带有调和符号的交换Toeplitz算子

作     者：赵振刚 Zhen Gang ZHAO

作者机构：首都师范大学数学科学学院北京100048 

出 版 物：《数学学报（中文版）》 (Acta Mathematica Sinica：Chinese Series)

年 卷 期：2023年第66卷第3期

页      面：495-508页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主　　题：调和Bergman空间 Toeplitz算子 Bergman核 

摘      要：我们研究作用于调和Bergman空间b^(2)(D{0})上的带有调和符号的Toeplitz算子,其中D是复平面上的单位圆盘.首先,研究b^(p)(Ω)的结构并且获得b^(p)(Ω)中的每个元在调和Bergman投影之下的像.其次,证明特殊的Toeplitz算子Tlog|w|:b^(2)(D{0})→b^(2)(D/{0})是有界线性算子并获得带有调和或全纯符号的Toeplitz算子与T_(log|w|)可交换的充分必要条件.第三,我们获得两个带有全纯符号的Toeplitz算子可交换的充分必要条件.第四,给出带有全纯符号的正规Toeplitz算子的一个特征.最后,得到带有调和符号的Toeplitz算子彼此之间可交换的一个必要条件.