检索结果-南通市图书馆

延边大学学报（自然科学版） 2024年第1期50卷 76-80页

作者：杨忠鑫刘小华贵州民族大学数据科学与信息工程学院贵阳550025

利用广义kudryashov方法讨论了boussinesq方程的行波解,给出了其5个精确指数函数解的显式表达式,并利用Maple软件给出了该方程3个精确解的性态。

关键词： boussinesq方程广义kudryashov方法行波解精确指数函数解解的性态

正压流体中具有beta效应的非线性boussinesq方程及其多孤子解

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内蒙古大学学报（自然科学版） 2024年第2期55卷 132-137页

作者：贺艳飞尹晓军内蒙古农业大学理学院呼和浩特010018

本文主要考虑了具有beta效应的大尺度Rossby波控制方程的多孤子解。首先,从传统意义下的正压准地转位涡方程出发,利用多尺度分析法、坐标变换法、泰勒展开法以及分离变量法,推导出大尺度Rossby波的振幅满足带有beta效应的非线性Boussin... 详细信息

本文主要考虑了具有beta效应的大尺度Rossby波控制方程的多孤子解。首先,从传统意义下的正压准地转位涡方程出发,利用多尺度分析法、坐标变换法、泰勒展开法以及分离变量法,推导出大尺度Rossby波的振幅满足带有beta效应的非线性boussinesq方程。然后,基于这个方程通过适当的变量代换给出了模型方程的Hirota双形式,并利用Hirota双线性方法获得了非线性boussinesq方程的1-孤子解、2-孤子解、3-孤子解及N-孤子解。基于模型方程得到推广的beta效应能诱导生成Rossby波,并分析孤子解的结果表明,随着非线性系数的增大,孤子解的振幅在逐渐变小。

关键词： boussinesq方程 Rossby波 Hirota方法多孤子解

boussinesq方程温和解的全局适定性

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应用数学和力学 2022年第8期43卷 920-926页

作者：周艳平王珣别群益三峡大学理学院湖北宜昌443002

boussinesq方程作为描述许多地球物理现象的模型,是Navier-Stokes方程与热力学方程之间耦合的零阶近似.利用隐函数定理,研究带黏性高维boussinesq系统,并得到了小初值位于尺度不变空间时温和解的全局适定性.

关键词： boussinesq方程温和解全局适定性

boussinesq方程的孤子与Jacobi椭圆函数波的相互作用解及动力学研究

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华中师范大学学报（自然科学版） 2023年第4期57卷 515-519页

作者：刘鹏向靖峰贵州师范大学物理与电子科学学院贵阳550025

boussinesq方程及其精确解在自然科学领域有着极其重要的作用.该文应用CRE方法求解boussinesq方程,得到了孤立波与Jacobi正弦周期波的相互作用解.通过选择Jacobi椭圆函数的不同模量,可以得到孤立波和周期波相互作用的不同动力学行为.

关键词： boussinesq方程 CRE方法相互作用解动力学

boussinesq方程两类解的存在性研究

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Boussinesq方程两类解的存在性研究

作者：胥浩重庆师范大学

学位级别：硕士

boussinesq方程是一类重要的偏微分方程,它可以用来描述海洋或大气层中流体的微小波动、湍流、断层等复杂物理现象,对于发展航空航天航海事业有着极其重要的作用,其解的适定性及其相关理论是当今数学界研究热点之一。本文主要研究了不... 详细信息

