检索结果-南通市图书馆

北京师范大学学报（自然科学版） 2004年第6期40卷 746-751页

作者：李跃武房艮孙北京师范大学数学系北京100875

研究各向异性besov类SrpθB(Rn)在Lp(Rn) (1

关键词：网格宽度最优恢复本性误差 besov类多重样本

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各向异性besov类的最优恢复

数学学报（中文版） 2000年第6期43卷 1011-1018页

作者：蒋艳杰华北电力大学基础系河北保定071003

本文讨论各向异性Ｂｅｓｏｖ类ＳＢ（Ｒd）在Ｌp （Ｒd ）（１＜ p<∞）中及在Ｌｑ（Ｒｄ）（１＜ｐ≤ｑ≤２）中的最优恢复，得到了相应误差的弱渐近估计．

关键词：网络宽度最优恢复 besov类各向异性平均宽度

各向异性Sobolev及besov类的平均单边宽度

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数学学报（中文版） 2007年第5期50卷 1177-1184页

作者：杨柱元杨宗文刘永平云南民族大学数学与计算机科学学院昆明650031 云南大学数学系昆明650091 北京师范大学数学科学学院北京100875

给出了各向异性Sobolev类及各向异性besov类的平均单边宽度,获得了相应的弱渐近估计.

关键词：平均单边宽度各向异性 Sobolev类 besov类

多元besov类在L_p(R^d)中的平均宽度和最优恢复

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科学通报 1998年第5期43卷 479-482页

作者：蒋艳杰刘永平北京师范大学数学系北京100875

得到了各向同性besov类SrpθB(Rd) ,Srpθb(Rd)和各向异性besov类SrpθB(Rd) ,Srpθb(Rd)在Lp(Rd) (1≤p <∞ )中的平均σ K宽度和平均σ L宽度的弱渐近结果 ,确定了相应的弱渐近极子空间 ;并建立了各向同性besov类SrpθB(Rd)在Lp(Rd)... 详细信息

得到了各向同性besov类SrpθB(Rd) ,Srpθb(Rd)和各向异性besov类SrpθB(Rd) ,Srpθb(Rd)在Lp(Rd) (1≤p besov类SrpθB(Rd)在Lp(Rd)中最优恢复的弱渐近估计 .

关键词： besov类 σ-K平均宽度 σ-L平均宽度最优恢复

多元besov类B^rpθ（R^d）在Lqp（R^d）内的平均宽度与最优回复

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Northeastern Mathematical Journal 1998年第2期14卷 127-130页

作者：蒋艳杰孙永生

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基于Riesz基的含噪声密度估计

电子学报 2004年第10期32卷 1666-1670页

作者：赵平刘贵忠赵春西安交通大学电子与信息工程学院陕西西安710049 西安交通大学理学院陕西西安710049

本文研究了含噪声密度估计问题 ,在besov空间上 ,构造了基于Riesz基的线性小波估计 ,并利用此结果给出了含噪声截断线性小波估计 ,该结果改善了现有的估计 ,减少了运算量 .

关键词：小波密度估计 besov类 Lemarie-Meyer小波 Riesz基线性小波估计

混合范数下的Hermit型多元样本定理和各向异性函数类由Hermite型信息的逼近

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北京师范大学学报（自然科学版） 2012年第4期48卷 341-345页

作者：宋春元北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875

给出了混合范数下的Hermite型多元样本定理,即对于函数f∈E2ν,p(Rd),1besov类SrpθB(Rd),p=(p1,…,pd)和besov-Wiener类SrpqθB(Rd)由Hermite型信息样本的最优恢复问题,得到了相应误差... 详细信息

给出了混合范数下的Hermite型多元样本定理,即对于函数f∈E2ν,p(Rd),1besov类SrpθB(Rd),p=(p1,…,pd)和besov-Wiener类SrpqθB(Rd)由Hermite型信息样本的最优恢复问题,得到了相应误差的弱渐进估计.

