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矩阵因子模型的异方差性诊断方法研究与应用

矩阵因子模型的异方差性诊断方法研究与应用

作者：李茜黑龙江大学

学位级别：硕士

矩阵型时间序列数据在金融经济学、医学成像及环境监测等领域具有广泛的应用价值,深入探究其内在规律和特征性信息至关重要.矩阵因子模型以其降维特性和揭示潜在变量结构的能力,在矩阵型时间序列数据分析中发挥着关键作用.本文首先对矩... 详细信息

矩阵型时间序列数据在金融经济学、医学成像及环境监测等领域具有广泛的应用价值,深入探究其内在规律和特征性信息至关重要.矩阵因子模型以其降维特性和揭示潜在变量结构的能力,在矩阵型时间序列数据分析中发挥着关键作用.本文首先对矩阵因子模型进行了系统性的探讨,深入剖析了其基本框架与性质,并指出了现有估计方法在应对异方差问题时的局限性.在此基础上,我们创新性地提出了一种拟似然估计方法.该方法通过引入拟似然函数来有效处理误差项的异方差性.这种新方法不仅继承了矩阵因子模型的优点,而且在异方差环境下能够显著提升参数估计的精确度,降低误差.通过一系列的数值模拟实验,我们验证了该方法的有效性,并在不同样本大小和异方差程度下,与现有方法进行了性能对比,结果进一步凸显了所提方法的优越性.此外,本文针对矩阵因子模型还构建了一种基于似然比检验的异方差性诊断方法.该方法通过比较不同模型下的似然函数值来诊断数据的异方差性.鉴于检验统计量的复杂结构,我们采用bootstrap法来选取临界值,并通过数值模拟验证了这一方案的可行性.这种方法在实际应用中为矩阵因子模型的异方差性诊断提供了有力工具.最后,我们将所提的异方差性诊断方法应用于Fama-French 10×10投资组合数据集和多国宏观经济指标数据集,分析结果显示这两个数据集均存在异方差性,表明在实际应用中考虑异方差性能够获得更为稳健的分析结果.

关键词：时间序列矩阵因子模型似然比检验 bootstrap自助法

云南省商业银行储户行为认知抽样调查方案研究

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云南省商业银行储户行为认知抽样调查方案研究

作者：黄锐云南大学

学位级别：硕士

随着社会的发展,人民生活水平的提高,银行对于人们来说是必不可少的。银行储户在银行中的各项行为活动也是愈来愈多,对于银行储户行为认知的抽样调查方法也逐渐体现出了它的重要地位。通过银行储户行为认知抽样调查的方法,我们可以获取... 详细信息

随着社会的发展,人民生活水平的提高,银行对于人们来说是必不可少的。银行储户在银行中的各项行为活动也是愈来愈多,对于银行储户行为认知的抽样调查方法也逐渐体现出了它的重要地位。通过银行储户行为认知抽样调查的方法,我们可以获取科学、有效的资料,能够科学、系统的加强方案的可行性。同时也给银行内部做决策提供有效的建议。为了响应人民银行的号召,贯彻国家方针,对云南省各个商业银行的储户行为认知进行调查,从而为银行的产业规划做出更好的决策,同时为后期推广到全国做出先前试验。本论文以抽样调查的理论知识为背景,通过对云南省商业银行储户行为认知调查方案的研究,总结出了此次调查方案中存在的不足之处,在此基础上构建新的调查方案思路。通过正式的调研,发现调查对象发生的改变,抽样和总体可能存在的偏差,本文通过运用之前大理的银行抽样调查的实例对此做了证明分析,在此基础上对储户的抽取进行了新的改变,并且引入配额抽样的方法从源头上解决了样本偏差的问题。同时,采用事后分层的方法对来样本数据进行事后加权,解决了在规定调查时间内某些层(性别、年龄段分组)的样本量不足问题。通过这个案例,我们可以看到在现如今这个大数据时代,对于抽样调查中所遇到的问题,怎样来进行分析与解决。本文的最后对于此次调查研究工作做出了总结,对于未来的研究做出了展望。

