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经典边界条件黏弹性Pasternak地基上bernoulli-euler梁横向自振特性分析

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振动与冲击 2021年第1期40卷 173-182页

作者：付艳艳余云燕兰州交通大学土木工程学院兰州730070

自振特性在结构的动力分析中具有重要的意义。将回传射线矩阵法(MRRM)推广到地基梁自振特性的研究中,通过节点力平衡和位移协调方程及对偶局部坐标系下单元相位关系,建立两端简支、两端自由、两端固支、简支-自由、简支-固支及固支-自... 详细信息

自振特性在结构的动力分析中具有重要的意义。将回传射线矩阵法(MRRM)推广到地基梁自振特性的研究中,通过节点力平衡和位移协调方程及对偶局部坐标系下单元相位关系,建立两端简支、两端自由、两端固支、简支-自由、简支-固支及固支-自由这六种边界条件下黏弹性Pasternak地基上的bernoulli-euler梁的回传射线矩阵,进而得到其频率方程。根据单一局部坐标系下的边界条件,推导出模态函数解析表达式,进一步根据正交归一化条件求解模态函数表达式中的未知参数。通过具体算例验证了回传射线矩阵法求解的正确性,并对不同边界条件下的自振频率、衰减系数及模态函数进行了分析。为黏弹性地基梁的振动特性研究提供理论基础。

关键词：黏弹性Pasternak地基 bernoulli-euler梁横向自振特性回传射线矩阵法

考虑非线性本构和小初始变形的单壁碳纳米管的bernoulli-euler梁模型

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科学技术与工程 2021年第16期21卷 6575-6581页

作者：王腾飞黄坤郭荣鑫昆明理工大学建筑工程学院工程力学系昆明650500 云南省土木工程防灾重点实验室昆明650500

在有限变形条件下石墨烯的应力应变关系是非线性的,而且石墨烯卷曲形成的碳纳米管(carbon nanotubes,CNTs)在应用时通常会产生小的初始变形。但是,在已有的碳纳米管力学性质的研究中还没有同时考虑这两种因数影响。基于石墨烯的非线性... 详细信息

在有限变形条件下石墨烯的应力应变关系是非线性的,而且石墨烯卷曲形成的碳纳米管(carbon nanotubes,CNTs)在应用时通常会产生小的初始变形。但是,在已有的碳纳米管力学性质的研究中还没有同时考虑这两种因数影响。基于石墨烯的非线性本构关系,建立了新的包含小初始变形的bernoulli-euler梁模型,然后应用该模型研究了单壁碳纳米管(single-walled carbon nanotubes,SWCNTs)的静态弯曲和一阶受迫振动。结果表明:在静力弯曲时,当初始变形与外荷载的方向一致时,初始变形增大了系统的刚度。当初始变形与外荷载的方向相反时,初始变形使碳纳米管的静力变形变得复杂。在受迫振动时,初始变形和本构中的非线性项都能改变振幅的分岔点的位置。初始变形可以使碳纳米管的力学性质由硬非线性变为软非线性。因此,非线性本构和初始变形均对碳纳米管力学行为有显著影响。

关键词：单壁碳纳米管(SWCNTs) 非线性本构关系初始变形 bernoulli-euler梁 Galerkin方法多尺度法

粘弹性Winkler地基上bernoulli-euler梁横向自振特性

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兰州交通大学学报 2020年第6期39卷 21-25,31页

作者：付艳艳余云燕兰州交通大学土木工程学院兰州730070

以粘弹性Winkler地基上bernoulli-euler梁为目标,研究其在经典边界条件下的横向自由振动特性.基于回传射线矩阵法,根据振动控制方程及边界耦合条件推导得到各经典边界条件下的频率方程,进而求解得到粘弹性Winkler地基上bernoulli-euler... 详细信息

以粘弹性Winkler地基上bernoulli-euler梁为目标,研究其在经典边界条件下的横向自由振动特性.基于回传射线矩阵法,根据振动控制方程及边界耦合条件推导得到各经典边界条件下的频率方程,进而求解得到粘弹性Winkler地基上bernoulli-euler梁在两端简支边界条件下的自振频率的解析解、其他边界条件下自振频率的近似解析解及衰减系数的解析解;最后,在单一局部坐标系下推导了各经典边界条件下的模态函数表达式.为地基梁振动特性的研究提供理论基础.

关键词：粘弹性Winkler地基 bernoulli-euler梁横向自由振动特性回传射线矩阵法

转动弹性机械臂bernoulli-euler梁频率特性

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延边大学学报(自然科学版) 2006年第4期32卷 277-279页

作者：任正权金在权延边大学工学院计算机科学与技术系延边大学工学院机械工程系

以转动弹性机械臂bernoulli-euler梁分布参数动力学模型为基础,讨论了转速和纵向变形对转动弹性机械臂频率特性的影响,并对仿真结果进行了分析.

关键词：弹性臂 bernoulli-euler梁频率

有限挠度bernoulli-euler梁中的非线性波与混沌行为

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中北大学学报（自然科学版） 2017年第1期38卷 15-18页

作者：周义清张伟张善元北京工业大学机电学院北京100124 北京城市学院北京100083 太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所山西太原030024

基于有限挠度理论,导出了bernoulli-euler梁的非线性偏微分方程形式的弯曲波动方程,利用行波解法和积分技巧,将非线性偏微分方程转化为常微方程.定性分析表明,在一定条件下,动力系统有异宿轨道,对应冲击波解.利用Jacobi椭圆函数法,得到... 详细信息

基于有限挠度理论,导出了bernoulli-euler梁的非线性偏微分方程形式的弯曲波动方程,利用行波解法和积分技巧,将非线性偏微分方程转化为常微方程.定性分析表明,在一定条件下,动力系统有异宿轨道,对应冲击波解.利用Jacobi椭圆函数法,得到了波动方程的准确周期波解,当Jacobi函数的模数m→1时,得到系统的冲击波解.显然,阻尼和外载荷的摄动将使异宿轨道破裂,得到横截异宿点.通过Melnikov函数法得到了系统出现横截异宿点的阈值条件,这表明,系统存在Smale马蹄意义下的混沌行为.

