大学数学学院太原

设是一个三角环。我们称(无可加或连续假设)是一个Jordan可导映射,若对任意的有。本文我们证明了三角环上的Jordan可导映射是导子。利用此结论我们得到不可约cdcsl代数上或套代数上的每个Jordan可导映射是导子。

关键词： Jordan导子 cdcsl代数三角环套代数

CSL代数上在P点Jordan高阶可导的映射

维普期刊数据库评论

在线全文

维普期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

科技广场 2015年第5期 21-28页

作者：张慧愿张文林宁宝权六盘水师范学院数学系贵州六盘水553004

设L是希尔伯特空间H上的一个CSL,AlgL是相应地CSL代数。一族线性映射δ={δn,δn∶AlgL→AlgL,n∈N}在Ω∈AlgL Jordan高阶可导,如果对所有n∈N,∑i+j=n[δ(iA)δ(jB)+δ(jB)δ(nA)]=δ(Ω),其中A,B∈Alg L,AB+BA=Ω。本文给出了一族线性映射δ={δn∶AlgL→AlgL,n∈N}在P点Jordan高阶可导的充要条件。利用此结果证明了不可约cdcsl代数,因子von Neumann代数上的套子代数(特别地,希尔伯特空间套代数)到其自身的一族线性映射δ={δn,n∈N}在P点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子。

关键词： Jordan导子 CSL代数 cdcsl代数套代数 Von Neumann代数

CSL代数上在0点Jordan高阶可导的映射

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

六盘水师范学院学报 2015年第5期27卷 80-84页

作者：张慧愿张文林安润玲六盘水师范学院数学系贵州六盘水553001 太原理工大学数学学院太原030024

设L是希尔伯特空间H上的一个CSL,A lg L是相应地CSL代数。一族线性映射δ={δn,δn:A lg L→A lg L,n∈N}在Ω∈A lg L Jordan高阶可导,如果对所有n∈N,∑i+j=n[δi(A)δj(B)+δj(B)δi(A)]=δ(Ω),其中A,B∈A lg L,AB+BA=Ω。给出了一... 详细信息

设L是希尔伯特空间H上的一个CSL,A lg L是相应地CSL代数。一族线性映射δ={δn,δn:A lg L→A lg L,n∈N}在Ω∈A lg L Jordan高阶可导,如果对所有n∈N,∑i+j=n[δi(A)δj(B)+δj(B)δi(A)]=δ(Ω),其中A,B∈A lg L,AB+BA=Ω。给出了一族线性映射δ={δn:A lg L→A lg L}在0点Jordan高阶可导的充要条件。利用此结果证明了不可约cdcsl代数,因子von Neumann代数上的套子代数(特别地,希尔伯特空间套代数)到其自身的一族线性映射δ={δn,n∈N}在0点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子。

关键词： Jordan导子 CSL代数 cdcsl代数套代数 von Neumann代数