关键词： Hermite型信息最优恢复 besov类 besov-Wiener类

The Infinite-dimensional σ-widthsof besov Classes

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数学进展 2001年第1期30卷 89-90页

作者：许贵桥刘永平 Dept.of Math. Beijing

　　Let (X(Rd),|.|X) be a normed space of real functions on *** >0 and Pα be the operator in X(Rd) defined by Pα f(x)=χα(x) f(x) (where χα(x) is thecharacteristic function of the cube Idα=［-α,α］d). Let L be asubspace of X(Rd). Set PαL=Pα f:f∈L. Suppose L islocally-finite dimensional, I.e., dim(Pα L,X)*** the following quantity is said to be the average dimension of L in X(in the sense of LED)(see ［1］).

关键词：有限维σ-宽 besov类连续线性算子范数空间

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若干多元函数逼近的极值问题

若干多元函数逼近的极值问题

作者：戴芳华北电力大学

学位级别：硕士

多元函数逼近是目前函数逼近理论中发展非常活跃的一个研究方向，与一元函数逼近相比，多元函数逼近方面还有许多问题尚待研究，但难度较大。多元函数逼近中的极值问题主要包括宽度、极子空间、最优算法等问题。宽度研究的主要目的是寻... 详细信息

多元函数逼近是目前函数逼近理论中发展非常活跃的一个研究方向，与一元函数逼近相比，多元函数逼近方面还有许多问题尚待研究，但难度较大。多元函数逼近中的极值问题主要包括宽度、极子空间、最优算法等问题。宽度研究的主要目的是寻找函数类在一定意义下的最佳逼近集和最佳逼近方法。这些问题的研究与计算复杂性、信号处理、压缩传感等密切相关，具有重要的理论和实际意义。逼近方法有线性逼近方法和非线性逼近方法。非线性逼近与线性逼近最大的不同是所用的逼近子空间不固定，依赖于被逼近函数，对光滑度较低的函数仍可以得到较高的逼近阶是其主要优势。最佳m-项逼近、贪婪算法等属于非线性逼近。逼近误差的确定有不同的框架，常见的有最坏框架、平均框架和概率框架。最坏框架下的误差反映的是函数类中“最坏”元素的逼近误差;平均框架下的误差强调的是函数类中“大多数”元素的逼近误差;概率框架研究的是逼近误差在概率下的分布。本文关于线性逼近方法，主要研究了有限维空间上关于高斯测度的对角算子在概率和平均框架下的线性宽度。综合运用实分析，泛函分析等理论，借助高斯测度，概率积分等相关的基本关系及计算技巧，分别得到了对角算子在概率和平均框架下线性宽度的渐进估计。关于非线性逼近方法，主要研究了多元广义周期besov类，用小波型基作为逼近工具的最佳m-项逼近与贪婪算法。借助表现定理，利用Littlewood-Paley不等式和Marcinkiewicz定理基本关系式，利用函数的块分解基本技巧得到了多元广义周期besov类关于小波型基的最佳m-项逼近与贪婪算法的渐近阶。结论表明该函数类关于小波型基的贪婪算法与最佳m-项逼近的阶是一致的。

关键词： besov类对角算子宽度小波型基 m-项逼近贪婪算法

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实轴上的可积Teichmüller空间

实轴上的可积Teichmüller空间

作者：李青青苏州大学

学位级别：硕士

在本文中,我们介绍并讨论实轴上的p-可积Teichmüller空间的几个模型.我们着重讨论p≥2的情况,证明如下结果:设p≥2是一个固定的数,h:R→R是实轴R上的一个递增同胚,则h是局部绝对连续的,且log h’属于besov空间Bp(R)当且仅当h能够被延... 详细信息

在本文中,我们介绍并讨论实轴上的p-可积Teichmüller空间的几个模型.我们着重讨论p≥2的情况,证明如下结果:设p≥2是一个固定的数,h:R→R是实轴R上的一个递增同胚,则h是局部绝对连续的,且log h’属于besov空间Bp(R)当且仅当h能够被延拓为一个上半平面的拟共形映射,且其Beltrami系数在Poincaré度量|dz|/y下是Lp可积的.事实上,利用Shen和Liu的一个结果,可以说明对于任意的p>1,h是局部绝对连续的,且log h’属于besov空间Bp(R)当且仅当h能够被延拓为一个上半平面的拟共形映射,它在Poincaré度量|dz|/y下是拟等距的,且其Beltrami系数在Poincaré度量|dz|/y下是Lp可积的.

关键词：万有Teichmüller空间可积Teichmüller空间 besov类对数导数模型拟对称同胚