关键词：抽样调查抽样方法抽样偏差 bootstrap自助法

TC4-DT钛合金疲劳寿命表征及断裂机理研究

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TC4-DT钛合金疲劳寿命表征及断裂机理研究

作者：张宏硕哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

钛及其合金应用十分广泛,主要是由于因其密度小、比强度高、耐蚀性等优点。TC4-DT钛合金作为一种新型的损伤容限型中强钛合金,由于间隙元素含量较低,断裂韧度较高、裂纹扩展速率较低,因而备受关注。在构件的使用过程中,疲劳失效是最危... 详细信息

钛及其合金应用十分广泛,主要是由于因其密度小、比强度高、耐蚀性等优点。TC4-DT钛合金作为一种新型的损伤容限型中强钛合金,由于间隙元素含量较低,断裂韧度较高、裂纹扩展速率较低,因而备受关注。在构件的使用过程中,疲劳失效是最危险的一种失效方式,因此研究TC4-DT钛合金的疲劳行为至关重要。本文对TC4-DT钛合金的室温高周行为和室温低周行为进行了研究,建立了不同模型对疲劳寿命进行了定量表征,对疲劳断裂机理进行了分析。通过bootstrap自助法对疲劳寿命的小样本数据进行了扩充,通过加权最小二乘法解决了疲劳寿命的异方差性问题。在室温下进行的高周疲劳试验,其应力集中系数的值分别为1、3、5,应力比的数值为-1和0.5。结果表明,疲劳极限的降低是由应力比降低或应力集中系数的升高造成的,并且应力集中系数越小,对数疲劳寿命随应力幅增大而降低的速率越大;以光滑试样在应力比为-1时数据为基础,建立了幂函数式、指数式、Zheng公式、三参数幂函数式的疲劳寿命预测模型,结果表明三参数幂函数模型对疲劳寿命的估计更加准确;采用三参数幂函数模型对其他加载条件下的数据进行拟合,并对不同应力比下的数据进行了归一化处理,建立了应力比等效为-1时的模型。对T4-DT钛合金的高周疲劳断裂机理进行了研究,结果发现光滑试样和有缺口试样在应力比为-1时,裂纹源均是由于位错的滑移而在试样表面萌生的;有缺口试样在应力比为0.5时裂纹源萌生于试样表面和试样内部。在TC4-DT钛合金的高周疲劳扩展区有疲劳条带和二次裂纹出现,瞬断区存在等轴韧窝,属于微孔聚合型断裂。在室温下进行低周疲劳试验,应变幅值设置为0.6%.4%。数据表明,循环次数随着应变幅值的增长而明显下降;在应变幅为0.6%的情况下,循环次数为20000次,而在应变幅为1.4%时,循环次数仍能保持1000次,疲劳寿命优于普通TC4-DT钛合金和网篮状的TC4-DT钛合金;建立了三参数Weibull分布模型,通过右逼进法迭代求解得到了Weibull分布的位置、形状、尺寸参数;形状参数为26.262,接近低周疲劳极限,与实验数据较为符合,相关系数为0.999;建立了Manson-coffin方程和三参数幂函数模型,对低周疲劳寿命进行了定量表征,两种模型都能准确描述室温下的低周疲劳试验,其中三参数幂函数模型相关系数高于0.954,精度更高。研究了应变幅值对低周疲劳断裂机理的影响,发现应变幅值增大时,裂纹源由试样表面萌生转变为材料内部萌生,当应变幅值为1.4%时,出现多出裂纹源,这是由于第二相夹杂物的存在导致的;裂纹扩展区存在明显的疲劳条带及二次裂纹,瞬断区有大量韧窝存在,且韧窝密度和深度随应变幅值增大而增加,属于典型韧性断裂。通过bootstrap自助法扩充了样本容量,并采用传统成组法以及自助法得到的数据对幂函数式的模型进行了回归分析,得到了存活率50%、84.13%、95%、99%下的应力寿命关系;自助法得到的数据方差更小,更稳定,bootstrap自助法可以显著改善疲劳寿命数据分散性的问题,提高寿命预测的准确度;基于bootstrap自助法进行加权最小二乘法处理,得到了不同加载条件及不同存活率下的协方差矩阵和P-S-N线性回归模型;结果表明该方法得到的P-S-N线性回归模型的相关系数R更大,在0.987.991之间,且残差分布均匀,有效改善了方差不满足齐性的问题。