关键词： bernoulli-euler梁有限变形非线性波混沌 Melnikov函数

轴向载荷对任意弹性约束梁固有频率影响的新分析

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振动与冲击 2023年第11期42卷 34-41页

作者：鲍四元吴佳丽沈峰苏州科技大学土木工程学院江苏苏州215011

对bernoulli-euler梁受轴向载荷时的横向振动特性进行分析。获得满足受轴向载荷梁自由振动微分方程的挠度函数的解析表达式,并给出两端为任意弹性约束梁固有频率方程的解析形式,从而可求解出各阶频率和对应的各阶模态。得到5种经典边界... 详细信息

对bernoulli-euler梁受轴向载荷时的横向振动特性进行分析。获得满足受轴向载荷梁自由振动微分方程的挠度函数的解析表达式,并给出两端为任意弹性约束梁固有频率方程的解析形式,从而可求解出各阶频率和对应的各阶模态。得到5种经典边界条件下受轴向力梁频率方程的简洁形式,选取其中4种边界条件梁进行数值计算。所得结果与利用动刚度法与Wittrick-Williams算法的结果一致。对于5种含有弹性约束边界且受轴向载荷梁,给出其固有频率方程的解析形式及特定轴向力下频率的数值解。所得解析频率方程是精确的,可校核其他数值方法的精度,且在振动优化和模态分析上具有较好的参考价值。结果表明:在轴拉作用下梁的无量纲频率明显比在轴压作用下梁的无量纲频率大;且轴拉时梁无量纲频率随着轴向拉力的变大而逐渐变大;轴压时梁的无量纲频率随轴压力的变大而变小,其中轴压力的值应不超过欧拉临界力。还给出若干种边界条件时轴力对梁基频影响系数的实用公式,误差不超过1%。

关键词： bernoulli-euler梁轴向载荷自由振动固有频率

基于辛理论的bernoulli-euler梁波散射分析

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科学技术与工程 2023年第32期23卷 13674-13680页

作者：郑罡唐宇蔡汶秀曾广榕重庆交通大学省部共建山区桥梁及隧道工程国家重点实验室重庆400074

为研究辛对偶力学体系下bernoulli-euler梁波的散射问题,通过构造Lagrange乘子以解除泛函约束,引入对偶变量,提出了bernoulli-euler梁的Hamilton对偶方程。综合运用本征向量展开法、辛Gram-Schmidt正交算法,以及精细积分法等方法剥离了B... 详细信息

为研究辛对偶力学体系下bernoulli-euler梁波的散射问题,通过构造Lagrange乘子以解除泛函约束,引入对偶变量,提出了bernoulli-euler梁的Hamilton对偶方程。综合运用本征向量展开法、辛Gram-Schmidt正交算法,以及精细积分法等方法剥离了bernoulli-euler梁能带结构中的禁带部分,获得了端部散射体的散射矩阵。结果表明:辛体系下bernoulli-euler梁的状态向量是由一对通带本征向量和一对禁带本征向量所组成的,其端部散射体的散射矩阵是一阶酉矩阵,入射波的功率流等于反射波的功率流,满足功率流守恒。

关键词： bernoulli-euler梁能带散射辛理论

弹性Timoshenko梁的动力学大挠度问题及应用

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辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2006年第2期25卷 200-203页

作者：张燕余占奎上海师范大学建工学院上海201418

对于几何非线性物理线性的Timoshenko梁,引入截面参量,应用Hamilton原理导出了非线性动力学偏微分方程组及广义边界条件。无量纲化后在其平凡解附近展成线性偏微分方程,并以简支梁为例与bernoulli-euler的初等假设理论进行了比较,讨论... 详细信息

对于几何非线性物理线性的Timoshenko梁,引入截面参量,应用Hamilton原理导出了非线性动力学偏微分方程组及广义边界条件。无量纲化后在其平凡解附近展成线性偏微分方程,并以简支梁为例与bernoulli-euler的初等假设理论进行了比较,讨论了长细比对梁的动力学特性的影响。应用软土隧道的数值计算,分析了结构动态实验参数与两种理论值的关系。

关键词： Timoshenko梁 Hamilton原理大挠度 bernoulli-euler梁

非线性弹性Timoshenko梁的动力学问题及应用

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辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2005年第Z1期24卷 120-122页

作者：张燕查珑珑上海师范大学建筑工程学院上海201418

提出了几何非线物理线性的Timoshenko梁的构造函数,应用Hamilton原理于导出了非线性动力学偏微分-积分方程组。无量纲化后在其平凡解附近展成线性偏微分方程,并以悬臂梁为例与bernoulli-euler的初等假设理论进行了比较,讨论了长细比对... 详细信息

提出了几何非线物理线性的Timoshenko梁的构造函数,应用Hamilton原理于导出了非线性动力学偏微分-积分方程组。无量纲化后在其平凡解附近展成线性偏微分方程,并以悬臂梁为例与bernoulli-euler的初等假设理论进行了比较,讨论了长细比对梁的动力学特性的影响,分析了结构实验动态参数与两种理论值的关系。

关键词： Timoshenko梁 Hamilton原理大挠度 bernoulli-euler梁