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关于bergman核渐近展开的研究

关于Bergman核渐近展开的研究

作者：黄锐松汕头大学

学位级别：硕士

本文主要介绍bergman核及其渐近展开.首先介绍有界域Ω(?)C上的bergman核及其渐近展开,其次介绍紧K(?)hler流形M上的bergman核及其渐近展开,再介绍bergman核渐近展开的应用.最后计算开流形C上的bergman核.

关键词： bergman核渐近展开紧流形开流形

一些Reinhardt域的bergman核

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科学通报 1993年第19期38卷 1729-1732页

作者：李希宽殷慰萍首都师范大学数学系北京100053 中国科学技术大学数学系合肥230026

bergman核在多复分析中起着极为重要的作用,但在有界域中,除了齐性域外,能显式求出其bergman核的,非常罕见。对于如下形式的Reinhardt域: E={(z_1,z_2,…,z_n)∈C^n∶|z_1|^(2K_1)+|z_2|^(2K_2)+…+|z_n|^(2K_n)0(j=1,2,…,n),只有当K_2... 详细信息

关键词： bergman核 Reinhardt域复分析

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从一类圆型域的bergman核谈起

南昌大学学报（理科版） 2002年第1期26卷 35-42页

作者：潘国双许忠义南昌大学数学系江西南昌330047

一种Reinhardt圆型域的几何性质 ,包括其bergman度量 ,Ricci曲率 ,无向曲率及酉曲率 ,最后还讨论了圆型域的面积定理。

关键词： bergman核圆型域 bergman度量 Ricci曲率无向曲率酉曲率面积定理多复变函数核函数

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一类广义解析函数的bergman核

湘潭大学学报(自然科学版) 1988年第3期 1-6页

作者：蔡惠京湘潭大学数学系

本文推广了S.bergman关于解析函数的核函数的工作.指出广义解析函数也存在相应的核函数,并建立了广义解析函数的bergman核与解析函数的bergman核之间的关系,从而得到一些令人惊异的性质。

关键词：广义解析函数 bergman核

调和bergman核诱导的距离与Riemann度量

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首都师范大学学报（自然科学版） 2005年第2期26卷 1-4,11页

作者：赵振刚殷慰萍首都师范大学数学系 100037

利用Rn 中的有界域D的调和bergman核,在Rn 中的有界域D上建立距离ρD 并利用ρD 在Rn 中的有界域D上建立Riemann度量.我们给出ρD 与Riemann度量的关系,证明如果有界域D关于ρD 完备。

关键词： Riemann bergman核度量距离调和诱导有界域 R^n 完备

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单位圆盘上的两种bergman核的性质

哈尔滨理工大学学报 2008年第4期13卷 99-101页

作者：徐延新邓彩霞李莎莎哈尔滨理工大学应用科学学院

在再生核理论的基础上,针对特殊的再生核——解析bergman核与调和bergman核,分别借助两种再生核的定义讨论它们在单位圆盘上所具有的一些性质,为进一步研究这两种再生核在单位球上的性质提供理论基础.

关键词：再生核 bergman核单位圆盘

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带有调和符号的交换Toeplitz算子

数学学报（中文版） 2023年第3期66卷 495-508页

作者：赵振刚首都师范大学数学科学学院北京100048

我们研究作用于调和bergman空间b^(2)(Dbergman)上的带有调和符号的Toeplitz算子,其中D是复平面上的单位圆盘.首先,研究b^(p)(Ω)的结构并且获得b^(p)(Ω)中的每个元在调和bergman投影之下的像.其次,证明特殊的Toeplitz算子Tlog|w|:b^(2)(Dbergman)→b^(2)(D/bergman)是有界线性算子并获得带有调和或全纯符号的Toeplitz算子与T_(log|w|)可交换的充分必要条件.第三,我们获得两个带有全纯符号的Toeplitz算子可交换的充分必要条件.第四,给出带有全纯符号的正规Toeplitz算子的一个特征.最后,得到带有调和符号的Toeplitz算子彼此之间可交换的一个必要条件.

关键词：调和bergman空间 Toeplitz算子 bergman核