关键词： TC4-DT钛合金疲劳寿命预测模型疲劳断裂机理 bootstrap自助法

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一种镁合金疲劳评估模型的建立及改进

大连交通大学学报 2023年第3期44卷 27-33页

作者：阎帅张哲王悦东臧兰兰任嘉名董祺中车大连机车车辆有限公司城铁开发部辽宁大连116021 大连交通大学机车车辆工程学院辽宁大连116028

为了研究应用于轨道车辆车体结构的镁合金材料疲劳特性,提出了一种新的疲劳寿命预测模型改进方法。首先,将bootstrap自助法与最小二乘法相结合,对数据样本进行重抽样,并统计分布特征。其次,依托于应用在轨道车辆上的镁合金,进行单周拉... 详细信息

为了研究应用于轨道车辆车体结构的镁合金材料疲劳特性,提出了一种新的疲劳寿命预测模型改进方法。首先,将bootstrap自助法与最小二乘法相结合,对数据样本进行重抽样,并统计分布特征。其次,依托于应用在轨道车辆上的镁合金,进行单周拉伸试验和高周疲劳试验,得到一系列应力水平-疲劳寿命(S-N)试验数据。最后,通过改进前和改进后的最小二乘法对试验数据进行拟合,得到4种不同存活率下的S-N曲线。结果对比发现,通过改进方法得到的疲劳寿命预测模型对试验数据的拟合优度更好,稳定性及准确性更高。

关键词：镁合金最小二乘法疲劳评估模型 p-S-N曲线 bootstrap自助法

我国GDP周期波动的非对称性研究方法与统计检验

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湖南工程学院学报（社会科学版） 2008年第A2期18卷 7-10,14页

作者：刘汉中湖南商学院经济与贸易学院湖南长沙410205

论述了阈值自回归模型(TAR)和冲量阈值自回归(M—TAR)理论方法及其检验统计量的构造,并应用bootstrap自助法来获得检验统计量的渐近P—值或渐近临界值。运用该方法分析了我国GDP增长率周期波动的"深"和"尖"两方面的非对称性特征,研究发... 详细信息

论述了阈值自回归模型(TAR)和冲量阈值自回归(M—TAR)理论方法及其检验统计量的构造,并应用bootstrap自助法来获得检验统计量的渐近P—值或渐近临界值。运用该方法分析了我国GDP增长率周期波动的"深"和"尖"两方面的非对称性特征,研究发现我国GDP增长率周期波动呈现较强的"深"型波动,而"尖"的特征并不明显。同时通过对价格指数的非对称性研究,发现价格指数周期波动并不存在非对称性,因此以价格名义变量来解释我国GDP增长率周期波动的非对称性是不成立的。

关键词： TAR模型 M—TAR模型 bootstrap自助法非对称性

合同制采矿条件下主要井巷工程单价的合理性探讨

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武汉工程大学学报 2018年第2期40卷 203-207页

作者：张惠君陈清运代康徐正碧余少平黄贞林武汉工程大学兴发矿业学院湖北武汉430074

以金山店铁矿和程潮铁矿部分主要外委井巷工程单价为样本,依据bootstrap自助法对样本数据进行再抽样,计算出样本均值的相对频率分布大体呈正态分布,并结合国家基础定额对样本单价进行分析,得到金山店铁矿的工程单价定价与定额标准偏差较... 详细信息

以金山店铁矿和程潮铁矿部分主要外委井巷工程单价为样本,依据bootstrap自助法对样本数据进行再抽样,计算出样本均值的相对频率分布大体呈正态分布,并结合国家基础定额对样本单价进行分析,得到金山店铁矿的工程单价定价与定额标准偏差较大,程潮铁矿定价与定额标准接近,同时考虑矿山地质条件以及其他影响工程单价定价因素,对样本单价合理性进行探讨。结果表明在合同制采矿条件下,工程单价报价大体呈正态分布是合理的;工程单价的合理制定不能仅仅依据定额标准和市场因素,更要充分考虑矿山工程自身特殊因素。

关键词：合同制采矿井巷合理性 bootstrap自助法工程单价