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基于abc-LSTM-GRU的时间序列分解与预测模型

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软件工程 2024年第3期27卷 58-62页

作者：朱子敬何利文南京邮电大学物联网学院江苏南京210003

针对金融时间序列数据的高噪声、时间依赖性等问题,提出了一种人工蜂群算法-长短期记忆-门控单元(abc-LSTM-GRU)混合模型。该模型综合利用长短期记忆网络(LSTM)和门控循环单元(GRU)循环神经网络,更全面地捕捉时间序列中的长期和短期关... 详细信息

针对金融时间序列数据的高噪声、时间依赖性等问题,提出了一种人工蜂群算法-长短期记忆-门控单元(abc-LSTM-GRU)混合模型。该模型综合利用长短期记忆网络(LSTM)和门控循环单元(GRU)循环神经网络,更全面地捕捉时间序列中的长期和短期关系。在特征处理阶段,通过相关性分析对特征进行筛选,同时采用奇异谱分析(SSA)对数据进行分解,得到高频、中频和低频三个部分。在模型的超参数优化中,采用了改进后的人工蜂群算法(abc),以提高模型的性能。为验证abc-LSTM-GRU混合模型的有效性,选择NIFTY-50股票指数进行实证分析。实验结果对比显示,abc-LSTM-GRU混合模型在时间序列预测方面的表现更佳,相较于LSTM与GRU模型,其在均方根误差(RMSE)指标上分别降低了28.3%与21.5%,显示出更为准确的预测性能。

关键词： GRU LSTM abc SSA 股市预测

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2024年高考解三角形考点预测(上)

广东教育（高中版） 2024年第1期 21-25页

作者：罗文军甘肃省秦安县第二中学

△abc的三个内角A、B、C和三条边a,b,c叫做△abc的元素.解三角形,是指已知三角形的几个元素求其他元素的过程,广义来说,三角形的元素还包括其内角平分线、各边上的中线和高线.解三角形是高中数学必备知识和主干知识,也是高考考查的重点... 详细信息

△abc的三个内角A、B、C和三条边a,b,c叫做△abc的元素.解三角形,是指已知三角形的几个元素求其他元素的过程,广义来说,三角形的元素还包括其内角平分线、各边上的中线和高线.解三角形是高中数学必备知识和主干知识,也是高考考查的重点内容,从历年新高考试题命题规律来看,解三角形问题呈现在解答题中,分值为10分或者12分.

关键词：解三角形主干知识命题规律高中数学必备知识高考 abc

一道2023年中国北方奥林匹克竞赛试题的解法探究及其推广

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中学数学研究 2024年第4期 61-63页

作者：文帅梁明端袁兴菊贵州师范大学数学科学学院 550025

1.试题呈现题目设a,b,c∈(0,1),且ab+bc+ca=4abc,求证:√a+b+c≥√1-a+√1-b+√1-c.

关键词：解法探究 a,b,c abc

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一个优美的锐角三角形不等式链

中学数学研究 2024年第7期 38-40页

作者：韩宝成山东省邹平市第二中学 256200

文[1]的例6给出了结论:在锐角△abc中,求证:sinAsinB/cos(A-B)+sinBsinC/cos(B-C)+sinCsinA/cos(C-A)≥94.同时在锐角△abc中,有熟知的结论ΣtanBtanC≥9(Σ表示循环和,下同),通过研讨两个不等式.

关键词：锐角三角形不等式链 abc

巧抓核心探寻解法——2022年朝阳中考数学试卷24题探究

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初中生学习指导 2024年第21期 4-7页

作者：龚平沈阳市第一三四中学

原题再现例【思维探究】(1)如图1,在四边形abcD中,∠BAD=60°,∠BCD=120°,AB=AD,连接AC.求证:BC+CD=AC.小明的思路是:延长CD到点E,使DE=BC,连接AE.根据/BAD+ZBCD=180°,推得∠abc+∠ADC=180°,从而得到∠abc=∠ADE,然后证明△ADE■△A... 详细信息

关键词：巧抓 CD abc BAD 思维探究四边形

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一道美国数学月刊问题的再研究

中学数学研究 2024年第7期 33-36页

作者：李彤江苏省灌云县教师发展中心 222200

1.引言.本文中,设△abc的内角A,B,C对应边为a,b,c,对应的高线和内角平分线分别为ha,hb,hc,ta,tb,tc,△abc外接圆半径为R,内切圆半径为r,半周长为p,Σx=x+y+z表示循环和.

关键词：对应边外接圆半径内角平分线美国数学月刊内切圆半径 abc

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SSA“历险”记

初中数学教与学 2024年第6期 42-45页

作者：张良江包栋栋浙江省宁波市北仑区顾国和中学 315800

众所周知,“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”(以下简称SSA)是假命题.最经典的反例莫过于图1.如图1,在△abc和△ABD中,AB=AB,AC=AD,∠abc=∠ABD,但△abc与△ABD不全等.

关键词： SSA 假命题三角形全等 ABD abc 对角

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对一道几何题目的解法探究与思考

中学生数学 2024年第10期 4-6页

作者：朱浩中国科学技术大学附属中学安徽合肥230000

1试题呈现已知,在△abc中,点D在边BC上,且BD∶DC=2∶3,连接AD,点F在线段AD上,且AF=2DF.连接BF交AC于点E.求AE∶EC的值.2解法探究(1)分析图形中一些“点”的特征本题中涉及到的“点”大致可以分为三类,△abc中的三个“顶点A,B,C”、两个... 详细信息

1试题呈现已知,在△abc中,点D在边BC上,且BD∶DC=2∶3,连接AD,点F在线段AD上,且AF=2DF.连接BF交AC于点E.求AE∶EC的值.2解法探究(1)分析图形中一些“点”的特征本题中涉及到的“点”大致可以分为三类,△abc中的三个“顶点A,B,C”、两个“已知比例点D,F”和一个“未知比例点E”.

关键词：解法探究几何题分析图形探究与思考 abc

抓住本质合理分类以数解形——数学样卷第15题解析

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初中生学习指导 2024年第6期 8-11页

作者：龚平沈阳市第一三四中学

原题再现如图1,在△abc中,AB=BC,∠abc=90°,AC=3,以AC为边作正方形ACDE(点A,C,D,E按逆时针方向排列),BC和ED的延长线相交于点F,点P从点B出发沿BF向点F运动,到达点F时停止,点Q在线段CD上运动.

关键词：逆时针方向抓住本质以数解形延长线合理分类 abc