boussinesq方程是一类重要的偏微分方程,它可以用来描述海洋或大气层中流体的微小波动、湍流、断层等复杂物理现象,对于发展航空航天航海事业有着极其重要的作用,其解的适定性及其相关理论是当今数学界研究热点之一。本文主要研究了不含粘性的boussinesq方程Cauchy问题大初值解的长时间存在性和含粘性的boussinesq方程小外力时间周期解的存在唯一性和稳定性,具体内容如下:第一章主要介绍了boussinesq方程的研究背景和研究现状、本文的主要工作及创新点。第二章介绍了文中出现的相关符号以及一些基础知识。第三章研究了不含粘性的boussinesq方程Cauchy问题大初值解的长时间存在性。该方程由于不含粘性,因此方程中不含有耗散效应,方程中的色散效应将起到主要作用。本文将充分利用方程中的色散效应去建立低频部分的Strichartz估计,然后结合一个先验估计和Bootstrap原理去证明该方程Cauchy问题大初值解的长时间存在性,并建立了解的存在时间与色散系数的关系。第四章研究了含粘性的boussinesq方程在小外力作用下时间周期解的存在唯一性和稳定性。该方程由于含有粘性,因此原方程中的色散结构将被破坏掉,方程中的耗散效应将占据主导地位。本文将充分利用方程中的耗散效应在Fourier空间中建立格林函数的逐点估计去得到解算子在框架下关于时间的衰减性质,从而利用压缩映射原理建立该方程在小外力作用下时间周期解的存在唯一性和稳定性。

关键词： boussinesq方程存在性唯一性稳定性

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boussinesq方程组的行波解研究

上海理工大学学报 2007年第2期29卷 125-128页

作者：李红孙绍荣杨得前上海理工大学管理学院上海200093

运用动力系统定性理论,提出一种分析非线性系统解的方法.并以boussinesq方程为例,避免了求解的繁琐过程,得到解的几何特性.分析结果表明,在一定参数条件下,boussinesq方程的相图中存在孤波、扭结波以及周期波.

关键词：孤立行波解周期行波解波的光滑性 boussinesq方程

boussinesq方程的经典李群分析及群不变解和行波解

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吉林师范大学学报（自然科学版） 2022年第1期43卷 70-77页

作者：林府标杨欣霞贵州财经大学数统学院贵州贵阳550025

研究了boussinesq方程的经典李群分析、群不变解及行波解.采用经典李群分析法获得了boussinesq方程的李群分析、群不变解及约化方程.应用Burgers方程的约化变换方程及其精确解构造了φξ展式法,利用φξ展式法找到了boussinesq方程的多... 详细信息

研究了boussinesq方程的经典李群分析、群不变解及行波解.采用经典李群分析法获得了boussinesq方程的李群分析、群不变解及约化方程.应用Burgers方程的约化变换方程及其精确解构造了φξ展式法,利用φξ展式法找到了boussinesq方程的多种类型行波解.φξ展式法还可用于求解其他非线性偏微分方程.

关键词： boussinesq方程李群方法 φξ展式法群不变解行波解

boussinesq方程的二阶椭圆余弦驻波解

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水动力学研究与进展（A辑） 2009年第5期24卷 622-630页

作者：唐恺范菊缪国平朱仁传上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院上海200030

等深浅水域中的流体运动可由boussinesq方程描述。众所周知,该方程有行进波解(孤立波及椭圆余弦波)。本文则以boussinesq方程为控制方程,利用渐近匹配法对椭圆余弦波在直墙上反射进行研究,给出了反射过程中内、外场波形及速度变化的解... 详细信息

等深浅水域中的流体运动可由boussinesq方程描述。众所周知,该方程有行进波解(孤立波及椭圆余弦波)。本文则以boussinesq方程为控制方程,利用渐近匹配法对椭圆余弦波在直墙上反射进行研究,给出了反射过程中内、外场波形及速度变化的解析表达,从而得到了boussinesq方程的二阶椭圆余弦驻波型的解析解,并讨论了这类驻波的若干性质。当波长无限增大时,所得解析解收敛于孤立波的情况。这些解析结果不仅有助于揭示岸坡对非线性浅水波影响的力学机理,在海岸防护和开发和岸壁附近结构物的设计条件等工程领域中也具有现实的指导意义。

关键词： boussinesq方程椭圆余弦波驻波渐近匹配法